单桩桩侧摩阻力增强效应的试验及理论计算

罗卫华

(湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺　416700)



单桩桩侧摩阻力增强效应的试验及理论计算

罗卫华

(湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺416700)

[摘要]基于室内模型基桩竖向承载试验及内力测试结果，分析了不同直径基桩的桩顶变形、内力等特性及分布规律，以及加载过程中的侧阻增强效应。试验结果表明：基桩在一定荷载作用下，桩端出现侧阻增强效应；侧阻增强效应与桩径有关，并呈单调递增关系。在此基础上，分析了桩端与桩侧土体在极限承载情况下的能量传递规律，再利用虚功原理计算出桩侧土体对桩身增加的径向压力值，并根据摩尔库伦理论提出了考虑侧阻增强效应的基桩竖向极限承载力公式。与室内基桩承载力试验数据的对比，验证了该计算方法的合理性。

[关键词]基桩； 静载荷试验； 极限承载力； 侧阻增强效应

0前言

根据现行桩基规范[1，2]，基桩承载力计算是桩端阻力和桩侧阻力简单相加，二者各自独立互不影响，然而，近年来众多的实测资料表明桩侧极限摩阻力和桩端阻力二者并非相互独立，存在端阻对侧阻的增强效应[3-5]。不少学者已对这一现象进行了深入研究。如席宁中[6]采用有限元方法模拟了不同强度桩端土层单桩承载形状，发现随着桩端土层刚度增大，桩身下段一定范围内(10～15 d)的桩侧阻力有明显提高；叶真华[6]对两种不同粘土持力层的桩基进行了室内加载实验，测试结果表明了桩侧摩阻力随桩端土层强度提高而增加，增大幅度随桩端持力层刚度而增加；蒋建平[7]则基于15根超长桩的现场对比试验得出了嵌岩桩侧阻增强效应的存在；张忠苗等[8]对不同桩端土体条件超长桩桩端摩阻力的变化进行了观测，并运用莫尔-库仑理论分析了侧阻增强效应的形成机理。

毋庸置疑，桩侧阻力和桩端阻力存在相互作用的认识对于桩基础的理论研究和实际应用都具有十分重要的意义，深入研究这种相互作用的影响因素，可以为侧阻增强作用的理论研究及新的基桩承载力公式的提供重要的理论依据，从而可以挖掘桩的承载潜力，促进桩基设计优化。然而，目前对于基桩侧阻增强效应影响因素的研究大都集中于桩端持力层种类和刚度，同时也缺乏具体的理论分析。基于此，本文对不同直径的基桩进行了室内静载荷模拟试验，并从理论角度对实验结果进行了解析，从而为基桩侧阻增强效应的解析解研究提供了新思路。

1基桩侧阻增强效应的室内模型试验

基桩侧阻增强效应的影响因素有很多，唐俊巍通过室内模拟试验研究了桩端土对桩侧摩阻力的影响，本文认为桩径也是基桩侧阻增强的重要因素，故对不同桩径的桩进行静载荷试验，研究竖向荷载作用下基桩的承压特性、荷载传递方式及侧阻变化规律，从而分析讨论不同桩径对侧阻增强效应的影响。

试验总共备置了5根模型桩(见图1)，采用弹性模量与实际桩较接近的有机玻璃管作为桩材。桩长均为1 m，桩径分别是30、40、50、60、70 mm(见图2)。为模拟实际工程中桩土的接触特性，先用砂布将玻璃棒表面进行打磨，然后用有机胶水在玻璃棒表面均匀粘贴一层薄细砂以保证桩体表明的粗糙度。具体应变片安放位置见图3，从下往上依次编号为1～10号应变片：1～5号应变片间距为50 mm，5～8号应变片间距为100 mm，8～10号应变片间距为200 mm。所有应变片均用环氧树脂密封，由数据线引出。土体物理和力学性能参数见表1。

