山区中小河流糙率分析实例

韩淑媛　车淑红　甄晓俊　张玉胜

【摘要】河流糙率是水流流态与所处边界相互作用的表现，正确选用糙率，对估算天然河道流量十分重要。本文选取朱家川桥头水文站和佳芦河申家湾水文站多年测验数据为实例进行糙率分析，结果表面曼宁公式法估算流量精度是可行的，是常规流量测验方法不能使用时，抢测大洪水、特大洪水或异常洪水的应急方法。

【关键词】糙率；流量；不确定度；实例分析；曼宁公式

在河流水利计算中，用曼宁公式法推算流量操作简单，易于掌握，是山区中小河流中大洪水测验中一种非常规流量测验方法，主要在用常规方法无法施测流量时使用；河道洪水调查时也常用曼宁公式法推算洪峰流量。

曼宁公式的表达式如下：（1）

①式中 Q——断面流量，m3/s；A——断面面积，m2；n——河床糙率；R——水力半径，m；J——水力坡降，万分率。②当断面宽深比≥100时，可用断面平均水深近似代替水力半径R；当洪水的附加比降较小时，可用水面比降S近似代替水力坡降J。因此，（1）式又可用下式表示：（2）

①式中——平均水深，m；S——水面比降，万分率。其余符号意义同上。②恒定均匀流在天然河道中很难出现。当河段比较顺直，河道底坡和水面比降S沿程比较一致，时段较短时，一般就可用曼宁公式近似推算断面流量。③在用曼宁公式法推算流量时，断面面积A、平均水深和水面比降S一般是已知条件，可以实时测得；河床糙率n一般是未知条件，需要分析确定或近似借用。④河床糙率n是一个综合经验系数，它反映了河床的形状、河床边壁粗糙程度、含沙量、床沙组成以及冲淤等各因素对水流的影响，是反映河床对水流影响的一个综合参数。⑤正确选用糙率，对估算天然河道流量十分重要。在实际工作中，往往是先通过实测流量计算糙率。即根据实测流量中的平均水深、水面比降S和断面平均流速，推算出糙率n。当充分积累不同水位级下的实测糙率资料后，就可以分析建立水位（或其他水力要素）～糙率相关关系，一般还需要引入比降、含沙量等一些影响参数。建立这样的关系后，即可进行糙率的推求，进而利用曼宁公式（2）式计算出断面流量。

1 糙率分析实例

本文选取朱家川桥头水文站和佳芦河申家湾水文站作为糙率分析实例，用历年实测水位、流量等数据进行糙率分析，再与用曼宁公式法分析得出的流量数据比对，并对结果进行统计检验，以确定曼宁公式法是否适。

1.1 朱家川桥头水文站糙率分析

①朱家川是黄河山陕区间一条中等支流，桥头是朱家川的出口水文站。该站位于山西省保德县桥头镇桥头村，1989年设立，控制流域面积2854km2，设站以来最大洪峰流量1350 m3/s。②桥头水文站测验河段基本顺直，主流稳定，河床由砂砾石组成，冲淤变化不大，比较适合曼宁公式的使用条件，下面是该站糙率分析。③经对桥头水文站有关水力要素与糙率分析（见表1.1-1原有实测数据资料和糙率。因涉及数据较多，此处只列出部分特征值），结果显示平均水深～糙率相关关系较好，相关曲线见图1.1-1。

根据表1.1-1中实测流量的平均水深、水面比降和实测面积，在平均水深～糙率关系曲线中查得相应糙率，代入曼宁公式中重新计算各次实测流量，与原有实测流量进行误差统计，以检验平均水深～糙率关系曲线的精度。检验结果见表1.1-1。

检验结果：系统误差为-0.06%；不确定度为20.0%。

1.2 佳芦河申家湾水文站糙率分析

①佳芦河也是黄河山陕区间一条中等支流，申家湾是佳芦河的出口水文站。该站位于陕西省佳县佳芦镇申家湾村，1956年设立，控制流域面积1121km2，设站以来最大洪峰流量5770 m3/s。②申家湾站测验河段顺直，河床由砂卵石组成，冲淤变化不大，也是比较适合曼宁公式的使用条件，下面是该站糙率分析。③经对申家湾水文站水力要素与糙率分析（见表1.2-1原有实测数据资料和糙率。因涉及数据较多，此处只列出部分特征值），结果显示水位～比降～糙率相关关系较好，关系曲线见图1.2-1。

用比降做参数，定出5条水位与糙率关系线。即由左到右： ①当比降为20.0×10-4时，用1号曲线；②当比降为30.0×10-4时，用2号曲线；③当比降為40.0×10-4时，用3号曲线；④比降为50.0×10-4时，用4号曲线；⑤当比降为60.0×10-4时，用5号曲线。

其间，以比降为参数内插查取糙率。

根据表1.2-1中实测流量资料的水位和水面比降，在水位～比降～糙率关系曲线中查得相应糙率，再根据实测流量中原有的实测面积、平均水深，代入曼宁公式中重新计算各次实测流量，与原有实测流量进行误差统计，以检验水位～比降～糙率关系曲线的精度。

检验结果：系统误差为-0.2%；标准差为9.7%；不确定度为19.5%。检验情况见表1.2-2。1.3 糙率分析精度评价：①经对两站确定的糙率关系进行检验，桥头站的系统误差为-0.06%，不确定度为20.0%；申家湾站的系统误差为-0.2%，不确定度为19.5%。②在河道流量测验中，浮标法精度低于流速仪法，曼宁公式法精度低于浮标法。糙率影响因素复杂，变化范围大是曼宁公式法精度较低的主要因素，其次与比降观测精度要求高，实际较难达到也有很大关系。

结语

两个实例的糙率分析显示，用曼宁公式法分析河流糙率，其不确定度在20%以内，说明使用该方法较合适。但选用糙率应谨慎，在实际工作中还需勤于探索分析，不断完善，逐步提高曼宁公式法推算流量的精度。

参考文献：

[1] GB 50179-93，河流流量测验规范[S].北京：中国计划出版社，1993.