间歇采样非均匀重复转发实现多假目标压制干扰

张养瑞，李云杰，李曼玲，高梅国，傅雄军

(北京理工大学信息与电子学院，北京100081)



间歇采样非均匀重复转发实现多假目标压制干扰

张养瑞，李云杰，李曼玲，高梅国，傅雄军

(北京理工大学信息与电子学院，北京100081)

摘要：针对采用均值类恒虚警检测方式的线性调频脉冲压缩雷达，本文提出间歇采样非均匀重复转发(ISNPR)实现多假目标压制干扰的方法.首先阐述了间歇采样转发干扰(ISRJ)产生多假目标的机理，同时对多假目标压制干扰的假目标参数进行了推导，包括假目标个数和信噪比.然后结合间歇采样重复转发干扰(ISPRJ)的数学原理，对间歇采样非均匀重复转发干扰(ISNPRJ)的多假目标压制效果进行了理论分析，并推导了干扰机参数如采样脉冲宽度、间歇采样周期、转发脉冲宽度以及发射功率的计算方法.最后对ISNPRJ的多假目标压制效果进行仿真验证，仿真结果表明该方法能够降低雷达对目标的检测概率，实现对雷达检测环节的有效压制.

关键词：间歇采样;转发干扰;恒虚警检测;多假目标;压制干扰

1　引言

线性调频(LFM)脉冲信号具有较大的时宽带宽积，同时解决了雷达作用距离和距离分辨力两者间的矛盾.对LFM信号进行的脉冲压缩和脉冲多普勒处理能够利用其脉内或脉间的相干性获得较高的处理增益，使得与雷达发射波形不匹配的干扰信号如噪声压制信号无法获得相应处理增益，从而大大提高了雷达抗干扰性能［1～3］.

为了提高干扰信号的功率利用率，Roome S J提出了利用数字射频存储(DRFM)产生干扰信号的技术［4］.该技术通过对雷达发射信号进行高速采样、存储、调制转发等处理，使干扰信号获得与回波信号近似的相干处理增益，因此成为雷达对抗领域的应用热点［5～7］.利用不同的干扰调制方法，DRFM可以产生压制和欺骗两种干扰样式.文献［8］利用延时转发形成干扰脉冲将雷达跟踪波门拖离真实目标位置，并分别设计了匀速拖引和加速拖引对应的拖引速度.此外，对接收LFM信号进行不同的时延后加权叠加输出可以在雷达脉冲周期内产生一定密度的多假目标［9］，形成欺骗干扰的效果.针对LFM雷达信号固有的距离-多普勒耦合特点，对雷达信号进行移频调制也可以同时实现对雷达跟踪波门的距离和速度二维拖引［10，11］，还可以在真目标前后产生一列兼具欺骗和压制效果的假目标串［12］.

上述时延转发和移频转发需要接收全部雷达信号并进行不失真采样，然后对截获的雷达信号进行调制并实时转发出去.这些方法在工程应用时有以下局限性:一方面当雷达脉宽较大时需要干扰机工作在全收全发方式(收发系统同时工作)，这就对干扰机天线隔离度提出了很高要求.但是某些在特殊背景下应用的干扰机由于形状和体积的限制，往往达不到所需的隔离度.另一方面是当雷达采用脉冲间调频斜率捷变或者具有不同调频斜率的频率分集工作方式时，会使得移频转发产生的假目标在多个距离点进行跳变，从而被雷达识别出来［13］.间歇采样转发干扰(ISRJ)是一种新型的干扰技术，该技术利用“欠采样”原理，采用低速率时钟对雷达信号进行间歇采样，转发后能够在真目标附近产生相干多假目标串，并且其收发分时工作方式具有更灵活的工程实现特性［14～18］.

通过文献［14～18］可以得知，对于体积有限的干扰机来说，采用间歇采样延时转发产生密集假目标的方式比收发分置延时转发方式的隔离度效果要好;另一方面，现有的密集假目标干扰技术产生的假目标大多是无序分布，能够对单部雷达形成欺骗效果，而雷达网的多信息源融合功能可以有效滤除无规则的虚假目标，因此该技术对雷达网难以达到理想的欺骗效果.本文针对上述干扰技术的不足，以均值类恒虚警(MLCFAR)检测的LFM脉压雷达为对象，分析了间歇采样非均匀重复转发(ISNPR)实现多假目标压制干扰的原理，给出了关键参数的设计表达式并对其干扰效果进行理论分析和仿真验证.