模型槽的尺寸和基桩在模型槽中的布置如图1～2所示，桩端距离底部持力层20 cm，桩入土深度为90 cm，试验土均采用均质粘土，物理参数如表1所示。填土过程中严格控制地基土的摄入量和填土厚度，分层填筑(分层厚度10 cm)，人工找平压实。

图1　模型槽布置图Figure 1　The experiment setup

图2　模型桩布置图Figure 2　The arrangement of piles

图3　应变片贴放图(单位： mm)Figure 3　Strain gage setup(unit： mm)

表1 土体物理和力学性能参数Table1 Theparametersofsoil土层含水量/%重度/(kN·m-3)黏聚力/kPa内摩擦角/(°)粘土27.519.326.917.6

本次试验主要是观测侧阻的变化，考虑模型桩的承载能力，且方便快捷加载，试验中采用气泵加载。试验采用DH3816静态应变采集仪采集桩身应变数据，如图4所示。依照现行桩基规范[2]关于桩基础静载试验的要求，本次模型试验采用慢速维持加载法，根据预估极限荷载，分十级加载。>

2模型试验结果分析

试验试桩共测得5根相同桩长、相同土层、不同桩径的试验数据。经过换算，可由所测得的桩身应变以及在各级荷载下的沉降等有效数据得到桩侧摩阻力随深度变化值。按照图1试桩标号模型桩分别记为Z1、Z2、Z3、Z4、Z5。限于篇幅，列出试验得到Z1与Z5各级荷载下的桩身轴力随桩身的分布，如图5所示。由图可见，同一桩径随着荷载增大，桩侧摩阻力也在增大。

图5　Z1-Z5各级荷载下桩身轴力随桩深的变化曲线Figure 5　Axial force of pile shaft-pile depth curve

取极限荷载状态下1-5应变值，得出极限荷载状态下侧阻随深度变化见图6。从图中可以看出：随着深度变化，斜率变化越大，距离桩端越近，侧阻值越大，说明侧阻在桩端附近得到增强，即侧阻增强效应，从而可推论出桩端附近的侧阻是由桩土接触面的摩阻力(侧阻摩阻力)和由侧阻增强作用产生的摩阻力(增强磨阻力)两部分组成。显然，规范中指出单桩单位面积上的侧阻值只与桩土接触面有关，侧摩阻力是一个定值的说法是片面的。

此外，从图6亦可看出：随着桩径的变大，侧阻也随着变大，说明侧阻增强效应与桩径有关，随着桩径的变大，增强作用越明显。

图6　桩端附近极限侧摩阻力对比图Figure 6　The lateral resistance force around the pile tip

以上实验结果得出侧阻增强效应与桩径大致呈正相关关系，为了更直观的观察这种变化趋势，取用同一土层极限状态下的侧阻值与直径变化的关系图，如图7所示。从图中可知：随着桩径变大，增强侧阻力呈单调递增；越接近桩端，这种现象越明显。

图7　侧阻随桩径变化图Figure 7　The lateral resistance force-pile diameter curve

3试验理论分析

关于上面试验中的桩侧极限摩阻力在桩端附近得到强化这一现象，作者认为可从桩端土体受力与变形机理进行分析。分析模型如图8所示，首先，在桩端正下方形成塑形变形区Ⅰ，该区土体向下运动并通过Ⅱ区和Ⅲ区土体(压缩变形区)作用于Ⅳ区，造成一定范围剪切破损面(沿桩身影响范围为HD)，该范围内桩侧附加径向应力越大，从而桩端附近土体挤密进而导致桩侧阻力增加。在极限竖向荷载作用下，桩端土体达到极限破坏时，桩端正下方土体在一定范围内产生塑性变形区缩，而桩端土体受力将产生一定量变形，进一步使得压缩变形区部分土体向上运动，从而在桩端附近桩侧土层出现压力拱。成拱作用加速了桩端起以上一段距离(即成拱作用影响区)内桩土相对位移的发展，而桩端土体的挤密使桩身下部附加径向压力进一步增加(成拱区与成拱影响区)，同时由于上覆土层压力的约束，桩侧土的水平向应力将得到提升，根据库仑强度理论，法向应力的增加，将使得桩身侧阻增强。

