生活直观：儿童与数学思维衔接之间的有效顺应

倪双喜

对小学生来说，小学数学知识并不都是“新知识”，不少内容都是缘于生活. 他们在生活中已经有许多数学知识的体验，课堂学习是把他们生活中有关数学的现象进行总结与升华. 然而，学生在数学学习中，对许多知识都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数学的内涵. 这就要求教学时，能够从学生的生活入手，创设与学生生活环境、生活体验相关的情境，让学生在自己熟悉而又愉悦的生活直观中获得直接的、生动的、深刻的、有效的良好的数学体验.

一、生活直观：顺利走近“几何抽象”

几何图形来源于现实生活，教学过程中利用学生身边的、熟悉的生活素材，抽象出几何的基本图形，帮助学生理解数学、应用数学.

教学中应关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，重视学生主动参与，获取对图形的认识，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念.

例如，在教学圆柱的侧面积时，我没有直接告诉学生哪是侧面积，怎么求，而是利用了一个圆柱形的罐头盒，让学生制作它的包装纸，使学生明白了什么是侧面积；并让学生自己动手剪、摆、围，通过这样的现实操作，让学生在玩的过程中逐步体会圆柱的侧面展开是个什么图形，它的面积与圆柱的什么有关. 这样，通过一系列的实践数学活动使学生感觉到数学与生活息息相关，消除了对数学的厌倦感，调动了学生学习数学的兴趣.

二、生活直观：悄然走向“概念建构”

数学概念是抽象的，而小学生的思维却处于具体的形象思维占优势的阶段. 因此，教学中应选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，把抽象的数学概念和具体实例联系起来，以生活中显的浅例子来说明，使抽象的概念变得形象生动，让学生在现实的情景中体验和理解数学，这样既可激发学生的学习兴趣，又可启发学生思考.

数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式. 小学数学教材中对于线段、射线和直线的教学一般主要是通过具体的例证引入的. 就苏教版教材这些内容安排看，首先是让学生观察一根弯曲的毛线或其他成线形的物体，然后可以让学生参与操作或教师示范将毛线拉直，再告诉学生，这样有两个端点的、有一定长度的和直的线，我们就叫它线段.

总之，在线段、射线、直线概念的教学中，我们要注意做到从“生活直观”逐步走向科学的“概念理解”，进而通过想象实现“概念抽象”，逐步帮助学生实现对直线概念的准确认识，就有可能排除具体例证中不必要的干扰，让学生顺利的建立起“直线”概念的完整认识.

三、生活直观：清晰揭示“数学算理”

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算教学，计算教学要引导学生理解算理. 但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大工夫，却更加忽视了算理的理解. 我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然. ” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式.

例如，计算：20 - 7.8 - 3.2. 这是一道可以用简便方法进行计算的题目. 学生在学习的过程中，往往不能够很好地理解“一个数连续减去两个数，就等于这个数减去两个数的和”这层意思. 我们不妨利用一个生活情景来帮助理解：小红拿20元钱去商店买东西，买牙膏用去7.8元，牙刷用去3.2元，应该找回多少钱？

“20 - 7.8 - 3.2”表示小红先把牙膏的费用付给营业员，找回的钱，再付牙刷的费用. 而20 - （7.8 + 3.2）则表示小红把牙膏和牙刷的费用合起来一起付，最后找钱. 这两种方法都是可行的. 本情境的创设，很好地促进了学生对算理的理解.

四、生活直观：巧妙“解决实际问题”

新的《课程标准》已经不独立设置“应用题”单元，而是分学段目标中将“解决问题”、“知识与技能”和“情感与态度”并列，分学段提出了具体的要求，更重视生活化的应用题教学.

例如，苏教版小学数学十二册第6页第4题：2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准. 个人月收入1600元以下不征税. 月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税：不超过500元的，5%；超过500～2000元的部分，10%；超过2000～5000元的部分，15%.

对照课本，读题讲解，帮助理解“超出部分”指的是什么？引导计算李明妈妈应该缴纳个人所得税多少元？

对于需要分段计算的情况，我用生活中常见的抽屉来帮助学生理解. 第一个抽屉相当于是标准的第一条，即“不超过500元的”部分. 第二个抽屉相当于是标准的第二条，即“超过500～2000元的部分”. 第三个抽屉相当于是标准的第三条，即“超过2000～5000元的部分”. 这样可以清晰地看出第一、第二、第三个抽屉最多分别只能放入500元、1500元、3000元. 所以在计算超过部分时，相应的抽屉，对应计算标准，按照一定的百分比计算，清晰易懂.

传统的解决问题教学之所以乏味，学生之所以难理解，主要的原因是没有把应用题直观化，没有把“应用题”教学与学生的实际生活联系起来，没有创设丰富多彩的教学情景，没有把学生思考问题的兴趣调动起来. 只要我们教师在“应用题”教学中把其直观化，让它结合生活实际，抓住本质内涵，给予思考方法，让学生真正体会到数学的趣味性和实用性，这样，学生解决问题再不是一个困难的事情了.

所以我们在课堂教学中可以采用直观教具、情境直观等生动形象的教学手段，使静态的数学知识动态化. 这不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，不易遗忘.