坡面荷载作用下边坡稳定性及滑动趋势研究

陈　浩， 董　城， 岳志平， 王　亮

(1.湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺　416700；　2.湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙　410015)



坡面荷载作用下边坡稳定性及滑动趋势研究

陈浩1， 董城2， 岳志平2， 王亮1

(1.湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺416700；2.湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙410015)

[摘要]坡面荷载是影响边坡稳定性的一个重要因素，然而，坡面荷载对边坡的影响即可是有利的也可是不利的，且可引起边坡发生不同的滑动趋势。因此，基于传统极限平衡瑞典法研究坡面荷载作用下的边坡稳定性，考虑坡面荷载作用下边坡向下和向上这2种滑动趋势，选取不同坡高H、坡角β、坡面荷载大小q和水平倾角δ，进行参数分析，研究结果表明：较小水平倾角δ的坡面荷载作用下，可对边坡的稳定性形成加固作用，但随着其值越大，会引起边坡出现向上的滑动趋势，且对较低坡高H及较小坡角β的边坡影响越明显；当坡面荷载的水平倾角δ增大时，坡面荷载可转化为不利作用。

[关键词]坡面荷载； 边坡稳定性； 极限平衡； 滑动趋势； 安全系数； 临界滑动面

1概述

滑坡的发生会导致较大的财产损失和人员伤亡，而目前边坡失稳问题时有发生，因此，边坡稳定性分析仍然是岩土工程界的一个研究重点[1-5]。事实上，影响边坡稳定性的因素有多种，如地震[6-10]、渗流[11-15]和坡外荷载[16]。其中，坡面荷载产生方式可能来源于加固措施或堆载影响，因而其影响方式可能有利或者不利。同样，荷载作用的大小和方向均可能引起边坡发生向上滑动，故需引起重视。

在边坡稳定性分析，极限平衡方法由于其理论简单，故常被采用，如瑞典法、简化Bishop法、Janbu法、Spencer法、M-P法和不平衡推力法，并将其纳入了相应的规范。其中，瑞典法是最为著名的一种方法，其计算结果往往偏小，故所得的边坡稳定性偏于安全。同时，该方法推导过程简单，适用性强，也可融入各种复杂条件。

本文针对坡面荷载作用下的边坡，考虑边坡向上和向下这2种滑动趋势，采用传统极限平衡瑞典法推导得相应的安全系数计算公式，选取不同边坡参数和坡面荷载参数研究坡面荷载对边坡稳定性和滑动趋势的影响，所得结果可用于指导实际工程。

2坡面荷载作用下边坡稳定性计算方法

如图1所示，边坡坡高为H，坡角为β，坡面分布荷载作用大小为q以及倾角为δ，当以坡脚点为原点见xy轴坐标时，坡面荷载作用起始点的x轴坐标为xs和终止点的x轴坐标为xe。采用传统的极限平衡瑞典法对坡面荷载作用下的边坡进行稳定分析，考虑坡面荷载作用下边坡的2种滑动趋势： ①向下滑动，如图1(a)； ②向上滑动，如图1(b)。在滑动体内任取宽度为bi的竖直土条i(abcd)进行受力分析，忽略土条条间作用力的影响，可知土条i上有如下作用力：重力Wi，坡面荷载Qi(Qi=qbi)以及滑动底面上的法向力Ni和抗滑剪切力Si。

图1　坡面荷载作用下边坡稳定性分析模型Figure 1　Stability analysis model of slope under external 　　　loads on the slope surface

如图1所示，在土条i中各作用力沿滑动底面法向和剪切方向的力平衡条件为：

Ni=Wicosαi+Qisin(αi+δ)

(1)

Ti=Wisinαi-Qicos(αi+δ)(向下滑动)

(2)

Ti=-Wisinαi+Qicos(αi+δ)(向上滑动)

(3)

式中：Ti为土条i的下滑力；αi为土条i中滑动底面中点的切线在水平方向上的倾角。

由于边坡滑动为剪切破坏，且服从Mohr-Coulomb(M-C)强度准则，故可知土条i中滑动底面上剪切力和法向满足如下关系式：

(4)

式(4)中：Fs为边坡的安全系数；c为土的粘聚力；φ为土的内摩擦角。

由式(1)～式(4)，并根据边坡的安全系数定义为滑动面的抗滑力矩和下滑力矩之比，其中，滑动面为圆心为(xc，yc)何半径为R的圆弧，可知边坡的安全系数为：

(向下滑动)

(5)

(向上滑动)

(6)

3算例分析

均质边坡坡高为H，坡角为β，土层参数：天然重度γ=18 kN/m3，粘聚力c=30 kPa，内摩擦角φ=15°，坡面荷载满布边坡斜坡面上(见图2)，其分布荷载大小为q及倾角为δ。当坡高H分别为5 m和10 m，坡角β分别为45°和60°，坡面分布荷载大小q分别为0、20、40、60、80、100 kPa，以及坡面荷载的倾角δ分别为0°、90°-β和90°时，研究坡面荷载作用下边坡的稳定性及滑动趋势，其计算结果见表1，并在图3中给出了特定条件下边坡的临界滑动面。

