基于多光谱与显著性的红外弱小目标融合检测

顾章源，刘　达，李建勋，张喜涛，王　栋

(1.上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海　200240； 2.中国空空导弹研究院，河南 洛阳　471009)



基于多光谱与显著性的红外弱小目标融合检测

顾章源1，刘达1，李建勋1，张喜涛2，王栋2

(1.上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海200240； 2.中国空空导弹研究院，河南 洛阳471009)

摘要:基于多光谱与显著性，提出一种红外弱小目标融合检测算法。该算法旨在将从多光 谱探测器获得的同一场景的多光谱图像信息组合到一起，利用它们在时空上的相关性及信息上的 互补性，提高系统的检测性能。采用一种新的基于人类视觉注意机制的显著性方法，该方法能够 快速准确找到图像中的显著性区域; 将目标看作一类，背景和干扰点看作另一类，选取离差平方 和准则，使类内距离最小，类间距离最大; 训练出融合参数，得到融合后的显著性图像。通过设定 的门限值二值化，可以看出该融合方法能很好地将目标与背景分开，从而检测出目标。

关键词:红外弱小目标; 多光谱; 显著性; 图像融合

0引言

多光谱成像技术不同于传统的单一宽波段成像技术，而是将成像技术和光谱测量技术相结合，获取的信息不仅包括二维空间信息，还包含随波长分布的光谱辐射信息，形成所谓的“数据立方”。 丰富的目标光谱信息结合目标空间影响极大提高了目标探测的准确性、 扩展了传统探测技术的功能。 因此，研究如何基于多光谱对红外弱小目标进行检测与识别有着实际的意义。

在多光谱领域，国内外学者已经取得了一定的进展。Margalit和Reed提出了一种基于相关图像的恒虚警率自适应目标检测算法[1]；Heesung提出了基于滤波的光谱匹配方法[2]； 1999年，Richards等提出了光谱角映射算法(SAM)[3]。SAM算法具有结构简单、 实时性好等优点，但是，其性能对目标光谱方差十分敏感，当光谱信噪比较低时，其性能变得十分不可靠。 2011年，GuYanfeng等将SAM算法与核函数相结合，提出了一种基于核函数的正规化光谱角的光谱匹配算法[4]，提升了SAM算法对于光谱方差变化的鲁棒性。 光谱匹配滤波器(SMF)[5]是一种具有代表性的光谱目标检测算法，是典型的光谱匹配算法，基于标准目标光谱模型和背景光谱模型的先验信息已知。

然而在实际系统中，很难得到一个场景的红外全谱段图像，一些红外警戒系统通常采用双波段的工作方式。 在双/多波段红外热成像系统中，由于多个传感器工作在不同的电磁波段，探测到的同一场景的多光谱图像在信噪比、 对比度、 强度等方面存在很大的差异性，利用它们在时空上的相关性及信息上的互补性，对多光谱图像进行融合，可以得到对目标更全面、 清晰的描述。 现有的融合方法有小波变换模型、 代数模型、Brovey变换模型、 主成分分析模型、 色度-强度-饱和度模型、 多通道彩色分量模型等。

LiHui[6]基于小波变换模型，对低频部分作平均处理，而对高频部分采取不同的融合规则。 这样，融合时可以保留处于高频部分的边缘信息； 但是，由于低频部分与高频部分不一致的融合规则破坏了图像的连续性，即使选用较为光滑的小波基，图像的不连续现象也很明显。 朱述龙[7]基于主成分分析方法，由各种光谱图像的协方差矩阵得到变换矩阵，并用其对多光谱图像作变换，取前面几个图像进行图像融合，这种方法能够很快地实现融合，但它对图像中的所有像素一视同仁，因此往往会淹没图像中占像素点少、 信噪比低的弱小目标。

