数学教学中的实验探究例谈

易发伟　李志军

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）01-0024-02

通过多年来的数学教学，我认为实验教学在数学教学中也非常重要。伴随着CAI技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地和更为重大的作为。

一、数学实验教学有助于加深学生对概念的理解

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”通过实验，学生可主动地观察、思考、归纳，从而形成数学概念。

案例1：乘方的概念教学。

实验准备：一张纸。

实验要求：让学生把这张纸对折四次，数出每次对折后纸的张数。

实验说明：考虑到本节课的特点和随着学生年龄的增长，他们的思维水平也在不断提高，因此，我直接提出富有挑战性的数学问题：“第一次对折后有多少张纸？”“第二次对折后有多少张纸？4可以看成多少个2相乘？”“可以写成2的几次方？”……学生边实验观察边探索，得到了以下结论：

4表示2？，可以写成22；

8表示2？？，可以写成23；

16表示2？？？，可以写成24；

根据以上规律可以得出：n个2相乘可以写成2n。

实验结果：引导学生由以上实验规律得出乘方的概念，求n个相同因数的积的运算叫乘方。学生通过实验很容易理解并掌握这个概念。

二、数学实验教学有助于学生对定理和公式的理解

如果我们要求学生死记硬背那些定理、公式，学生们记住了但不会灵活应用。数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得定理、公式，这样加深了对定理、公式的理解，从而在做题中能够灵活应用。

案例2：应用数学实验推出圆锥体侧面积公式。

实验准备：圆规、一张纸、剪刀。

实验要求：

（1）在准备好的纸上画一个圆，用剪刀剪下一个扇形。

（2）用扇形围成一个圆锥。

（3）学生观察：扇形的面积与圆锥的侧面积有什么关系？扇形的弧长和圆锥的底面周长有什么关系？扇形的半径与圆锥的母线长又有什么关系？

实验结果：通过实验和观察，学生得出了结论。

扇形的面积=圆锥的侧面积

扇形的弧长=圆锥的底面周长

扇形的半径=圆锥的母线长

在此基础上教师紧接着引导学生推导出圆锥侧面积公式：圆锥侧面积=扇形的面积=2%i自沧兜牡酌姘刖禦自沧兜哪赶叱=%iRL。学生们很快地理解并掌握了圆锥侧面积公式，并灵活地运用到了解题中。

三、运用数学实验教学，培养学生发现数学规律的能力

很多学生对找规律题感到很困惑，不知道如何去找。数学实验可以帮助学生理清思路，化抽象为具体。

案例3：在“用字母表示数”的教学中，提出下列问题：搭一个正方形需要4根火柴。

（1）按上图的方式，搭两个正方形需要多少根火柴？搭三个正方形需要多少根火柴？搭四个呢？

（2）搭10个、100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

实验准备：课前准备13根火柴棒。

实验要求：（1）用火柴搭出一个正方形，数出火柴根数。

（2）利用第一个正方形的一边搭出第二个正方形，数出火柴根数。

（3）利用第二个正方形一边依次搭出第三个正方形，数出火柴根数。

（4）利用第三个正方形一边依次搭出第四个正方形，数出火柴根数。

实验说明：教师引导学生分析。

搭1个正方形需要4根火柴

搭2个正方形需要7根火柴：4+3？=7（下转第31页）

（上接第24页）搭3个正方形需要10根火柴：4+3？=10

搭4个正方形需要13根火柴：4+3？=13

搭10个正方形需要4+3？=31根火柴

搭100个正方形需要4+3？9=301根火柴

搭x个正方形需要4+3祝▁-1）=3x+1根火柴

实验结果：根据实验学生很自然得出了搭10个、100个、x个正方形需要火柴的根数，很快地找出了规律，同时学生发现数学规律的能力也得到增强。