一元一次方程的教学经验之我见

次丹拉姆

一元一次方程的学习能够培养学生的逻辑思维能力，使得学生在今后的数学学习中思维更加严密，同时对数学知识也有了更深刻的认识。

一、一元一次方程的解题方法

1.一题多变。一元一次方程问题在涉及到应用题的求解问题上，变式是非常多的，在一个题目情境的前提下可以进行多道题目的延伸和变化，只需要对题目中给出的条件稍作调整，整个题目需要求解的未知量就会发生变化，所以说审清题目是关键。教师在教学的时候可以适当地在一个题目原型的基础上进行适当的改编，让学生对这样的变式题目逐渐适应，更加灵活地掌握一元一次方程的应用。

比如，农民伯伯在收割一片300亩的麦田，全部收割完之后收获的麦子总重量是287000斤，那么请问平均一亩麦田的产量是多少？这道题目相对来说比较简单，只需将未知量设为x，然后列出方程300x=287000，然后求出x的具体值，就能够轻松地解决这一问题。当学生解决完之后，教师可以适当地改变题目，还是这300亩麦田，现在农民伯伯分成甲乙两队来收割，甲队收获了147000斤，乙队收获了140000斤，那么请问平均每亩麦田的产量是多少？这个变式只是在原有题目的基础上做了很小的改动，考查的是学生对一元一次方程的理解，学生可以在原有的方程上进行改动，教师逐步地加深题目，学生可以更加深入地进行思考。一题多变的方式不仅能够拓宽学生的思路，还能够让学生对一元一次方程的应用有全新的认识，不断的变化能够带来不同的新鲜感，提升学生的学习积极性。

2.一题多解。涉及到一元一次方程的应用题目，能够有效地考查学生分析问题和解决问题的能力。对于这类题目来说，学生思考的角度不同，那么想出来的解决问题的方法也就会不同，想到的解决方法越多，说明学生考虑问题越严密，考虑问题是比较全面的。让学生多接触一些一题多解的应用题目，能够启发学生的思维，使得思维变得更加开阔，也有助于学生发散性思维的培养。比如，甲、乙两队分别修一段长度相同的公路，公路的长度是800米，甲队一天可以修20米，乙队一天可以修25米，乙队想要超过甲队100米，那么需要用多少天才能够达到？在这一问题中可以从不同的方面来考虑：乙队比甲队每天快5米，要想超过甲队100米，那么需要的时间就是100÷5=20天；从另一个角度去考虑问题就是修100米的路程，甲队100÷20=5（天），乙队100÷25=4（天），平均修100米的路程乙队要比甲队快1天，也就是快25米，快出100米，就需要这样的四个100米的工程，所以说也就是20天的时间。每个学生的思维方式是不同的，所以思考问题的角度也是不同的，考虑的方向不同也会造成解题方式的不同。多一些一题多解能够让学生在学习的过程中得到能力的提升，善于全面地思考和解决问题，对于今后学生的发展和学习来说都是具有现实意义的。

3.实际应用问题的解决。在一元一次方程的应用题目中常会涉及到一些与生活相关的实际问题的求解，学生在看到这类题目的时候，应该首先对题目中考查的真正内容进行分析，透过问题的表象看到实际考查的数学知识点。实际应用的问题是考查学生独立思考和严密逻辑性的一类问题，题目内容通常都是学生在日常生活中经常接触到的现象或者事件，能够给学生亲切感的同时也会造成一定的解题困惑。一些学生认为这类题目灵活多变不易掌握，其实只要掌握正确的解题思路和方法就能够轻松地解决这类实际问题。比如，现有一项工作，如果小红单独工作的话需要用4天的时间，小明单独工作的话需要用8天的时间，那么请问如果他们二人合作的话，需要用几天的时间就能够完成工作？学生面对这样的问题可能会觉得无从下手，其实只需要将整个工作量看成是单位“1”，就能够轻松地解决问题。那么小红的工作效率就是，小明的工作效率就是，假设两人合作所用的天数为x，可以得到方程（+）x=1，只需要解出这个一元一次方程就能够得到想要的答案。除此之外，还可能涉及到一些工程问题以及行程问题等方面实际问题的解决，学生应该利用严密的逻辑推理能力，灵活地解决这类问题。

二、提升数学一元一次方程教学效率的方法

1.创设教学情境，激发学生的学习热情。一些学生在刚接触一元一次方程的时候，可能对这样的新形式感觉比较陌生，所以在学习的过程中并没有很大的兴趣，课堂表现得也不是很积极。为了提升学生的课堂参与程度、提升教学质量，教师可以给学生创设教学情境，让学生走进数学情境当中，激发学习的兴趣。教师可以利用周边的事物或者是人物作为情境创设的条件，以现有简单的题目来引入教学，引导学生更深层次的思考。比如，教师可以事先准备一些凳子，然后找学生帮忙搬到指定的地方，但是每个学生搬的数量是有限制的，每人必须搬两个凳子。那么现在有24个凳子，我需要找多少个学生去帮忙搬一下呢？学生听到这样的问题之后会争着帮教师计算，这就是一个最简单的一元一次方程的教学情境设置，学生在这一过程中已经列出了方程2x=24。这一方程虽然简单，却能够引导学生认识一元一次方程，由原来的简单做除法来转化成列方程的形式。教学情境的创设能够起到活跃课堂气氛的作用，使整个数学教学的课堂不再是沉闷枯燥的，学生愿意参与到课堂学习中来，极大地提升了学习的积极性；并且学生集中地进行思考，也能够激发出更多更加新颖的解题思路，有助于学生数学素质的提升。

2.探索新型题目，鼓励学生进行创新。随着新课程改革的推进，在数学教学中也涌现出了一些样式新颖的题目。这样的题目在形式上与传统题目有一定的區别，更注重学生自主分析能力的培养，要对题目的主要意图有清楚的了解，才能够解决问题。比如，随着信息技术的发展，手机成为人们生活中普遍接触的通讯工具。

3.加强师生互动，完善评价制度。师生互动可以说是缓解课堂气氛最有效的方式，同时也是提升教学质量的有效方法。教师和学生作为素质教育的两大组成部分，互动和交流能够让教师及时地了解学生的学习状况，同时学生也能够通过和教师的交流反映一些学习上问题，师生之间的互动交流能够及时地发现教学中存在的不足和漏洞，及时地解决。另外教师还应该建立完善的评价制度，对学生进行鼓励教学，增强学习的自信心，提升教学的实效性。