高中数学“排列组合”教学现状及优化策略

周淑清

摘要：在重视学习与教学方式创新的素质教育背景下，作为高中数学教学的重要内容之一，提高“排列组合”教学质量势在必行。本文分析了高中数学“排列组合”教学的现状，提出了高中数学“排列组合”教学的优化策略，以期能有效提高高中数学“排列组合”教学的效率。

关键词：高中数学 排列组合 现状 优化策略

一、高中数学“排列组合”教学现状

高中数学“排列组合”教学能有效训练学生严谨的数学思维，培养学生掌握科学地解决实际问题的方法，为学生进一步学习数学奠定良好的基础。然而，现阶段的“排列组合”教学还存在三个问题：第一，教师没有详细和透彻地讲解“排列组合”的概念与原理。大部分教师把“排列组合”的教学重点放在解题方法上，忽略了其基本概念和原理的讲解，导致学生在运用概念与原理的过程中出现遗漏、重复或者无法分类的情况；第二，教师讲解目的不明确。在讲解“排列组合”的问题时，有的教师没有引导学生理解题意，使得学生在解决问题的过程中不知如何下手；第三，在教学过程中，教师没有做好知识的衔接，不利于学生有效地学习“排列组合”。

二、高中数学“排列组合”教学的优化策略

1.结合生活实际，激发学生的学习兴趣

兴趣是学生最好的教师，也是实施高中数学“排列组合”教学的前提，所以教师应把“排列组合”教学置于富有趣味性的情境中，以实际生活为背景，通过解决“排列组合”的实际问题，使学生体会到学习数学的作用，从而激发学生的学习兴趣。如在讲解“排列组合”时，教师可以用我国著名的数学家沈括提出的棋局问题为导入，开展课堂教学：“围棋的棋盘横竖各有19路，总共有361个位置，而每个位置有白子、黑子和空着三种可能。那么，此棋局一共有多少种局面？”这样的生活小故事，能有效激发学生的学习兴趣，引导他们积极主动地思考问题。另外，在教学过程中，教师的教学语言应尽可能幽默、生动，一层一层地为学生揭示“排列组合”知识，通过展现数学的魅力，激发学生的求知欲，提高学习效率。

2.重视知识迁移，帮助学生形成科学的认知结构

在“排列组合”的教学过程中，教师应根据学生同化、顺应的心理特点，帮助学生迁移“排列组合”知识，从而形成科学的认知结构和良好的思维方式。以“排列组合”中的分步和分类为例，如果做好一件事情有A和B两种方法，也就是A和B互不相交，在A办法中存在m1种办法，而B办法中存在m2种办法，也就是card（A）=m1，card（B）=m2，即做好这件事情的不同办法共有card（AUB）= card（A）+ card（B）=m1+m2种，也就是n为2时的分类原理。如此一来，学生就可以利用学过的集合知识来理解和学习“排列组合”知识，知识的迁移帮助学生构建了科学的知识脉络。

3.建立数学模型，引导学生解决实际问题

高中数学“排列组合”教学以计数为特点，思想方法灵活独特，所以在实际教学中，教师应把实际问题转化为可操作的数学模型，以方便学生求解。如在解答这道题目“从4种蔬菜中选择3种，把它们种在三块不同的地里，请问有多少种种植方法？”时，学生会出现A34、C34×A33两种不同的解题思维，后者思维零乱，重视事件过程；前者思维较为完善，能把事件看成对象。因此在教学过程中，教师应注重建立数学模型，让学生把实际的抽象问题转化成具体的模型，学会把事件看成一个对象，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

三、结语

本文以高中数学“排列组合”教学为例，分析了“排列组合”教学的优化策略。首先，在开始前，教师应了解和预估学生的学习情况。虽然“排列组合”知识贴近生活，学生也比较感兴趣，但他们缺乏解决实际问题的经验，以至于无法理清解决排列组合问题时的思路，找到正确的解题路径；其次，教师应选取简单的例子，引导学生基于实际经验来分析问题；最后，在成功解答上述问题的基础上，教师可以适当地提问，以巩固学生的学习效果。

参考文献：

[1]刘英.怎样讲好高中数学《排列组合》的开篇——分类计数原理与分步计数原理[J].新课程研究（基础教育），2009，（8）.

[2]侯凤云.排列组合教学中数学思想的渗透[J].张家口师专学报（自然科学版），1997，（5）.

（作者单位：江西省瑞金市第二中学）endprint