算法、统计的创新题赏析

黄孝银

算法与统计的创新型问题可以归纳为两个基本类型. 一是通过程序框图考查算法知识. 即以程序框图的形式出现，重点是循环结构，目的是考查程序框图的相关知识及识图能力. 二是突出数学应用，考查统计思想（用样本估计总体）. 即通常不直接研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的相应情况去估计总体的相应情况.

（2）统计结论：（可任选其中两个）

①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度.

②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐.

③甲种树苗高度的中位数为27，乙种树苗高度的中位数为28.5.

④甲种树苗的高度基本上是对称的，且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散.

（3）程序执行的是求这组数据的方差. 由题意得，，输出的 的意义是：越大树苗高度越参差不齐，越小树苗高度越整齐.

点拨 特征数包括众数、中位数、平均数以及标准差等. 用样本的特征数来估计总体特征数，从而对总体的情况进行分析、预测或评价. 平均数刻画了一组数据的平均水平和集中趋势. 方差和标准差刻画了数据的离散程度. 方差或标准差越大，说明数据的离散程度越大. 方差或标准差越小，说明数据的离散程度越小或数据越集中、稳定.

综上可见，高考对算法与统计的考查没有超越教材，而是联系生活实际，结合教材进行命题. 解答要抓住算法思想、统计思想，按照基本的操作流程步步为营来完成，因为算法与统计本身就是一个比较机械的操作流程.