几何画板在高中数学中应用浅谈

骆敏

摘 要：教学软件“几何画板”在高中数学教学中有着广泛的应用，结合教学实践论述了“几何画板”在高中数学教学中的应用，并指出应用中存在的问题。

关键词：高中数学；应用浅谈；几何画板

《几何画板》是一个通用的数学教学环境，它为用户提供丰富而方便的创造功能，使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件.该软件尤其适用于几何教学，包括平面几何，解析几何，立体几何。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其他较为复杂的图形。

运用几何画板进行数学教学是一种通过动态演示的功能来展示数学概念形成的方式，这有别于反复提问式数学概念教学的方式，是一种探索型的教学手段，这种方式下所营造的课堂教学气氛比传统教学更具有启发性，学生能够在自己动手操作中领悟各种变式的内涵和实质。

一、几何画板有利于培养学生的感性认识和理性认识

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。

二、几何画板有利于培养学生的探索、观察能力

《几何画板》可以把抽象问题用图形直观地表现出来，给我们探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了良好的条件。

三、几何画板有利于培养学生的空间想象能力

学好立体几何的关键是要有很强的空间想象力，初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象能力，并且平面图形与空间图形的转化能力也较差。而用《几何画板》辅助教学则能轻松地达到意想不到的效果。

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质的学科；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想像的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真相的图形去想像真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用“几何画板”将图形动起来，就可以使图形中各元素之間的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

四、几何画板可以解决一些难以解决的问题

《几何画板》能把数学中研究的“数”与“形”联系起来，并显示在屏幕上，这无疑给数学教学带来极大的方便。同时它又能成为一个理想的数学实验室，让学生自己动手实验，这在教学上的意义非同寻常，弥补了传统教学手段的不足。在传统教学中，讲圆锥曲线（包括椭圆、双曲线和抛物线）形成时，由于图形用尺规很难画，教具更难做，所以学生对圆锥曲线是由平面截圆锥侧面而形成的很难理解。用《几何画板》制作一个课件演示圆锥曲线的形成，使学生通过全方位多角度的观察就能够很好地理解圆锥曲线的形成。因为《几何画板》的功能有着很大的潜力，所以希望数学教师从高中教学实际需要出发，学会利用《几何画板》这一信息技术，创设更富有启发性的教学情境，提高课堂教学效果，把中学数学教学提高到一个新水平。

五、几何画板的有效运用

几何画板的有效运用，能够调动学生学习的积极性和兴趣，有助于实施因材施教，促进学生个性化发展。

六、几何画板有助于提升课堂教学的效率与质量

几何画板教学内容与数学知识的有机结合，充分体现了师生之间的主导和主体关系，促进互动交流、教学相长；由于几何画板所具有的功能和特点能够使学生观察到动态图形变化，使得数学课堂具有动感化，能够使抽象知识具体化，从而开拓学生的思维空间，让学生感受在几何画板的操作实践中提升学习能力的喜悦，学生从枯燥计算和推理的传统学习方式中解放出来，学习的主动性、积极性和学习的效率都得以提升.可见，几何画板在高中数学课堂教学中的运用，使得教师的教学方式和学生的学习方式都发生了变化.众所周知：“数学是思维的体操”，学生的逻辑、创新思维能力只有在数学学习中得以提升，这是其他学科难以做到的.数学知识和数学模型理解与运用需要教师将抽象内容形象化，引导学生对数学知识与规律的“举一反三、触类旁通”，几何画板教学正是让抽象问题形象化，特殊问题一般化、具体化，使实现教学效益最大化变得“水到渠成”。

几何画板辅助高中数学课堂教学，使得课堂教学结构更趋于多样化、灵活化，促进数学教学理念与思想的变化，作为一线的高中数学教师在平时的课堂教学中，应该注重对几何画板这一辅助工具的灵活运用，充分发挥其图形图像转换功能，进而实现高中数学课堂教学效益的最大化。

七、存在问题

使用《几何画板》辅助数学教学，可以通过具体的感性的信息呈现，给学生留下更为深刻的印象，使学生不再把数学作为单纯的知识去理解，而是能够更有实感地去把握它.这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率.当然，多媒体仅是教学的一种辅助手段，虽然它改变了过去“一只粉笔一张嘴，教师从头讲到尾”的教学模式，但也存在着一些问题。

如果课堂容量过大，速度过快，事实上并不利于学生掌握知识.多媒体教学过程中，教师精心准备了幻灯片，Flash动画等课件，从而节省了部分板书的时间.但是随着课件的放映，教师会不自觉地加快讲解速度，使学生当堂接受、消化新知识的空隙时间减少，造成一部分学生跟不上教师的思路与速度.数学是一门尤其注重逻辑的学科，一步没有跟上进度，或许会对后面的学习造成很大的影响，导致衔接不到更新的知识点，影响教学效果。

参考文献：

[1]李雷.新课程背景下《几何画板》在初中探究性教学中的研究[D].东北师范大学2007

[2]米家芬.几何画板提升初中数学教学效率研究[D].四川师范大学2015

（作者单位：江西南昌市第二中学）