图8　基桩侧阻增强示意图Figure 8　The pile side resistance enhanced schematic diagram

以上过程可采用极限分析法进行模拟。特作如下基本假定： ①梨形破坏区内为理想塑性材料，服从相关流动法则； ②桩身在极限荷载下达到弹性极限状态，但不产生破坏； ③土体在极限荷载下产生的几何变形很小，满足小变形条件； ④基桩底部为光滑接触面。

3.1多块体速度计算

极限分析上限法是在一个协调位移场中进行能量分析的，因此可以在Meyerhof深基础破坏模式下建立图9的协调位移关系，包括基桩底部三角形ABC刚塑性块体和两侧对数螺旋线块体，各刚性块体的速度如图9所示。

图9　上限法计算简图Figure 9　Calculation of upper bound method

V0、V1速度矢量关系如图10所示，根据正弦定理：

(1)

(2)

式中：φ为基桩底土体内摩擦角。

图9中任意多块体速度为Vi，每个刚性微元三角形底边与其速度夹角均为φ。当刚性微元三角形的顶角Δθ足够小时，由图11就可以找到V1和V2的速度矢量关系即：

根据上述关系式，第n个三角形的速度是：

Vn=V1(1+Δθtanφ)n

很明显，当刚性三角形的数量无限增加时，即在极限情况下n→∞时：

(3)

(4)

r=r1eθtanφ

(5)

式中：θ螺旋线夹角，r为螺旋线半径，r1为BC边长。

图10　V0，V1关系图Figure 10　V0 and V1 diagram

图11　V1，V2关系图Figure 11　V1 and V2 diagram

3.2内能的耗散

内能耗散由各块体速度间断面提供，包括两个方面：破裂面上的能量耗散和相邻刚性块体接触面上的能量耗散。则可以对刚性三角形ABC和对数螺旋线BCF块体的能量损耗分开计算。

刚性三角形ABC块体的能量耗散率：

(6)

式中：W1为三角形ABC块体的能量耗散率，b为桩体直径，C为基桩底土体内粘聚力。

对数螺旋线块体BCF的中沿每条不连续线的耗损与沿底边的能量耗损相等。即扇形受剪区的能量损耗表达式与对数螺旋线的能量表达式相同，则BCF块体能量损耗可以表示为：

(7)

式中：W2为BCF块体能量耗散率。

3.3重力做功计算

重力对刚性三角形ABC块体的能量耗散率：

(8)

式中：γ为基桩底土体的重度，W3为重力对刚性三角形ABC的做功功率。

重力在BCF对数螺旋线受剪区的功率发生在整个受剪面上，可以首先求出微元三角形的重力耗散功率：

沿着整个面积积分得：

(9)

式中：W4为BCF对数螺旋线区域重力做功功率，且

3.4外力功率计算

外力有桩端荷载P0和桩土接触面的荷载P，其做功功率可以表示为为：

W0=P0V0-2PVn

(10)

式中：W0为外力做功功率，P为桩身对土体的侧压力。

3.5虚功原理

根据虚功原理，外力做功功率(包括重力做功)等于内部能量耗散率可以得出：

W0+W3+2W4=W1+2W2

(11)

将式(1)～式(10)代入到式(11)得：

(12)

从式(12)可以看出：桩身侧向压应力P与端阻力P0，桩底直径b，土的摩擦角φ，粘聚力C和重度γ等有关。

4基桩桩侧阻力增强计算

由以上极限上限理论分析了桩端与桩侧土体在极限承载情况下的能量传递规律，利用虚功原理计算出了桩侧土体对桩身增加的径向压力值。基于此可以利用摩尔库伦强度理论计算出侧阻增强值：

(13)

Pf为侧摩阻力增强值，P1为土体对桩身的径向压力增量与P是一对相互作用力，令式中：

并将其代入式(12)、(13)得：

(14)

