用替代法探究电阻Rx随电压U或I变化的关系

邱明昌

【关键词】替代法 探究 U-I图线 U-Rx图线 I-Rx图线

一、设计思路

在高中物理课本选修3-1第二章《恒定电流》第3节《欧姆定律》“导体的伏安特性曲线”内容中，其实验教学设计是：通过测绘小灯泡的伏安特性曲线，让学生发现小灯泡在电流、电压较小，即小灯泡温度不太高时，纯金属导体的电阻基本不变，即描绘U-I图线是直线；但当灯泡的电流、电压增大，即小灯泡的温度升高，小灯泡的电阻变大，即U-I图线不再是直线。虽然滑动变阻器采取分压式接法，但是学生在实验的过程中，由于实验室所用小灯泡的额定电压较小，发现学生所测量的数据还是不够多，总感觉所描绘的U-I图线太粗糙了，更主要的是：虽然由U-I图线可以看出电压、电流较大时小灯泡的电阻是变化的，但具体的阻值，要用小灯泡此时电压除以此时电流值才能知道小灯泡此刻的电阻。因此，本人将一些在课本中出现过的中学物理器材，根据替代法测电阻的原理，经过改良设计，得出一个即能测绘小灯泡的伏安特性曲线、又能描绘U-Rx图线或I-Rx图线的电路：如下图所示。该电路图中Rx不仅可以是小灯泡，还可以是一般的定值电阻，形式更多样。这样，即可以让学生可测绘小灯泡的伏安特性曲线（即U-I图线），更可以由描绘U-Rx图线或I-Rx图线，直接看出电压或电流增大，电阻也增大；而且，可以根据描绘的U-Rx图线或I-Rx图线可求出任意电压或电流下的电阻，使学生对欧姆定律有新的认识，更开阔了学生的眼界和思路。

二、仪器结构

本实验仪器器材简单，故不必介绍。学生实验时主要是单刀双掷开关的实物连接是难点。Rx不仅可以是小灯泡，还可以是一般的定值电阻。

三、实验目的

1.使学生了解替代法。

2.通过测量电阻Rx在不同电压、电流下的阻值，描绘出U-R图线（即为U-Rx图线），根据U-Rx图线可求出任意电压下的电阻。或描绘出I-R图线（即为I-Rx图线），根据I-Rx图线可求出任意电流下的电阻。

四、实验原理

根据部分电路的欧姆定律和闭合电路欧姆定律，当总电流一定时，串联电路中，当一个电阻Rx的电压和另一个电阻R的电压相等时，则有Rx=R，即为替代法。用替代法测量电阻Rx在不同电压、电流下的阻值，并描绘出U-Rx图线，根据U-Rx图线可求出任意电压下的电阻。或描绘出I-R图线（即为I-Rx图线），根据I-Rx图线可求出任意电流下的电阻。

五、实验器材

两节以上的干电池（或用学生电源代替）、开关一个、滑动变阻器一个、小灯泡或定值电阻一个、电阻箱一个、电压表一个、电流表一个、单刀双掷开关一个，导线若干。

六、实验步骤（以画出U-Rx圖线为例）

1、闭合开关S1 、S3，单刀双掷开关S2拨到a点，适当调节滑动变阻器R′，读出电压表示数U1，保持R′阻值不变，把S2拨到b点，调节电阻箱R的阻值，直到电压表示数仍为U1，电阻箱读数为R1。

2、把S2再拨到a点，调节R′的阻值，读出电压表示数U2；把S2再拨到b点，调节电阻箱R的阻值，直到电压表示数为U2，此时电阻箱读数为R2。

3、改变滑动变阻器R′的阻值，重复上述操作，得到几组电压表示数与R的数据如下表

4、根据实验数据在下图中作出U-R关系图象.

【实验现象、结论】

先以实验得到的每一组（R，U）数据描点，然后用平滑的曲线连接以上描点，得到U-R图线，大致如下图所示。然后根据所描绘的图线可以求出任一电压值对应的电阻或任一阻值对应的电压值。

七、分析与思考

1.应该尽可能的测多组数据，使得U-R图线是明显弯曲的曲线，且更准确的反映U-R的非线性关系。

2.该实验同时记录下对应电压时的电流（实验记录数据表格如下所示），这样，就可以测绘小灯泡的伏安特性曲线（即U-I图线），也可以描绘I-Rx图线了。