2　间歇采样转发产生多假目标原理

雷达发射LFM信号的归一化形式为

其中，信号脉宽为T，调频带宽为B，调频斜率kf= B/T，对于LFM信号来说，一般有BT＞＞1.如图1所示，间歇采样信号为一系列矩形包络脉冲串，其波形为

式中，τ为采样脉冲宽度，Ts为采样脉冲重复周期.

文献［14］引入LFM的模糊函数得到间歇采样转发信号经过脉压后的输出表达式

其中，sinc(x)= sin(πx)/πx，ys(t)可看作是由一系列具有不同移频nfs和时延Tr= Td+ T的目标回波经过匹配滤波后进行合成的结果，Td为干扰机时延.由sinc函数特性可得，第n阶信号分量ysn(t)的幅度最大值出现位置为

最大幅度为

当n =0时，t = Tr，此时ys(t)的幅度最大|ys(t)| = τfs，可见间歇采样转发信号经雷达匹配滤波后会在τ+ Td+ T时刻输出与真目标回波信号相同的主假目标，其幅度是完全转发干扰所产生的假目标幅度的η=τfs＜1倍，与采样脉冲占空比成正比.

3　多假目标压制干扰方法

3.1对抗场景

对抗场景如图2所示，为了降低雷达对目标的发现概率，在突防过程中由一部雷达反射截面积(RCS)较小并具有一定隐身能力的干扰机伴随目标飞行组成突防编队.干扰机在目标前方靠近雷达的方向飞行，飞行过程中利用电子侦察和信号分选分系统获取敌方雷达的发射脉冲并进行适当的调制，达到对雷达施行多假目标压制干扰的目的.

3.2实现方法

对于采用均值类恒虚警检测的雷达来说，常用的检测方法为单元平均恒虚警(CA-CFAR)、单元平均选大(GO-CFAR)和单元平均选小(SO-CFAR).根据检测器的工作原理可知，SO-CFAR在多目标环境中的检测性能优于CA-CFAR和GO-CFAR，即SO-CFAR抗多假目标压制干扰的能力最强［19］，所以本文只考虑多假目标对SO-CFAR的压制效果.

实现多假目标压制干扰的主要思路是由突前的伴飞干扰机在真目标前后各形成一列幅度向两侧逐次降低的假目标，如图3所示.设计要求如下:

(1)以真目标S0位置为对称点，假目标S±i(i = 1，2，…，M)的幅度向两侧逐次递减;

(2)内侧目标左右参考单元中均至少存在一个干扰目标，即满足条件ΔR≤L/2，其中ΔR为两目标间距，L为参考单元长度.不失正确性，本文选取ΔR = L/2;

(3)最外侧的假目标功率小于由噪声确定的检测门限值.

3.3参数设计

3.3.1假目标个数及信噪比

考虑脉冲相干积累，根据雷达方程可计算得到I个目标回波脉冲经过匹配滤波和相干积累后的信噪比为［19］

式中，D = BT为雷达信号的脉冲压缩比，I为脉冲积累数，Pt为雷达发射功率，Gt、Gr分别为雷达天线发射、接收增益，λ为雷达信号波长，σ为目标RCS，Rt为雷达与目标径向距离，k为玻尔兹曼常数，T0为有效噪声温度，F为接收机噪声系数，Lt为雷达馈线和大气损耗.对于伴飞式干扰来说，可以做如下合理假定:当雷达主瓣照射到目标，同时也会照射到干扰机，因此干扰机能够对雷达施行主瓣干扰.干扰信号经过雷达匹配滤波后的功率为

其中，ηm=τm/Ts为转发脉冲占空比，Pj为干扰机发射功率，Gj为干扰机天线增益，γj为极化失配因子，Lj为干扰机馈线和大气损耗.

不失一般性地，假定雷达接收机通道内噪声服从高斯分布且雷达采用平方率检波，则检波后各单元在无目标假设条件下的概率密度函数服从指数分布.另一方面，由于干扰机天线和雷达天线相对姿态的随机摆动，检波后的假目标功率起伏近似服从指数分布，利用概率论知识可计算最外侧假目标(标号±M)在噪声背景下的检测概率［20］

式中，T为门限尺度因子，其大小由虚警概率Pfa确定，T(Pfa，N)= P-1/Nfa-1，χ±M为最外侧假目标信噪比，N为参考单元长度.根据文献［20］可知，当Pfa一定时，如果要求Pd不超过某固定值，那么目标信噪比需满足下式

