《单式折线统计图》的设计思路与反思

黄小蓉

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）03-0059-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数据分析是统计的核心”，同时也指出：“要让学生经历知识产生发展的过程。”如何才能凸显这一核心，又让学生经历这一过程呢？带着这个问题，我就“单式折线统计图”一课，“挖掘式”地深入钻研了教材。

【提出问题】

1.如何引导学生理解为什么需要产生折线统计图更重要？

2.如何实现条形统计图和折线统计图新旧知识经验的对接和比较？

3.如何引导学生理解折线统计图的特点并学会观察分析数据，同时进行简单地预测推断。

【课前思考】

1.摒弃例题1，改用“做一做”为例题更具有代表性，因其实线上的每一点都表示了他每年每个月的身高数量，由点连成线，是否更能体现产生折线统计图的必要性和优越性？

2.在讲授过程中，从绘制条形统计图入手，提出质疑，逐步转变成条形统计图，再整理两者异同，是否更好地实现新旧知识的对接和比较？

3.选择生活中常见的折线统计图素材，是否使学生更亲近数据，充分感受到数据分析在日常生活中的广泛应用和价值？

【课堂实录】

一、谈话导入

问：你现在的身高是多少厘米？你还记得你从出生到现在每一年的身高吗？

二、探究新知

1.绘制条形统计图

课件出示陈东0～10岁的身高统计表。

师：从统计表中，你能知道哪些信息？还可以把这张统计表绘制成什么？

课件演示绘制成折线统计图。

问：这是用什么表示一定的数量？（直条）

（设计意图：让学生自己讨论怎么绘制条形统计图，自主权让给学生，体现其主体性的地位。）

2.产生折线统计图

问：从图中你能很快地告诉我他5个月时候的身高吗？1岁7个月呢？为什么不能？难道他这个时候停止生长了吗？那有什么更好的办法改进这张统计图吗？

学生建议：如果我们把这里的每根直条都浓缩成一个点，画在它的最高处，然后把这些点依次用线连起来。

（设计意图：教师提出质疑，让学生改变思路，尝试把条形统计图变成折线统计图，看能否解决问题，体现了知识因需要而产生。）

（1）点

课件演示直条变点。问：现在是用什么表示数量的多少？（点）

（设计意图：通过直条变点的演变过程，以及理解每个点具体表示多少数量，为后面的比较做了初步的铺垫。）

（2）线

问：陈东的身高是怎么变化的？看着这些点，你能用手指在空中比划一下吗？课件演示点连成线。

师：这种新的统计图，叫折线统计图。现在你能大概看出他5个月时候的身高吗？1岁7个月呢？你又是怎么看出来的？

（设计意图：由学生在空中比划引出折线，学生很容易理解“依次”的意思。同时理解折线上的每个点都可以表示他某个时期的身高。）

3.理解折线统计图

①你从图中是怎么看出来陈东一年一年在长高？（因为折线越来越高，呈上升趋势。）

②你还能看出他几岁到几岁时长得最快吗？几岁到几岁长得最慢呢？

③你能预测他11岁时的身高吗？为什么呢？

（设计意图：引导学生从折线的起伏、每一节折线的长短和坡度等方面，进一步理解折线统计图的特点，从而对数据进行正确的分析和预测。）

4.比较

5.寻找生活中的事例

像这样的折线统计图，你在生活中哪里见过？（学生举例、课件展示）

（设计意图：让学生感知数学来源于生活。）

三、实践应用

师：让我们再次走进生活，去看看一些有关折线统计图的应用吧。

第一题（按事选图）：给出两组数据，要学生思考分别选择条形统计图还是折线统计图表示更合适。

总结：条形统计图和折线统计图各有特点，适合表示不同类型的数据。

第二题（按图选事）：给出两幅折线统计图，要学生根据各自的趋势选择其一。

师：如果你是经理，你会选择A品牌还是B品牌？为什么？（让学生各抒己见）

（设计意图：题一，使学生理解两者各有特点，适合表示不同类型的数据。题二，使学生了解到折线统计图在生活中的实际应用。）

四、全课小结

【实践反思】

1.在质疑中实现创新，凸显产生折线统计图的必然性

知识是因生活实际的需要而产生的，而不是凭空捏造或想象出来的。我们如何使学生亲身经历知识产生发展的全过程，体验到知识在生活中有什么实际应用，这节课通过例题中的层层设问和质疑，一步步将学生引入到一个条形统计图解决不了急需寻求突破的瓶颈口，很好地解决了这个问题，真正做到了教其然，更教其所以然。

2.在变化中体现连接，为学生构建相对完整的知识体系

从统计表变为条形统计图，从条形统计图再变为折线统计图，两次变化，帮助学生在新旧知识之间架起了一座桥梁，对折线统计图的整体感知也因为有了旧知识的支撑而变得更加清晰到位，再加上系统的整理，绘制成表，为学生构建了一个相对完整的知识体系。

3.在经历中实现自主，让学习掌控学习自主权

第一次经历是从统计表变为条形统计图，让学生自己讨论条形统计图该怎么画，而不是老师包办代替。第二次经历是从条形统计图变为折线统计图，让学生自己拓展思维、改变创新，提出建议，而不是老师直接给出现成的解决问题方案。两次亲身经历，学生充分掌控了学习的自主权，体现了学生课堂学习主体性的地位。

4.在情境中落实重点，使学生充分参与数据分析

“数据分析是统计的核心。”所以，这节统计课的重点还是应该放在培养学生数据分析观念和能力，掌握其特点及画法，学会对数据进行简单地分析和预测。本节课老师非常注重创设情境、提供生活实际事例，使学生在具体的情境、鲜活的事例中体验“认图——画图——读图——选图”逐步升级的全过程。最后通过设计“按事选图”和“按图选事”这两个层次的情境呈现，使学生能从数学的角度去观察和认识生活中的一些现象，既培养了数据分析观念，又发展了数据分析能力，使之真正体会到数据分析的现实需要和价值所在。

（责任编辑 曾 卉）