引领学生走进“数感”世界

曾华秀

美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。什么是数感呢？数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。在人们的学习和生活实践中，经常要和各种各样的数打交道，经常有意识地将一些现象与数量建立起联系，如“瞧，这套房子的面积真大啊，有150平方米吧”，“今天的天气太热了，大概有35度吧！”，“你的身高肯定有一米八”，象这种把实际问题与数联系起来，就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数，运用数的态度和意识。那么我们教师又应该如何给学生一双“慧眼”，让他们学会用数学的眼光看世界，把学生引领进“数感”世界呢？我认为应该在数学教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生经历从感知到抽象的过程，为学生创设情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，培养数感，真正走进“数感”世界。

一、从亲身体验中启蒙数感。

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生对生活的体验。前苏联教育家赞可夫说：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们在所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立联系。” 数感的培养就应该让学生自己去感知、发现和探索，使他们更多地接触和经历真实情境，感受体验。因此，在教学中，教师需要善于结合课堂教学内容，引导学生体验生活，使学生发现数学就在身边，让学生获得数学的启蒙。

例如在教学面积单位时，让4个学生手拉手围着一个边长1米的正方形，并让学生站到里面感受1平方米的大小；在教学“千米”时，可以让学生估一估、想一想、走一走、跑一跑，实际感受10米、50米、100米的长度，进而感受1千米的长度；在教学克和千克时，让学生称一称、掂一掂、提一提、背一背等，感受500克、1千克、10千克、25千克的实际重量；在教学小数的认识时，让学生走近生活，到超市走一走看一看，了解各类商品的价钱，然后回到课堂进行交流。通过这些贴近学生生活和实际的例子，使学生发现生活中充满了数学，让学生用数学的眼光认识周围的事物，建立起直观的表象，不知不觉中学生就建立了初步的数感。

二、从现实生活中形成数感

数学知识来源于生活，来源于实际，数感的培养要尽可能联系生活中的问题，利用现实生活中大量鲜活的相关素材，着力营造一种数就在身边、生活中处处都有数的氛围，以唤起学生的好奇心，形成数感。例如，我在教学“我们认识的数”时，课前布置学生寻找生活中100以内的数，课上让学生充分交流：你会用100以内的数说一句话吗？没想到一年级的小朋友可不简单，除了说出书中班级人数、我国民族个数、居民住户数、家中每人年龄数外，还说出了教室里课桌数、椅子数、电棒数、我校班级数、校园里树的棵数、门牌号码、汽车线路编码、电视机上的频道数等。运用这些素材，引导学生充分展开联想，发挥想像，多角度、全方位地了解社会生活乃至自然世界中遇过的数。学生在交流中，不仅丰富了对100以内数的理解，而且感受大千世界的绚丽多彩。那么，在平时的数学教学过程中，就应该善于联想，因势利导，使数学能够真正地来源于生活又還原于生活，使他们在生活中自觉地形成数感。

三、从实践操作中增强数感。

瑞士心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。” 可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点，学生认识数也是这样。实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。

比如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。

通过实践操作，还可以让学生估计一下一把花生大约有多少粒？一小盒葡萄干大约有多少颗？100页纸大约有多厚？从而进一步增强学生的数感。

四、从解决问题中升华数感。

让学生在现实情境中分析和解决一个问题，自觉主动地与一定的数学知识和技能联系起来，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略。如：在学生学习了长方形与正方形的周长与面积之后，我设计一组题，让学生在解决问题中升华数感。小兔有个正方形的房间边长是8米，它还有个长方形的花园长20米宽15米。（1）小兔的房间有多大？（2）小巧以16米/分的速度绕着小兔的房间走一圈，要多少时间？（3）如果小兔在它的花园上围上篱笆，需要多长的篱笆？学生从具体情境运用长方形与正方形的周长与面积来解决实际问题，而又在解决问题中升华数感，良好数感的可以帮助学生综合运用知识，达到对知识的融会贯通；而在知识的应用中，学生的数感又得到加强与升华。

总之，培养学生数感可以渗透在教学的许多方面的每个环节，教师应该做培养数感的有心人，要善于从多角度、多层次挖掘这方面的素材；同时，培养学生的数感并非一日之功，需要时间的积累，教师需要这方面的耐心和恒心，只有这样，才能引领学生走进“数感”世界，为学生的数学大厦夯实坚实的基础。

参考文献

[1] 《数学课程标准》北京师范大学出版社

[2] 《数学课程标准解读》北京师范大学出版社

[3] 《数学新课程与数学学习》高等教育出版社

[4] 《建设新课程：从理解到行动》江苏出版社