红层蠕变特性及隧道围岩位移PSO-SVM预测研究

何延兵， 刘　辉

(1.湖南省益娄高速公路建设开发有限公司， 湖南 益阳　413000；　2.长沙理工大学 岩土工程研究所， 湖南 长沙　410076)



红层蠕变特性及隧道围岩位移PSO-SVM预测研究

何延兵1， 刘辉2

(1.湖南省益娄高速公路建设开发有限公司， 湖南 益阳413000；2.长沙理工大学 岩土工程研究所， 湖南 长沙410076)

[摘要]在红层地区修建隧道为保障其在服役期间的稳定性，需对红层的蠕变性进行研讨。采用改进的三轴蠕变试验仪进行蠕变试验，以获取红层软岩的蠕变参数。通过添加宾哈姆体修正西原体蠕变模型，可显著提高其拟合精度。基于西原体蠕变模型对隧道围岩位移解析式进行了推导以及采用蠕变程序求得隧道围岩长期变形值。通过工程实例分析，其计算结果与实测数据吻合度较高，表明了修正的西原蠕变模型接近实际情况。同时采用粒子群优化算法结合支持向量机的方法，构建预测围岩位移变化预测PSO-SVM模型，为考虑隧道围岩蠕变性下的稳定性分析及处治提供理论依据。

[关键词]红层； 蠕变性； 改进蠕变试验仪； 修正西原体模型； PSO-SVM预测模型

0前言

红层软岩受环境影响敏感性明显，其工程性质具有较大的区域差异性。红层软岩强度普遍较低，隧道围岩等级属Ⅳ级或Ⅴ级，在运营期因围岩显著的蠕变性而对隧道结构产生劣化作用，因此在该区域修建隧道需重视其特殊性质。红层岩是热带或亚热带的陆相沉积岩，主要分布于湖南、重庆、四川等地区。红层岩主要为砂砾岩、泥岩及页岩等，为红色或红褐色。在红层软岩地区施建工程难以满足其安全稳定需求，因而大量科研学者对红层工程性质进行了研究。对红层软岩的研究主要集中于崩解性与分形机制[1，3]、蠕变流变性质[4-6]、蠕变本构模型[7，8]及工程应用[9-13]等方面的研究，但对基于红层软岩蠕变效应下对隧道围岩长期稳定性影响的研究尚少。因此本文以湖南某公路隧道为工程背景，研究红层软岩蠕变性质及其对隧道围岩稳定性的影响，以保障红层隧道在役期内的安全性能。

1红层软岩蠕变剪切试验

通过对湖南在建某公路隧道围岩现场取芯并及时蜡封，运至实验室加工成直径×高为50 mm×100 mm标准圆柱体试件，采用STSZ—8型应变控制式三轴仪与自制蠕变装置相组合进行红层软岩蠕变试验，改装的仪器包括压力室、加压系统、数显位移计，软件输入输出系统四个主要部分，如图1所示。试验过程保持室内环境恒定(温度15±2 ℃、相对湿度70±5%)，用数显位移传感器记录试验过程中的应变值。

图1　改进的三轴蠕变实验仪示意图Figure 1　Improved triaxial creep tester schematic

1.1不同加载条件下蠕变试验

在保证100 kPa围压不变的情况下，采用等差荷载分别为20、 40、 60、 80、 100 kPa的加载方式施加偏应力，红层软岩在不同加载受力状态下的蠕变试验曲线见图2。

图2　不同加载条件下软岩应变率曲线图Figure 2　Strain rates under different loading conditions

由图2可知：该隧道红层软岩蠕变特征：蠕变性具有非线性特征，应变率时程曲线基本上都不是直线，随时间的推移，红层软岩应变随着时间的增加而变大。在所施加的偏应力较小时，软岩的变形经历瞬时弹性变形与衰减稳定阶段，各级偏应力下前期变形值是主要的。而在偏应力水平较大时，则为稳定的蠕变变形阶段，此阶段岩体变形速率甚微，应变率基本呈水平状态。

1.2不同围压下红层软岩蠕变试验

结合围压100 kPa等差加载应变-时间关系曲线(见图2)与围压50 kPa等差加载应变-时间关系曲线(见图3)进行对比分析。

图3　围压50 kPa等差加载应变-时间关系曲线Figure 3　Arithmetic load strain-time curves of confining 　　　pressure 50 kPa

从图2和图3进行对比分析可知：围压对红层软岩蠕变具有显著的影响。在偏应力为20 kPa、围压50 kPa时瞬间变形量为23%，而在偏应力为20 kPa、围压100 kPa时的瞬间变形量为21%，在偏应力为20 kPa时围压为50 kPa所产生的瞬间变形要略大于在围压100 kPa时的。在偏应力为40、 60、 80 kPa与围压50 kPa状态下时，红层瞬间变形范围分别在(1.98，5.762)、(5.762，10.337)、(10.337，14.97)；在与围压100 kPa状态下时变形在(1.45，3.963)、(3.963，9.03)、(9.03，15.342)。

