活用转化思想，高效解决问题

高蕾

我们在数学教学中，要注重培养学生的数学思想，引导学生充分认识数学思想的价值，掌握数学思想的内涵，形成运用数学思想的积极意识。转化思想在解决数学问题中具有广泛的用途，例如，在理解题意时，在分析数量关系时，都需要将未知转化为已知，把无形转化为有形，把复杂变为简单，使得问题的解决更加便捷有效。笔者在数学教学中，重视培养学生的转化意识，授予学生转化策略，提升学生转化思想，引导学生活用转化思想，高效解决问题。

一、转化理解形式——抽象题意直观化

数学的抽象性让许多学生望而生畏，在小学生的思维仍以形象思维为主，因而，我们要在教学中要帮助学生转化理解形式，养成一定的转化意识，使抽象题意直观化。

直观化理解题意的形式多种多样，可以通过情境模拟、现场表演、动手操作等方式展开。例如，在教学苏教版四年级下册《常见数量关系》中，在组织学生学习了“路程=速度×时间”这一基本数量关系后，我给学生出了一道练习题：小东每分钟跑280米，小强每分钟跑300米，他们同时从同一地点向同一方向出发，5分钟后两人相距多少米？我让学生独立完成，在巡视过程中我发现有几位学生的列式是：280×5+300×5，看来他们审题时理解出现了偏差，为了帮助他们正确理解题意，我利用了情境模拟，邀请了两位学生根据题意现场表演，经过他们生动的表演，那几位做错的学生终于明白题目所表达的意思：原来他们两人是在相互追及，而不属于相遇问题，要求他们5分钟后的距离应该用小强跑的米数减去小东跑的米数。形象化的情境模拟让学生理解了追及问题的含义，明晰了该类问题的解决方法。

直观的演示将僵化抽象的文字形象生动，问题表达的含义变得简单易懂，使得学生思维通畅，较为顺利地找到问题解决的思路。在转化中，学生深刻感受到转化的价值，激发起转化的意识。

二、转化分析方式——数量关系图形化

分析数量关系是解决问题的核心环节，数量关系的有效提炼和分析方式密切相关。化数为形，将隐藏在题目中的深奥难懂的数量关系转化为一种图形，使之显性化，借助简明直观的图形来分析数量关系，使得数量关系在直观图形中更便于分析提取。

例如，在教学苏教版五年级上册《解决问题的策略》时，我在情境中给学生呈现了例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有多少枚邮票？我在组织学生读题后让学生独立分析，虽然题目意思并不复杂，但是许多学生感到数量关系隐晦难懂，不能够有效地分析提炼出该题的数量关系，于是，我就引导学生转化分析方式：根据题目意思画出线段图。画线段图对于学生来说轻而易举，大家很快按照题意正确画出线段图。看到线段图，孩子们眼睛一亮，直观的图形使得数量关系一目了然，孩子们马上发现：（两人的邮票总枚数-12）÷2=小宁的邮票枚数，（两人的邮票总枚数+12）÷2=小春的邮票枚数，找出数量关系后，问题就迎刃而解了。

转化分析方式分析数量关系，再次让学生感受到转化思想的价值，孩子们在今后数量关系的提取中自然会想到借助画图的策略，通过线段图、示意图等方式使得数量关系直观明了，从而实现问题的高效解决。

三、转化解题策略——解决方法联想化

小学阶段所接触到的解题问题的策略有举例、假设、转化等，高效的解题需要拥有丰富的解题策略和灵活机智地联想迁移策略的能力，通过类比联想将策略巧妙迁移应用到类似题型的解决中是一种高超的转化境界。我们在数学教学中要训练培养学生联想转化的意识，鼓励学生将已有的策略转化嫁接到现有问题的解决中去，提升学生勤于应用转化思想的习惯，达到举一反三，高效解题。

例如，在教学苏教版五年级上册《多边形的面积》一单元中，我在组织学生探究学习了平行四边形面积的计算公式的推导方法后，引导学生回顾反思推导过程，提炼总结数学方法思想，使他们懂得将平行四边形转化为长方形的方法是一种转化的思想，告诉他们在今后的学习中有许多地方需要应用该种方法去解决问题。在之后三角形的面积和梯形的面积的学习中，我就没有做过多的指导，而是启发开导学生联想前面掌握的转化方法，放手让他们应用转化方法自主探究三角形的面积和梯形的面积，再次提高了学生应用数学思想的意识。

转化的策略在数学教学中应用极为普遍，从多边形面积的计算到圆形面积的计算，再到圆柱体积的计算等等，学生掌握了转化的方法和技巧，形成转化的思想意识后，为他们今后的学习开辟了高速通道，为高效解题积蓄了不竭动力。

数学思想是学生终生受用的伟大财富，从生活中到数学学习中处处蕴含着转化思想，让我们在数学教学中引领学生积累转化策略，活用转化思想，高效解决问题，丰厚思想财富。

（作者单位：江苏省张家港市徐市小学）