图2　边坡算例Figureure 2　Slope example

表1 不同条件时坡面荷载作用下边坡稳定性及滑动趋势对比Table1 Contrastonstabilityandslidingtrendofslopeunderexternalloadsontheslopesurfacewithdifferentconditions坡面荷载参数q/kPaδ/(°)坡高H=5m坡高H=10m坡角β=45°坡角β=60°坡角β=45°坡角β=60°安全系数滑动趋势安全系数滑动趋势安全系数滑动趋势安全系数滑动趋势002.519向下↓2.181向下↓1.503向下↓1.276向下↓90-β2.519向下↓2.181向下↓1.503向下↓1.276向下↓902.519向下↓2.181向下↓1.503向下↓1.276向下↓2003.868向下↓3.474向下↓2.086向下↓1.620向下↓90-β3.490向下↓3.081向下↓1.916向下↓1.529向下↓902.179向下↓1.927向下↓1.426向下↓1.208向下↓4003.510向上↑3.997向下↓2.593向下↓2.090向下↓90-β4.238向下↓4.795向下↓2.534向下↓1.862向下↓901.566向下↓1.569向下↓1.274向下↓1.117向下↓6001.884向上↑4.650向下↓3.091向下↓2.398向下↓90-β4.932向下↓8.945向下↓3.546向下↓2.318向下↓901.203向下↓1.214向下↓1.077向下↓1.009向下↓8001.315向上↑2.331向上↑2.062向上↑2.698向下↓90-β4.792向上↑9.757向上↑5.426向下↓2.970向下↓900.991向下↓0.980向下↓0.929向下↓0.892向下↓10001.026向上↑1.739向上↑1.453向上↑2.993向下↓90-β3.016向上↑4.506向上↑6.286向下↓3.965向下↓900.855向下↓0.827向下↓0.821向下↓0.779向下↓

图3　不同条件时坡面荷载作用下边坡临界滑动面对比　　　Figure 3　Contrast on the critical slip surface of slope under 　　　external loads on the slope surface with different conditions

由表1和图3，可知： ①当坡面荷载水平倾角δ=0°和90°-β时，坡面荷载作用下边坡的稳定性明显提高，但当δ=90°时，坡面荷载作用下边坡的稳定性降低，说明坡面荷载对边坡的稳定性影响与其水平倾角有关，当坡面荷载的水平倾角较小时，其可对边坡形成加固作用，当坡面荷载的水平倾角较大时，其对边坡稳定性产生不利影响； ②当坡面荷载水平倾角δ=0°和90°-β时，随着坡面荷载的增大，边坡的滑动趋势由向下转为向上，说明坡面荷载越大不一定对边坡的加固效应越好，但在较大的坡面荷载作用下边坡会发生向上滑动，并形成连续破坏面，从而使得边坡稳定性更加恶化； ③对于坡高H=10 m和坡角β=60°的边坡，坡高H=5 m和坡角β=45°的边坡，在较小水平倾角的坡面荷载作用下更容易发生向上的滑动趋势。

4结论

本文考虑坡面荷载作用下边坡的向下和向上这2种滑动趋势，采用传统的极限平衡瑞典法求解边坡的稳定性，通过算例分析，研究不同条件时坡面荷载作用下边坡的稳定性及滑动趋势，可得到如下结论：

① 随着坡面荷载的水平倾角δ的增大，其对边坡的稳定性影响由加固作用转变为不利影响；

② 对于较小水平倾角的坡面荷载，随着其值越大，会引起边坡出现向上的滑动趋势；

③ 当边坡的坡高H较低及坡角β较小时，在小水平倾角δ下的坡面荷载更容易引起边坡产生向上的滑动趋势。

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Study on Stability and Sliding Trend of Slope under External Loads on the Slope Surface

CHEN Hao1， DONG Cheng2， YUE Zhiping2， WANG Liang1

(1.Hunan Province Yonglong Mighway Construction & Development Co.Ltd.Yongshun， Hunan 416700， China；2.Hunan Communications Research Institute Changsha， Munan 410015， China)

[Abstract]External load on the slope surface is one of the important factors that affect the slope stability.However，the effect of external load on the slope stability could be beneficial，but it is also detrimental.Meanwhile，the external load on the slope surface can lead to occurrence of the different sliding trend.Therefore，this work analyzed the stability of slopes under the external loads on the slope surface based on Swedish method，the traditional limit equilibrium method，and two kinds of sliding trends，i.e.，sliding downward and sliding upward，are considered.When the different slope height H，slope angle β，and external load q with the horizontal inclination angle δ are selected，their effects on the slope stability are studied.The research results show that in the slopes under the external loads with small horizontal inclination angle δ，the external loads have the reinforcement effect on the slope stability，but with the large external load the slope sliding upward would appear，and this influence is more obvious for the lower slope height H and smaller slope angle β.With the increase of the horizontal inclination angle δ of external load，the external load on the slope surface can be converted to the adverse action.

[Key words]slope loads on the slope surface； stability analysis； limit equilibrium； sliding trend； factor of safety； critical slip surface

[中图分类号]U 416.1+4

[文献标识码]A

[文章编号]1674—0610(2016)02—0044—03

[作者简介]陈浩(1982—)，男，湖南常德人，工程师，从事高速公路建设与管理工作。

[基金项目]交通部交通运输部建设科技项目(2014 318 785 090)；湖南省属科研机构技术创新发展专项项目(20012TF1001)；湖南省交通科技项目(201451)。

[收稿日期]2016—01—20