现行规范中基桩承载力公式为：

QU=QSU+Qpu

(15)

式中：QU为基桩极限承载力，QSU为基桩极限侧摩阻力，QPU基桩极限端阻力。

在考虑侧摩阻力增强效应后基桩极限承载力公式可改为：

QU=QSU+Qpu+Pf

(16)

与室内模型试验极限承载力对比见图12所示。

可见二者吻合良好，可满足工程设计的需要。

图12　理论计算值与实测值的比较Figure 12　The comparison of the calculated value with the 　　　measured data

5结论

① 桩端附近侧摩阻力值的增大是普遍的现象。这主要是由于在桩端附近，下部土体因挤压而发生运动，在周边土体的相互作用下对桩周产生附加法向应力，最终导致桩侧摩阻力的增大。

② 桩径是影响侧阻增强的一个重要因素。桩径越大，桩侧摩阻力在桩端附近的增长越明显，并且侧阻增强值随桩径呈单调递增，距离桩端越近，效果越明显。

③ 引进极限分析上限法，通过构建土体的协调位移场，分析了极限状态下桩端与桩侧土体的能量传递规律，并基于虚功原理得到了考虑侧阻增强效应的基桩竖向极限承载力公式。

[参考文献]

[1]JTGD63-2007，公路桥涵地基与基础设计规范[S].

[2]JGJ94-2008，建筑桩基技术规范[S].

[3]王学知，李亚东，赵春风.灌注桩桩端与桩侧土体相互作用试验研究[J].建筑科学，2012，28(3)：50-53.

[4]张建新，吴东云.桩端阻力与桩侧阻力相互作用研究 [J].岩土力学，2008，29(2)：541-544.

[5]刘利民，陈竹昌.桩侧阻力增强效应及其工程意义[J].铁道建筑技术，2001(1)：7-9.

[6]席宁中．试论桩端土层强度对桩侧阻力的影响[J]．建筑科学，2000，16(6)：51-60．

[7]叶真华，周健，唐世栋.粘土中不同桩端条件下桩承载性状的模型试验.同济大学学报：自然科学版，2009，37(6)：733-737.

[8]蒋建平，高广运，章杨松.桩端岩土强度提高对超长桩桩身总侧阻力的强化效应研究[J].岩土力学，2009，30(9)：2609-2615.

[9]张忠苗，张乾青.桩端土强度对桩侧阻力影响的研究[J].岩土工程学报，2010，32(2)：59-63.

Experimental and Analytical Studies on the Resistance Reinforced Effect of Bearing Capacity of Single Pile

LUO Weihua

(Hunan Privince Yonglong Highway Construction & Development Co.Ltd.Yongshun， Hunan 416700， China)

[Abstract]Base on the laterally static load laboratory model test，the distribution law of the settlement on the pile top，the inner force along the pile and the lateral resistance enhanced effect of the pile with different pile diameter have been deeply analyzed.the results of the model test shows that the lateral resistance enhanced effect will occur when the vertical loads reach a certain value.Besides，the enhancement value of the lateral resistance is related to the pile diameter，and it is a increasing function of pile diameter.Then，the energy transfer law under limit state for the soil surrounding the pile side and pile tip are analyzed by the limit analysis theory，and the increased normal pressure is derived by means of virtual work principle，so an ultimate bearing capacity calculation method with considering enhancement effect of pile lateral resistance is proposed.Finally，the comparison of the calculated results with the measured data verifies the reasonability of the method.

[Key words]single pile； laterally static load test； ultimate bearing capacity； lateral resistance enhanced effect

[中图分类号]TU 443； U 443.15

[文献标识码]A

[文章编号]1674—0610(2016)02—0001—05

[作者简介]罗卫华(1970—)，男，湖南邵东人，研究员级高级工程师，主要从事高速公路建设管理研究。

[基金项目]国家自然科学基金(50708033)；教育部博士点基金(20070532008)；湖南省交通科技计划项目(201421)

[收稿日期]2016—01—06