由上可知当红岩所处围压较小时(偏应力20 kPa或40 kPa)，软岩的变形增长率比围压较大时(偏应力60 kPa或80 kPa)大，但进入稳定阶段相对较慢。当偏应力恒定时，变形量与围压大小呈反比，即围压越大，其变形量越小。

1.3改进的西原蠕变模型

在蠕变实验分析中常采用虎克弹簧体描述岩体在弹性阶段的变形，开尔文体用于描述衰减蠕变阶段的变形，而宾哈姆Binhamn体描述稳定蠕变阶段的变形[14-16]。本次在红层蠕变性分析中将上述各元件串联，并以临界应力值为分界点，分析在不同应力水平下的蠕变特性。为考虑红层软岩蠕变的非线性，采用传统的西原模型(见图4)，再运用MATLAB软件对试验曲线进行拟合分析。

图4　西原模型示意图Figure 4　Nishihara model schematic diagram

西原模型由弹簧、粘壶和圣维南塑性体构成，属常规粘弹塑性模型，由于宾哈姆Binhamn体按照临界应力值分成两种情况，传统的西原也分成两种情况，当应力水平小于临界应力值时是麦钦特Merchant模型，麦钦特Merchant模型称为传统西原模型的一部分，当应力水平大于临界应力值时其本构方程见式(1)。

(1)

传统西原蠕变模型中在低应力水平阶段含3个参数，而在高应力水平阶段含4个参数，σ0为临界应力值55 kPa，为使拟合时参数统一首先将西原模型进行变换，再采用MATLAB进行拟合。令：A1=σ/E0，A2=σ/E1，A3=-E1/η1，A4=(σ-σ0)/η0，从而西原模型转化为式(2)：

(2)

因传统西原蠕变模型只适合对在高于临界应力值的高应力水平阶段的岩体蠕变变形，但对处于低应力水平阶段的红层软岩蠕变，其在蠕变时期的特征难以辨识。设令在低应力水平存在数值为0的临界应力，则耦合Binhamn体对西原模型进行改进，改进的西原模型蠕变方程为：

(3)

采用MATLAB软件自定义函数工具箱拟合前西原模型，拟合前后两式均为ε(t)=A1+A2(1-exp(A3t))+A4t，仅因两式中A4的差异而有不同，在高应力水平A4为(σ-σ0)/η0，而低应力水平A4为σ/η0，基于改进的西原模型的拟合结果见图5。

图5　改进西原模型拟合曲线图Figure 5　Modified nishihara model fitting curve

由上图可知：红层软岩在低应力水平存在着一个临界应力值，通过增加Binhamn体后拟合曲线可显著提高实验数据在后阶段的精度。基于改进后的西原模型下红层处于偏应力为20 kPa时比传统西原模型精度增加3.67%，而偏应力40 kPa时可提高2.04%，综合比较采用改进的西原模型的拟合精度基本达到98.55%，对稳健预测红层中长期蠕变变形特性具有一定的积极意义。

2基于蠕变的隧道围岩位移解析

假定隧道为深埋正圆形状，受各向等压(侧压系数=1)，且围岩为连续、均质各项同性的线黏弹性体材料，其围岩自重对岩体屈服的影响不计。此时简化为轴对称平面应变圆孔问题，其计算模型如图6所示。

图6　围岩变形计算模型Figure 6　Surrounding rock deformation model

由弹性力学可知：其平衡方程与几何方程基本方程如式(4)与式(5)。

(4)

(5)

其边界条件为：

(6)

式中：λ为侧压系数，在此设为1，h为埋深，m。对于西原体粘弹性模型材料，其本构关系为：

P(D)σ=Q(D)ε

(7)

(8)

式中：P(D)、Q(D)是D的n阶多项式，D为对时间的微分算子。经拉普拉斯变换后，可求得围岩位移的解析解：

(9)

3隧道围岩稳定性分析

3.1工程概况

湖南在建某高速公路隧道，起讫桩号为K151 +933-K152+171，全长238 m，为复线隧道。隧道进口位于左偏曲线上，左右线曲线半径为3 000 m、3 004.32 m，路面横坡为2%。隧道内设连续下坡，在K152+005设变坡点，小里程坡度为-5.3‰，大里程坡度为-5.9‰，由石门端向长沙端下坡。隧道位于剥蚀丘陵地貌，地势起伏较平缓，隧道区段地面标高一般40～50 m，山体自然坡度9°～25°，坡体上山竹茂盛，根系较为发达。下伏基岩为陆相沉积岩层，风化程度不一，主要呈红色或红褐色。

3.2数值仿真分析

为反映红层软岩非线性低应力受力特性，采用广义Hoek-Brown准则进行岩体力学参数的获取及稳定性分析。根据地勘资料及现场实际情况，取地质强度指标GSI为30，扰动系数D为0.5，岩石常数mi为9，岩石单轴抗压强度σci经实验室测定为25 MPa。由于H—B在FLAC3D软件中自定义蠕变模型不方便，经RocLab软件进行准则参数转化得黏聚力C为0.611 MPa，内摩擦角φ为 17.7°。红层软岩隧道围岩稳定性计算模型见图7，开挖经衬砌支护后某时刻围岩位移场见图8，监测时刻基于蠕变效应拱顶下沉值时程数据见图9。