由于内侧目标的单侧参考单元内存在1个假目标，则统计量Z由N -1个只含有噪声的采样单元和1个包含假目标的采样单元估计得到，即

回波背景噪声服从高斯分布，经过平方率检波后Z1～Gamma(N - r，δ2).假目标功率起伏可近似服从指数分布，也就是α=1的伽马函数(Gamma(α，β))的特殊形式xm～Gamma(1，δ2).当χm、χm +1足够大时(10χ/10＞＞1)，参考文献［20］计算得到Z的概率密度函数，将其代入检测概率计算公式中可得第m个假目标的检测概率近似为

可以看出该式只与标称因子T(Pfa，N)、参考单元数N、第m +1个目标信噪比χm +1和第m个目标信噪比χm有关.由上式进一步推算得到第m + 1个目标信噪比为

其中，m =0时即χm=χ0为真目标的信噪比.

利用式(6)可以计算真目标在检测前的信噪比χ0.结合信噪比递推公式(9)、(12)可以依次求得外侧假目标信噪比χm +1，当且仅当χm +1=χM≤χedge时，此时的2M即为所需的假目标个数.

3.3.2间歇采样非均匀重复转发参数

从前文可知，为了对真目标进行压制，需要以真目标为对称中心，在真目标前后各产生一列幅度逐次减小的假目标.假目标间距应等于雷达CFAR参考单元距离长度L(L = Nc/fo，fo为雷达信号处理时钟)的一半，即L/2.为了简化分析且不失一般性，假定雷达脉宽T是间歇采样周期Ts的整倍数，在一个采样周期内转发的脉冲数与假目标个数2M相等.Td±1～Td±3为各个假目标的延迟时间，Tdm +1- Tdm=τ也就是每重复转发一次，下一个转发脉冲需在前一次转发时间的基础上延迟一个采样脉宽.

当转发脉冲时长皆为τ时，干扰样式为间歇采样均匀重复转发干扰，当转发脉冲只有一个时则为间歇采样单次转发干扰，也可以说单次转发和均匀重复转发是非均匀重复转发的特例.采样后第一次转发的干扰脉冲经匹配滤波输出表达式为

其中，Td -3为图4中最左端假目标的延迟时间，T为雷达脉冲宽度.后续转发干扰信号脉压输出结果依次为，m =±1，…，±M间歇采样非均匀重复转发的干扰信号脉压输出结果为

上式表明，非均匀重复转发干扰可以在雷达接收机内产生2M个幅度不等的主假目标，每个假目标幅度与其转发脉冲宽度成正比，假目标之间的间隔为τ.为了使各主假目标达到互相压制的目的，需要确定假目标的以下几个参数:

(1)采样脉冲宽度τ

采样脉冲宽度应大于或等于主假目标之间的时延，即雷达CFAR检测参考单元的长度

其中，L为雷达检测参考单元长度，c为光速，本文中对上式取等号.

(2)转发延迟时间Td

图4中第一次转发脉冲的延迟时间与干扰机和目标的距离有关，假定干扰机与真目标的距离为Rjr，最左侧主假目标(- M)与真目标距离为r- M=(M - 1)L/2 + L/4，所以各个主假目标m的延迟时间

由上式可知，为了获得足够的转发时间，伴飞干扰机与真目标间距应不小于r- M，即Rjt≥r- M.

(3)转发脉冲宽度τm

由第2节可知，主假目标幅度与转发脉冲宽度成正比，主假目标幅度由内侧向外逐次递减也就意味着转发脉冲宽度由内向外逐渐变窄，即

式中τ±1，…，τ±M、A±1，…，A±M和χ±1，…，χ±M分别为各主假目标的脉宽、幅度和信噪比.由于主假目标间距最大为L/2，所以在转发脉冲不重叠的前提下最大转发脉宽为τ±1= L/2c.

(4)采样周期Ts

每个采样周期中进行一次采样和2M次转发，所以在确定采样脉宽后，采样周期长度可表述为

式中，采样脉宽τ归并于最左侧假目标延迟时间Td - M.

(5)干扰机发射功率

将式(12)得到的最内侧假目标信噪比χ±1代入干扰方程式(7)反算干扰机的发射功率

式中，η±1=τ±1/Ts= L/(2cTs)为最内侧转发脉冲的占空比，其它参数定义与式(6)相同.

综上所述，间歇采样非均匀转发干扰的参数设置步骤如图5所示.

