有关几种原理相似的电子仪器的分析

【摘 要】霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计有着非常相似的工作原理，最终的动态平衡都是洛伦兹力等于电场力，学生容易混淆。针对此问题，对霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计进行对比分析，让学生更具体掌握这三种电子仪器的异同。

【关键词】工作原理；动态平衡；洛伦兹力；电场力

一、霍尔元件

如图1 所示，一块高为h、宽为d、长为a的金属片，存在外加磁场B作用下，当有电流流过时，在金属片上下表面形成电压，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。

推导霍尔电压可以用到以下几个技巧。

（1）画出平面图，画图时眼睛顺着磁场的方向，如图2。

（2）金属片中的电流是由于电子的定向移动而形成的。

（3）与电流垂直的横截面积为hd。

运动电子受洛伦兹力的作用而偏向上表面，使该表面形成电子的积累，出现了正电荷。这样，在两表面间就形成了一个电场，因此运动电子在受到洛伦兹力的同时，又受到电场力的作用，最后当这两力大小相等时，电子的积累达到动态平衡，这时金属片两侧上下表面之间建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压。

推导霍尔电压的过程：

当达到动态平衡时，，即，得，又因为，得，所以，即，其中称为霍尔系数。

二、磁流体发电机

磁流体发电机的示意图如图3所示，它由燃烧室（O）、发电通道（E）和偏转磁场B组成，在很高的温度（大约超过2000℃）下，燃料与氧化剂在燃烧是混合，燃 烧后，电离为正负离子（即等离子体），并以几百米的高速奔入磁场，在洛伦兹力的作用下，正、负离子分别向向上、下极板偏转，两级板因聚集正、负电荷而产生向下的电场。这时，等离子体受到方向相反的洛伦兹力和电场力的作用。当场力小于洛伦兹力时，离子继续偏转，两极板间的电势差随之增大，直到电场力等于洛伦兹力（即达到动态平衡），离子匀速通过磁场，两极板的电势差达到最大值。

分别从微观和宏观两个方面推导电源电动势：

在微观方面可以把离子的运动看成微观粒子的运动。现设极板的长为a，宽为b，两极板的间距为d，当达到动态平衡时即，，得即为磁流体发电机的电动势。

在宏观方面可以把离子的运动看成长为d导体棒以速度v切割磁感线，产生的感应电动势为即为磁流体发电机的电动势。

当外电路接了阻值为R的电阻，其等效电路如图4所示，电源的内阻，其中为等离子体的电阻率，电路中的电流，电阻R获得的电压。

三、电磁流量计

电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。电磁流量计的示意图如图5所示，它由导电液体的输送管道、偏转磁场和流量传感器组成。现设管道的内径为、长度为L，导电液体的电阻率为。管道中的导电液体有流动的正负离子，运动中它们都将受到洛伦兹力的作用，向管壁的左右两侧运动，因此管壁两侧会形成电场，便出现了电动势，随着两侧电荷的积累，最终后续的离子达到洛伦兹力等于电场力，正负离子不再往左右移动，管壁上的正负电荷不再增加。此时有，得即为管道两侧的电动势。再根据流量计的定义，可得。若在管外左右两表面分别于一串联了电阻R的电流表的两端相连，并测得电流为I，则有，其中为导电液体的电阻。因此。

四、三种电子仪器的比较

参考文献：

[1]周勇.浅析磁流体发电机的原理及应用[J].物理教学探讨，2010，28（7）：53-54.

[2]陈加得.从“电磁流量计的工作原理”谈起[J].湖南教育旬刊，2011（8）：58-58.

作者简介：

邹小翠（1985～），女，江西抚州人，硕士，抚州一中高中物理教师，研究方向：高中物理教育教学。