图7　隧道围岩计算模型Figure 7　Tunnel surrounding rock calculation model

图8　隧道围岩位移场Figure 8　Surrounding rock displacement field

图9　拱顶下沉值与时间的关系图Figure 9　Vault settlement value-time diagram

根据图9可知：在蠕变效应下隧道拱顶下沉值曲线呈S型，在30 d之后增长缓慢呈收敛趋势，受红层软岩蠕变作用拱顶下沉最大值为1.413 mm。

3.3监测及PSO-SVM预测分析

为预测围岩变形的发展趋势为处治提供理论支撑，结合粒子群算法PSO与支持向量机SVM的优势，整合成PSO-SVM预测模型。其实现过程为对实测数据(取前2个月)的归一化处理作为学习样本与测试样本；设置迭代次数、初始粒子及初始速度、粒子个体所对应SVM的惩罚因子C与核函数参数σ；采用下式计算每个个体的适用度：

(10)

将适应值f(zi)与该粒子自身最优值fpbest(zi)进行比较，若f(zi)< fpbest(zi)，则以新的粒子适应值做前一次的优化解；将各粒子自身最佳适应值与群集的最佳适应值fgbest(z)比较，若fpbest(zi)< fgbest(z)，则用每个粒子最优值代替群集的最佳适应值，从而获得PSO—SVM的优化惩罚因子C与核参数σ。经施工量测拱顶下沉值及用前30个监测数据为检验样本后8个为滚动验算修正值，其数据如图10所示。

图10　拱顶下沉量测与预测修正值Figure 10　Vault subsidence measured value

由图10可知：在监控时期内拱顶下沉最大值为1.586 mm，且其下沉值增长率逐渐减缓，接近于水平，在支护10 d后具有转折点，此时沉降值为1.334 mm。通过PSO—SVM修正得到最优参数组合(C=481，σ2=78.3)，拟合曲线来看其与监测数据的相关性较好，误差值基本在±2%内。总的而言在蠕变效应下计算围岩位移预测符合现场实际，可为工程决策提供理论依据。

4结论

对于涉及运营期较长的隧道结构，其围岩的时间效应是必须要考虑的因素之一，红层软岩是蠕变性明显、受环境影响明显的Ⅳ级或Ⅴ级围岩。通过研究红层软岩的蠕变特性，为评价该类岩性环境中公路隧道围岩的稳定性状态与可能情形提供理论依据，从而对优化隧道设计施工及保障隧道在运营阶段的长治久安有着重要的现实意义。通过本文研究具有如下几点结论：

① 对三轴蠕变试验仪进行了改进，获得在不同加载条件及围压下红层软岩蠕变性质。经过蠕变试验可知红层软岩具有显著的非线性蠕变性，添加宾哈姆体以修正西原体模型，其拟合度能提高至97.47%。

② 基于岩石弹塑性力学求解隧道围岩基于蠕变效应的位移场解析式，从而丰富了隧洞围岩稳定性分析的理论研究。

③ 采用自定义本构关系及在FLAC3D软件自编运算程序可求解隧道围岩在蠕变效应下较长时间的位移场变化趋势，并能获取指定节点的位移时程。基于监测数据分析及PSO—SVM预测分析验证在蠕变作用下数值计算的正确性，从而为掌控隧道运营时期围岩的稳定性提供技术支持。

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Creep Characteristics of Red Layer and Tunnel Surrounding Rock Displacement Prediction Based on PSO-SVM

HE Yanbing1， LIU Hui2

(1.Hunan Yilou Highway Construction & Development Co.Ltd.Yiyang， Hunan 413000， China；2.Geotechnical Engineering Department， Changsha University of Science & Technology， Changsha, Hunan 410076， China)

[Abstract]The construction of the tunnel to ensure their stability during service in the red layer region，the need for creep red layer seminar.With improved triaxial creep test instrument for creep test，the creep parameters for red bed soft rock.Bingham amended by adding Nishihara creep model，for significantly improve the fitting accuracy.Nishihara creep model based on tunnel surrounding rock displacement analytic formula has been derived and the adoption of procedures to obtain tunnel surrounding the long-term creep deformation values.By engineering example analysis，the calculation results with the experimental data fit a higher degree，indicating Nishihara amended creep model close to the actual situation.While using particle swarm optimization and support vector machine method to construct forecasting surrounding rock displacement prediction PSO-SVM model for consideration and Treatment of tunnel surrounding rock stability analysis under creep provide a theoretical basis.

[Key words]red layer； creep characteristics； improved creep tester； fixed Nishihara model； PSO-SVM prediction model

[中图分类号]U 456.3+1

[文献标识码]A

[文章编号]1674—0610(2016)02—0075—05

[作者简介]何延兵(19—)，男，湖南长沙人，工程师，主要从事高速公路建设管理工作。

[基金项目]国家自然科学基金(51178064)

[收稿日期]2016—02—22