4　仿真分析

在已侦测到雷达参数的前提下，本节首先计算干扰机的调制参数，然后对多假目标的压制效果进行仿真验证.仿真主要参数如下:雷达发射功率Pt=100kW，收发天线增益Gt= Gr=30dB，波长λ= 0.1m，信号脉宽T =20μs，带宽B =10MHz，噪声系数F =3dB，雷达信号损失Lt= 6dB，有效噪声温度T0= 290K，脉压增益D = BT =500，脉冲积累个数I =128，CFAR参考单元长度N =8，虚警概率Pfa=1e -6，对应标称因子T =36.58.

目标RCS为σ= 10m2，突防过程中目标与雷达距离Rt=10km～100km，由远及近飞行，要求实施干扰后雷达对目标的检测概率不大于Pd=0.1.

干扰机天线增益Gj= 10dB，干扰机与目标距离Rjt=1km，极化失配γj=6dB，干扰信号损失Lj=6dB，需要计算的调制参数为采样脉冲τ，采样周期Ts，转发脉冲宽度τm，时延Tdm，发射功率Pj.

首先利用式(6)计算雷达相参积累后的目标信噪比χ0在突防过程中随目标径向距离Rt的变化情况，如图6所示，随着Rt减小，雷达接收到的目标回波信噪比逐渐增大.

图7为压制干扰所需的假目标数量2M随Rt的变化情况，图8为各个假目标的信噪比χm随Rt的变化情况.真目标与雷达距离越近，雷达接收到的真目标信噪比越大，对应的假目标数量及信噪比也在增加.需要注意的是，由于假目标位置以真目标为中心对称，因此假目标数量始终为偶数，且最外侧假目标信噪比恒定为最小可检测值，即13dB.

图9为假目标延迟时间Tdm随Rt的变化情况，可以看到当编队间距Rjt不变，且假目标与真目标位置关系固定时，各个假目标的延迟时间也保持恒定.此外当编队朝向雷达飞行过程中，假目标数量逐渐增加，最外侧假目标与真目标的间距Redge-jt也随之增大.图10为假目标的转发脉宽Ts随Rt的变化情况，由于干扰机间歇采样脉冲宽度不变，因此假目标幅度的固定比例关系也就决定了各个假目标的转发脉宽保持不变.图11为干扰机间歇采样周期随Rt的变化情况，间歇采样周期随着假目标数量增多也逐渐增大.

分别计算下面两种情形:(1)编队间距Rjt固定为1000m;(2)Rjt随真目标径向距离Rt变化而改变，间歇采样与全采样产生相同信噪比的假目标所需的峰值发射功率与瞬时功率.本文仿真中Redge-jt= 30m～810m，设定Rjt= Redge-jt+60m = 90m～870m，此时情形2中Rjt始终小于情形1.

图12为干扰机的峰值发射功率随Rt的变化情况，在干扰机伴飞过程中，利用DRFM实施多假目标压制干扰时，不论是间歇采样还是全采样，两者在实施干扰时均采用了主瓣相干干扰，因此实现有效压制时所需的功率已远小于传统干扰机进行副瓣干扰所需的千瓦级发射功率.此外，情形2中编队间距Rjt小于情形1，对于间歇采样方式来说，情形2时的采样周期较小，因此转发脉冲的占空比相对较大，使得情形2中干扰信号的能量损失相对较低，产生相同压制效果时所需的峰值发射功率也较小;对于全采样方式来说，情形2时的假目标延迟时间会较小，相应的转发脉冲时长被接收时刻遮挡的程度越高，此时情形2中干扰信号的能量损失会相对较大，所需峰值发射功率也较大.由此可见，编队间距Rjt对间歇采样和全采样方式的影响效果是相反的，使用间歇采样方式工作时应适当减小Rjt，而全采样工作时应尽量增加Rjt.

图13为Rt=50km时，干扰机转发各假目标所需的瞬时功率.此时假目标个数为10，对于全采样来说，由于脉冲较宽，后续假目标不断地叠加到前面的脉冲之上，使得转发脉冲时需要根据各假目标的信噪比实时地的增加瞬时发射功率，工程实现时比较困难;而间歇采样时各转发脉冲的信噪比由转发脉宽决定且脉冲之间无叠加，因此其瞬时功率保持不变，可以将其设置为突防全过程所需功率的最大值，本文仿真中该值为15W，或根据Rt的变化情况逐级改变，以便节约能量从而延长干扰时间.

