高等数学部分常用结论小结

张剑宇

【摘 要】本文给出了部分线性代数及矩阵分析的一些理论结果及其论证过程。可以作为理工学科学生在理论推导时的参考，丰富其求解思维的同时，有助于加深其对相应学科知识点的理解和应用。

【关键词】高等数学；常用结论

高等数学由于它的抽象性使许多学习者存在不同程度的困扰，尤其对于多数的初学者更是望而生畏。有些结果似是而非，看似正确，由于无法给出证明叫人信服，又不敢轻易地使用。而且，高等数学本身又是很多理工科的重要理论依据。出于以上的考虑，经过多年的学习及教学过程，本人总结了一些较为常用的结果。这里有在查看资料时摘录的比较经典的论证，也有在教学过程中自证的一些小的结论。这里都以命题和证明的形式给出。

由于数学证明需要大量的公式推导，本文只给出了5个命题。希望这些理论结果能对高等数学的学习有些借鉴和参考。

参考文献：

[1]张贤达.矩阵分析与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.

[2]杨冬梅，张庆灵，姚波.广义系统[M].北京：科学出版社，2004.