人类大脑和视觉系统会很容易发现图像中某些显著的目标或区域。 通过对视觉注意机制的研究可以使人们合理分配传感和计算资源到更有价值的信息处理任务上，国内外学者已经设计出各种注意机制模型来使计算机也具备“视觉”能力。 显著性图是描述显著性情况的灰度图像，与原图像尺寸相同，显著性图上某点的灰度值大小代表原图对应点处的显著性大小。 Itti等[8]模仿人类视觉自底向上的注意机制提出Itti模型，运用中央-周围算子，计算颜色、 亮度、 强度三个通道的显著性图，通过融合得到最终的显著性图； 叶聪颖[9]将这一模型应用到了HIS空间的海上目标船只检测中； Sun[10]则将该模型修正并应用于红外目标检测; Liu[11]使用多尺度对比、 中心周边直方图和色彩空间分布三种特征通过条件随机场学习感兴趣区域； Hou[12]基于信息论的角度，将图像分为冗余部分和变化部分，首次在频率域由频域谱残余得到显著性图； Achanta[13]提出基于频率调谐的显著目标检测算法，对输入图像高斯平滑并计算平滑，每个像素显著度则为该像素与整幅图像均值的差异； Harel[14]基于图论的方法对动标图进行归一化得到显著性图； Shen[15]在显著性计算中综合了高级语义、 色彩、 位置等先验目标信息； Luo[16]基于显著密度最大化检测显著目标。

本文提出了一种基于多光谱与显著性的像素级红外弱小目标融合检测方法。

1问题描述

1.1多光谱

红外线在电磁波谱图中的位置如图1所示。 常用的探测波段是3～5 μm的中红外波段和8～14 μm的中远红外波段。

图1红外辐射在电磁光谱中的位置

1.2红外图像数学模型

红外弱小目标图像由目标、 背景以及噪声三部分组成:

f(x,y)=fT(x,y)+fb(x,y)+fN(x,y)

(1)

式中：f(x,y)为红外图像；fT(x,y)为目标图像；fb(x,y)为背景图像，包括大气、 云层等；fN(x,y)为噪声，包括背景噪声、 电路噪声、 探测器噪声，背景噪声又包括景物的热辐射噪声、 大气抖动引起的噪声等。 红外弱小目标图像中，背景区域呈现渐变过渡状态，这使图像往往呈现大范围的连续分布状态，使其在灰度分布上具有较大相关性，而目标与背景之间相关性较小。 目标的红外辐射强度与周围背景的辐射强度无关，一般高于背景的辐射强度，可以认为目标区域处于图像的高频部分而大部分背景处于图像的低频部分。

1.3基于谱残差的显著性模型

信息论指出，图像信息由目标信息和背景信息组成：

H=H(I)+H(P)

(2)

式中：H(I)为图像中显著目标部分的信息；H(P)为冗余的背景信息。 在频率域中图像统计不变的特性可以表示图像信息，如果图像中冗余的背景信息能被除去，那么图像仅剩下显著目标信息。

变换不变性是自然图像具有的统计特性，其特点是将图像从原来的空间左边变换到频域坐标系中后，图像在空间中所具有的统计特性在频域中仍然被保留。 谱残差是图像的傅立叶log谱与其冗余信息的差，体现的是图像中显著目标的信息。

1.4聚类方法

聚类问题有两个常用的准则：离差平方和准则和离散度准则。

设共有N个样本向量，分成C个群，每个群有Nj个样本，其中心为

(3)

C个群的类内离差平方和为

(4)

若类分得较合适，则同类点之间特性较相似，每类的类内离差平方和及总的类内离差平方和应当较小，即应以J最小作为准则来分群。

类内离散度矩阵为

(5)

类间离散度矩阵为

(6)

式中:

ST=SB+SW。

可以证明ST和样本分法无关。 若某种划分使SW变小则必然使SB变大，即类内特性接近，类间特性差别大。

2本文算法

2.1显著性图

根据信息论，可以定义：

H(L(f))=H(U(f))+H(R(f))

(7)

式中：H(U(f))为图像冗余信息； H(R(f))为图像显著信息，即目标信息。 大量试验表明，图像数据的曲线分布趋势大致相同，log谱具有局部线性特性[12]。 可以利用局部平均滤波器对log谱进行平滑得到大致的图像冗余信息：

U(f)=L(f)·hn(f)

(8)

式中：

L(f)=log(A(f))；

A(f)=|F[I(x)]|；

P(f)=φ(F[I(x)])；

谱残差是图像的傅立叶log谱与其冗余信息的差：

R(f)=L(f)-U(f)

(9)

