提高数学活动有效性的策略探析

胡超

在小学阶段组织数学知识的学习，尤其是组织数学活动时，必须注重学生已有的知识和经验，从学生的日常生活出发，使学生在充分活动的基础上，在一个具体情境的活动中去体验，去认识，去建构。下面结合教学实践，谈一点自己的看法与体会。

一、紧扣学生的生活经验

数学教学中，内容的组织与呈现，要充分考虑到学生已有的日常经验及其现实生活，使学生在现实和经验的活动中获得初步的体验。

以《统计》教学为例。分类、排列、比较是统计的一些基本知识，然而对于刚刚接触到这类数学知识的学生而言，不只是一些让学生不太喜欢的抽象的数据，而应该具有实际意义。所以，在统计知识的教学中，教师应多考虑适合学生实践的情境，以便更好地激发学生进行分类、排列与比较等数学活动。常见的一些比较有效的方法是：展示一大堆物体，让学生尝试进行分类。在分类活动过程中，学生逐渐了解，项目如何通过一定的规则和标准，来对这些物体进行分类或排列，并开始了解到根据不同的标准规则，将有不同的分类结果，为今后研究数据的整理和分析奠定了基础。

比如，教师可以根据学生的日常经验和兴趣，设计并提出一些实际问题。“班级要组织庆祝‘六一班会，买一些水果，你想到哪些问题？”一开始，学生们都根据自己的喜好来判断。但是，经过一系列的交流，学生发现仅靠各个的想法还不行，因为庆祝“六一”是全班学生在一起参加活动。于是学生想到每个人的口味和喜好，并着手调查。但是，面对大量的杂乱数据，如何是好呢？此时，已经构建了分类和排列等统计方面的想法，教师可以提供帮助。学生们调查的数据可能是一张草表，甚至是一张图片，这是统计的最初形式。接着，学生们还会进一步讨论，全班学生喜欢哪样的水果最多？哪几种水果是学生们比较喜欢的？哪种水果是一个或几个学生喜欢的？等等问题，不仅帮助学生为“买水果”的行为决策提供帮助，也有助于学生理解统计和统计意义。

再如，在统计量中，描述数据集中趋势特征的一个重要概念就是“平均数”。如何来组织平均数教学内容，以帮助学生理解它的意义，就显得非常重要。一种比较好的方式是，向学生呈现“小华身高1.4米，他还没学会游泳。小华如果到一个平均水深为1.2米的游泳池中，有没有生命危险？”“小伟同学所在的班级学生平均身高为1.5米，而小强所在的班级学生平均身高为1.4米。小伟高还是小强高？”等具有现实意义的实际问题，让学生通过多次辨识，从而真正理解平均数的意义。

二、强化学生的数学活动

数学教学过程中，应该有利于学生的动手操作，使学生在充分的活动过程中，体验和理解数学知识的内在意义。因此，数学活动的组织，应该避免记忆类学习，如背诵数学概念，技巧性的反复练习等，应尽可能用一些活动来组织教学，以增加学生的体验过程，在数学活动中理解与掌握所学的数学知识。

例如，制作统计图不仅是一个简单的技能，更重要的是在制作过程中，充分体会和掌握统计图的意义；也不是简单的数据叠加的过程，而是对数据深层次理解的过程。比如每个学生从出生到6岁，身体重量有什么样的变化？此类问题相对于学生来说，不只是一个简单的数据获得，更是如何处理这些数据。最最简单的方法就是将这些数据列成一张统计表。但是出生六年的体重统计表中数据的罗列，只是反映了一些事实，却不能反映某种具有规律性的趋势。于是，学生可能就会进一步尝试将这些数据用条形统计图的方式呈现出来。可是，这样的统计图，可以直观反映了学生在不同年段体重的变化，但还是不能反映某种规律性的变化趋势。因而，学生可能就会再进行尝试，将这些数据用另外一种方式呈现出来。就这样，在一定的时间段内，学生体重的变化情况以一种更合适的方式——折线统计图呈现了出来。折线统计图明显反映出从出生到1岁，以及从5岁到6岁，这是两个体重增长最快的时段。从统计表，到条形统计图，再到折线统计图，需要一些数学活动的组织，才能让学生从中体会到知识的内涵。

三、将知识运用于现实情境

学生对学习数学知识的关注，并非能够记住几个概念，会计算几个数学题，而是要在现实情境中，学习并应用所学的数学思想、数学方法，学生可以在解决问题的过程中，有效地获取知识和技能，促进理解；运用数学知识发现和解决现实生活中的一系列问题，处理其他学科所提出的问题，对数学的内在规律和原则进行了探索性研究。以《统计》知识的教学为例，了解并制作统计图是必需的，但这不是目的，因为有一些常见的数学规则（知识）和特殊情况，在特定情况下，经常性的数学组件往往不清楚显示，因此学习统计知识的关键，在于能够了解一些初步的和简单的统计思想和统计方法，并在实际情况中应用统计知识。

例如，小明和小东进行投掷篮筐比赛。他们约定比赛6轮，每轮都是投掷10次，投进一次记1分，没有投进记0分。由于某种原因，小东比小明少投了一次。如果将他们投掷的结果制成统计表，你将如何比较他们的投篮成绩？能不能解释一下你比较的依据？如果按总分算，当然小明的成绩要好些，因为他投中的总数是29次，小东却只有25次。但是，这样比较显然不合理，因为小东少投掷了一次。如果按平均的投中率来算，两人的平均成绩，一个是5分，一个是4.8分，几乎相等。但是，从比赛的角度看，小明成绩的离散程度很大，而小东的成绩主要都分布在5分左右，按这样的趋势看，如果小东第六次也投了，很有可能成绩就会比小明的好。同样的，如果比赛不是投掷6次，而是投掷10次，那么，小东的成绩可能就会更好些。

四、增加表现性的作业

所谓的表现性作业，实际上是一种基于表现性任务的问题解决。它是以反映个体在完成任务的过程中的多种表现为目的的一种作业。这种作业的特点就是，不仅仅关注个体最终获得了什么，更关注个体在完成任务过程中的知识、能力与情感等方面的表现。它追求的是完成表现性任务的个体潜在的、有着个性差异的、通过任务显现出来的各种价值。仍以《统计》教学为例，在学生学习完有关统计的知识后，教师可以设计一些任务让学生来完成，从而获得学生在完成任务过程中的各种表现的评价。因此，教师可以设计一些实地调查的任务。

比如，调查每天上午7：30到8：00这30分钟内，经过学校门口的机动车辆的情况，学生就需要分析：为什么要选择早上的这段时间去调查？如何将这些机动车辆进行分类，更能说明问题？要调查多少天，才比较合理？得到的数据应如何来整理？从这些调查获得的数据中可以获得什么样的解释？学生还需要分配任务：哪几个学生数车辆？哪几个记录？哪几个制作统计图（表）？哪几学生汇总等等。每个学生在这种表现性作业中体会到了自己的价值所在。

（作者单位：山东省临沭县青云镇华山完小）