高三数学解题教学的点滴体会

窦旭洲

【关键词】 数学教学；解题；体会

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2016）21—0051—01

美国数学家哈尔莫曾指出：“数学真正的组成部分应该是问题和解”。长期致力于“怎样解题”研究的数学教育家波利亚说：“掌握数学，就要善于解题”。解题是数学的心脏。高考中学生数学能力的考查是通过解题来体现的，解题教学是高三数学教学的重头戏。下面，笔者就高三数学教学中的解题教学，谈谈自己的体会。

一、重视备课

波利亚说过：“一个专心认真备课的教师能够拿一个有意义的、但又不太复杂的题目去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域”。因此，教师要重视备课这一环节。高三教学中各校都以资料为主，备课中教师要花大力气精心选择资料中的例题、习题。“考试说明”是教学的总纲，是高考命题的重要依据，复习资料只能作为参考，不能过分依赖。教师要对近三年全国卷试题进行研究，寻找命题的趋势和规律。例题应突出高中数学内容的重点、热点，要结合学生的实际水平，难易适中。题型代表高考试题的方向，选题时要立足于熟悉基本的解题方法，掌握基本的数学思想。例题要有新鲜感，要从知识网络的交汇处设计例题。根据选定的例题，精选习题，保证一定的数量，增加习题的针对性，不搞题海战术，力争达到事半而功倍之效果。

二、以学生为本，教会学生解题的策略

1. “问答法”是课堂上讲解例题的主要方式。教师应在充分分析并掌握学生认知能力的基础上，从学生的“最近发展区”巧妙设问，让学生积极主动地进行思考。当学生的回答得到大家的赞赏时，学习和研究的劲头更足了，这时教师只要当好学生的促进者，就会涌现出更多精彩的解答。学生的智慧之光照亮了自己，也照亮了教师，也就达到了教学相长的目的。

2. 解题教学的目的是教会学生做题。一题多解、一题多变、多解归一是解题教学的常用模式。一道例题，从不同的角度去分析研究，形成多种思路，得出若干解法，不仅开阔了解题的视野，还提升了学生思维的灵活性。问题解决后，适当改变题目的条件或者要解决的问题，让学生继续解答，即“一题多变”，进一步巩固学生刚掌握的解题方法，培养学生解题的应变能力。从一题多解、一题多变中总结出最有意义的简捷解法，即“多解归一”。作为解决该类问题的通性通法，达到解一题，通一片，解一题，会一类，收到触类旁通的教学效果。通过例题的讲解，实现基础知识体系化，基本方法类型化，学科内容综合化，教学思想熟悉化。

3. 教例题就是教解题的样板。“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”。在考试中，因做题不规范，一些学生常出现会而不对，推理不严密，跳步不合理的现象。在评卷中，条理分明，字迹清晰的试卷会给阅卷人员增添一份好感，都尽量给分。因此，教师教学中要通过例题讲解的规范化，有意识地影响和培养学生做题规范化。解题规范包括以下几个方面：解题思路的规范，即规范的审题，明确条件，分析条件和结论的联系，确定解题思路；语言的规范，表述尽量要用书面语言和数学语言；表达格式规范，解题步骤清楚，要点全，详略得当；答案的规范指答案准确、简洁、全面。

三、视错误为学习资源

学生出现错解是正常的，没有矛盾，就没有发展的动力和方向。教师要正确对待学生出现的错误，并利用纠错的契机，帮助学生寻找出自己出错的原因，是忘记限制条件，还是忽视隐含条件，是不习惯作图，还是运算能力不足。教师要针对学生的错因，提出合理的解决方案，让学生吃一堑，长一智，从错解中受益，让错解成为知识的生长点，成为提高学生解题能力的新起点。编辑：谢颖丽