为了使结果更好，采用高斯滤波g(x)(本文取σ=8)对显著性图进行平滑：

S(x)=g(x)·F-1[exp(R(f)+P(f))]2

(10)

2.2图像融合

对于双波段红外热成像系统探测到同一场景的两张图像I1(x)，I2(x)，由2.1节可以得到它们的显著性图S1(x)，S2(x):

(11)

设融合后的图像为C，C也是一张与A，B尺寸相同的灰度图像，灰度值大小对应融合后的显著性大小，得到

(12)

式中： 0<α<1； 0<β<1，β定义为两个传感器所处波段之间的相关性大小。

已知目标位置，可得到标记图像D：

目标函数为

(13)

(14)

计算得出

(15)

可求得能分离开两类的α和β。α和1-α分别为双波段红外热成像系统的两个谱段在融合结果中所占权重；β为两个谱段之间的相关性。 利用已知目标点训练出α和β，为实际中多帧检测、 相似背景下目标检测提供融合依据。

2.3阈值分割

将求得的α，β值代回C中，即得到融合后的显著性图像，通过门限值thr二值化，可以得到目标区域：

(16)

利用已知目标点计算出来的门限值，可以为实际中的多帧检测、 相似背景下的目标检测提供阈值依据。

3仿真

对海面复杂背景下多光谱图像进行仿真，试图分离出舰船跟海面背景。 由中红外波段和长红外波段的探测器采集得到的图像如图2所示。 图2(a)～(b)对应多光谱图像的两个波段，通过2.1节，可以得到图2(c)～(d)两张显著性图，它们都为灰度图像，显著性图某点灰度值代表着对应像素点的显著程度。 通过2.2节，利用分类器，基于离差平方和准则训练出分类器参数α=0.25和β=0.001 5。 基于这两个参数，可以进行图像融合，利用多光谱的互补性，得到融合显著性图。 图2(g)即为对图2(c)～(d)融合得到的显著性图。 通过2.3节能够计算出阈值，原始显著性即图2(c)～(d)分别通过该门限得到二值即图2(e)～(f)，融合显著性图即图2(g)通过该门限得到二值图即图2(h)。 可以看出，该算法融合出的显著性图，充分利用了不同谱段之间的互补性，能够很好地将舰船跟海面背景分开。

图2中红外波段和长红外波段的探测器采集图像

4结论

本文基于多光谱与显著性，提出一种红外弱小目标融合检测算法。 通过仿真可以看出，本文算法适用于海面复杂背景下多光谱图像，能够快速准确找到图像中的显著性区域，训练融合参数，得到融合后的显著性图像。 通过设定的门限值二值化，可以看出该融合方法能很好地将目标与背景分开，从而检测出舰船目标。 该算法在Matlab中运行较快。

参考文献：

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[16] Luo Ye, Yuan Junsong, Xue Ping, et al. Saliency Density Maximization for Object Detection and Localization[M].Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2011.

Fusion and Detection of Infrared Dim and Small Targets Based on Multi-Spectral and Saliency

Gu Zhangyuan1，Liu da1，Li Jianxun1, Zhang Xitao2, Wang Dong2

(1.School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China；2.China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China)

Abstract:A new fusion and detection algorithm for infrared dim and small targets is proposed based on multi-spectral and saliency. The algorithm is the combination of information acquired from multi-spectral sensors in the same scene by using temporal and spatial correlation and their complementarity, aims at improving the detection performance of system. Based on human visual system, saliency is adopted, which can let computer find the interesting regions fast and correctly. The targets are considered as a class, background and interference points are another class. This algorithm chooses sum of squares of deviations as a criterion to make the minimum distance within the class and the maximum distance between the classes. Parameters of fusion are trained and the saliency image is obtained. Experiments show that this algorithm can well separates the object and background, thereby detecting the targets.

Key words:infrared dim and small targets; multi-spectral; saliency; image fusion

中图分类号:TP391

文献标识码:A

文章编号:1673-5048( 2016) 02-0047-05

作者简介：顾章源(1991-)，男，江苏南通人，硕士研究生，研究方向为红外图像处理。

基金项目：航空科学基金项目(20140157001)

收稿日期：2015-07-14

DOI：10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.02.009