由图7、图9、图11和图13可知，为了有效实施多假目标压制干扰，合理的对抗战术为:在突防初始阶段，Rjt设置为一个较小值;随着与雷达距离的减小，所需假目标个数增多，再逐步增大Rjt.

最后根据上述干扰参数对ISNPRJ的干扰效果进行信号级仿真.如图14所示，首先产生目标在各位置点时对应的目标回波和ISNPRJ干扰的合信号，经过匹配滤波和相干积累后进行SO-CFAR检测，重复1000次monte carlo仿真后统计真目标的检测概率.然后保持干扰机发射功率不变，分别计算随机噪声调频、灵巧噪声卷积和灵巧噪声调频的压制干扰效果，并与多假目标压制效果进行对比.

图14为目标回波与干扰合信号经过雷达脉压后的输出信号，图中以真目标位置为零点，ISNPRJ产生的假目标分布于真目标两侧，雷达参考单元长度为120m，可见真目标左右各有一个假目标落入其参考单元中，且外侧假目标依次落入内侧目标的参考单元，符合第3节中多假目标压制干扰的设计准则.图15为实施不同压制样式前后真目标的检测概率，由仿真结果可知，利用ISNPRJ方法进行多假目标压制可以有效地降低雷达对突防目标的检测概率，对干扰参数进行合理设计后，能够将目标检测概率限定在设定值以下.需要说明的是，在计算假目标信噪比χm时，由于采用了近似运算，使得当真目标信噪比较小时(即Rt较大)，计算得到的χm比所需值偏大，因此真目标的检测概率会低于设定值.此外由于多假目标能够获得近似于真目标的脉压增益和相干积累增益，因此与现有压制样式相比，多假目标的压制效果最好.

5　结论

本文提出的干扰样式采用DRFM体制，既可以应用于收发系统隔离、同时工作的干扰设备，也可以用于收发系统共用、分时工作的场合.与全采样方法相比，间歇采样技术非均匀转发过程中不需要通过改变瞬时发射功率来产生幅度不同的假目标，降低硬件系统复杂度的同时减少了功率频繁切换导致的能量损失.此外，该方法转发脉冲时的参数调制工作均可以在数字域部分完成，与目前广泛应用的DRFM体制的干扰装备相比，硬件方面没有太大差异，只需在软件方面增加部分代码，工程实现并不困难，因此具有良好的实用性和实时性，为新体制干扰样机的工程研制和对抗战术的实施提供了理论基础.

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张养瑞男.1987年6月出生，山东济宁人，北京理工大学信息与电子学院博士研究生.主要研究方向为对组网雷达协同干扰样式设计、干扰资源调度方法.

E-mail: yangruihappy@163.com

李云杰男.1975年6月出生，陕西西安人，北京理工大学信息与电子学院雷达与对抗研究所副研究员，硕士生导师.主要研究方向为雷达系统及其信号处理、雷达电子侦察与干扰信号处理.

E-mail: liyunjie@ bit.edu.cn

Suppress Jamming Technique of Multiple False Targets on Interrupted-Sampling and Non-Uniform Periodic Repeater

ZHANG Yang-rui，LI Yun-jie，LI Man-ling，GAO Mei-guo，FU Xiong-jun
(School of Information and Electronics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)

Abstract:A multiple false targets method based on interrupted-sampling and nonuniform periodic repeater jamming(ISNPRJ)and against to the linear frequency modulation(LFM)pulsed radar with mean level(ML)CFAR detector is proposed.Firstly，the principle is illuminated which takes advantage of the interrupted sampling and repeater jamming(ISRJ)to realize the distribution of multiple false targets.After that several key parameters both the number and the SNR of the false targets are derived.Then jamming effectiveness of the ISNPRJ is analyzed on the basis of the mathematics principle of the interrupted-sampling and periodic repeater jamming(ISPRJ)，meanwhile，numerical value of the sampling interval，the sampling pulse width，transmitted pulse width and the transmitted power are calculated.Simulation results show that ISNPRJ can reduce the detection probability of target greatly and jam the radar’s detector effectively.

Key words:interrupted-sampling; repeater jamming; constant false alarm ratio; multiple false targets; suppress jamming

作者简介

基金项目:国家自然科学基金(No.61271373)

收稿日期:2014-04-24;修回日期: 2014-07-29;责任编辑:李勇锋

DOI:电子学报URL：http: / /www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.01.008

中图分类号：TN974

文献标识码：A

文章编号：0372-2112(2016)01-0046-08