高中数学变式教学研究

张芳华

[摘要]随着新课标的不断深入，高中数学的教学模式也随之进行创新，高中数学不仅要让学生掌握知识与技能，还要让学生运用数学的思维解决生活中遇到的实际问题，这就要求教师在教学的过程中要进行变式教学，使学生能够做到举一反三.

[关键词]高中数学 变式教学

[中图分类号] G633.6

[文献标识码] A

[文章编号] 1674-6058（2016）02-0007

高中数学是高中生在高中阶段学习的重点及难点课程.如果没有掌握一定的学习方法，学生很难学好高中数学，下面我就简单谈谈变式教学的原则及如何在高中数学课堂中进行变式教学，培养学生的数学思维能力，提高学生做题的效率与质量.

一、变式教学的原则

变式教学是指教师通过采用科学合理的手段，有目的、有计划地对命题进行转化，通过不断变换问题中的非本质条件，保留本质因素，从而使学生能够掌握数学对象的本质属性，变式教学有三个原则，一是针对性原则，即根据数学课堂学习的内容进行针对性的变式，如在授新课时针对概念进行变式，在习题课针对本章内容适当渗透数学思想与方法，在复习课进行横纵向的联系变式，二是适用性原则，即根据课本的内容以及学生的接受程度，对题目进行适当的变式，不能过于简单或复杂，过于简单会增加学生做题的疲劳度，使其对数学学习失去新鲜感，过于复杂则会降低学生对数学学习的自信心，三是参与性原则.即在数学变式教学中，教师要积极鼓励学生参与变题后再进行练习，锻炼学生的创造性思维能力，

二、变式教学的方法

1.变换条件或结论，在高中数学的学习过程中，教师要将一道题进行多种变形，让学生掌握知识点的本质，学会运用这些知识解答其他问题，比如在学习“函数的单调性”时，可以这样讲解这道题：判断函数y=X?+2，x∈（O，+∞）的单调性，将该题的条件进行变换，则有以下两种变式，变式一：判断函数y=x?+2，x∈（-∞，0）的单调性，变式二：判断函数y=x?+2的单调性.学生通过练习原题与变式一，基本能掌握函数的单调性，再进行变式二的练习时，学生就会发现该函数不是单调函数，如果要判断该函数的单调性，则要分段进行讨论，让学生对函数的定义加以重视，并能有效地培养学生的创造性思维能力，再如三角函数中的一道题：已知cosθ=3/5，0<θ<π，求θ的其他三角函数值，由于这道题给出了θ的取值范围，因此解题相对简单，但是经过变式后，该题变为：已知cosθ=3/5，O<θ<π，求θ的其他三角函数值，此时教师就要引导学生对0的取值范围进行分类讨论，采用这样的变式教学方法，有助于学生更全面地掌握知识，培养学生的创新思维.

2.将条件一般化，数学理论的形成过程就是从一般到特殊、从特殊到一般的归纳推理.因此，在高中数学课堂教学中，要先将特殊的条件一般化，改成具有普遍性的条件，进而归纳出特定的解题思路与方法，帮助学生在做题时准确而快速地找到解题的技巧，例：已知抛物线的方程是y?=4x，在曲线上求一点A（xo，yo），使它到原点的距离最短，教师可引导学生将该题进行变式.变式一：已知抛物线的方程是y?=4x，在曲线上求一点A（xo，yo），使它到点M（m，O）的距离最短，变式二：已知抛物线的方程是y?=2px，在曲线上求一点A（xo，yo），使它到原点的距离最短.通过这样的变式，将特殊的条件一般化，符合学生的认知规律，学生会更容易接受，更能有效地培养学生的数学思维，使学生在进行数学学习时不停留在知识的表面，而是能够自觉地从本质看问题，从而全面、深刻地理解课堂内容，学好高中数学.

3.联系生活实际，数学知识与我们的日常生活联系十分紧密，因此，在高中数学课堂教学的过程中，也要联系生活实际，将数学问题与生活中常见的问题通过一定的手段联系起来，在课堂中创设教学情境，引导学生进行联想，并学会构建数学模型解决实际问题，比如，已知抛物线的焦点是F（O，8），准线方程是y=8，求抛物线的标准方程，这完完全全是数学问题，但我们可以将这道题变式为：桥洞是抛物线拱形，当水面宽4米时，桥洞高2米，当水面下降1米后，水面的宽是多少？变式后引导学生在做题时要先根据日常生活的实际情况，构建相应的数学模型，然后再利用数学知识进行求解.这样的变式练习不仅能够有效地提高学生对数学学习的兴趣，还能够让学生在无意间提高应用数学的意识，从而有助于他们更好地学习数学，

总之，在高中数学课堂教学中进行变式教学，教师先要引导学生积极地进行自主思考，帮助学生找出现象的本质规律，让学生对所学的数学知识能够融会贯通，提高学生学习数学的兴趣，从而提高数学成绩，在新课标的教学要求下，教师要不断创新，用新的教学手段与方法完善变式教学，因材施教，全面培养学生的能力，最终达到提高教学质量的目的，并促进学生全面健康地发展，使学生成为适应未来社会发展的人才，