初中数学教学多学科整合的实践

张祖悬

【关键词】初中数学 多学科 整合

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04A-

0036-02

在初中数学教学实践中，很多教师都会对自己所任教的学科采取封闭的方式，有意或无意地隔离数学学科与其他学科之间的关联，这种学科本位观念不利于数学课堂效率的提高，更不利于学生数学综合能力的长久发展。在初中数学课堂中实施多学科整合教学，教师要转变观念，认识到“教育是一种复杂的社会活动，基于不同视角的分科研究，根源于人的认识的有限性和现实的无限性之间的基本矛盾”，扩大学科视野，在教学过程、学习手段和操作内容等方面与其他学科互相渗透、彼此补充，通过优化组合形成整体合力，从而推动数学学科教学质量更高层次的跨越。

一、整合语文学科的感染力，增强数学的形象性

我国的语言文字博大精深，语文学科中字词句篇的对仗感、韵律感和节奏感等充满着艺术魅力，而数学学科中的概念、定理以及定律等也蕴含着丰富的语言艺术，若能与语文学科有效整合，将有助于学生更准确、更深刻地理解数学知识。其中，古诗词文化是语数结合的巨大宝库，教师应精心挖掘和整理，提炼出可为数学教学服务的诗词篇章，引导学生借助诗词来进行数学探究。

如在教学“解一元一次方程”这一内容时，教师通过与语文学科相结合创设了新颖的问题情境，引入了明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》中的一首诗——《浮梁红塔》：“巍巍宝塔高七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”该诗通俗易懂、语言精炼，不但描绘了红塔点缀的美丽夜景，同时巧妙地将数学问题融入其中，使得学生在古诗文所带来的独特韵味中展开数学探究学习活动，兴趣盎然、印象深刻。学生很快就找到了灯数与塔数的数量关系，即假设1层有x盏灯，2层2x盏，3层4x盏……7层64x，根据题意则有127x=381，得出塔顶有x=3盏灯。

二、整合历史学科的承载力，增强数学的厚重感

“要使学生初步认识数学与人类社会的密切联系及对人类历史发展的作用。”课程标准的这一要求，为将数学与历史学科整合提供了方向指引。数学学习必须要让学生经历一个知识产生、发展的过程，这一过程都有其时代背景，用时代背景来承载和烘托数学知识，可以让原本冰冷、枯燥的数学知识变得厚重、丰满起来。数学与历史学科整合的侧重点在于数学史，教师不仅是数学知识的传授者，更是数学文化的传递者，这种文化力量对于学生数学能力的持久发展起着潜移默化的促进作用。

如在教学“无理数”这一内容时，考虑到无理数的概念比较抽象，教师从无理数产生的背景出发，通过与历史整合，帮助学生从数学史的发展历程，体会无理数存在的合理性和必要性，从而为后继实数概念及运算的学习奠定良好的基础——

师：你们听过说毕达哥拉斯学派吗？

生：我知道！他们认为数是万物的本源。

生：这个学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。

师：老师佩服你们的博闻广见！“一切数均可表成整数或整数之比”是这一学派的数学信仰，然而这个信仰却最终葬送了整个学派。因为学派中的成员希帕索斯提出了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。这个数，就是我们今天所要学习的新知识——无理数。就这样一个数字，引发了第一次数学危机，结果希帕索斯被认为有罪而遭处死。

生：啊！（惊叹声）

师：这是无理数第一次进入人们的视野，但是它一直存在着争论，被当时很多大数学家、天文学家等认为是“不可理喻的数”，直到1872年才彻底结束了“无理”的状态，真正获得了一致认可，同时也结束这次持续了2 000多年的数学危机。现在我们就一起来认识一下这位富有传奇色彩的“新朋友”吧！

这样的引入不仅让学生产生了学习的兴趣，也对无理数产生的历史背景有了一定的了解。

三、整合理化的实践力，增强数学的体验性

新课标提出要让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。物理和化学这两门学科都有较强的实验性和直观性，通过实验探究，能让学生经历直观的操作过程，让学生在感性基础上获得理性认知。鉴于此，数学教师可以对教学内容进行调整和再加工，适当地借鉴和融合理化的这一特征，将形式单一、内容抽象的数学学习活动，转变为让学生自己动手操作，在实验探究中发现、思考、分析和归纳，体验数学知识的建构过程。

如“反比例函数”一课是学生在初中学段必须掌握的三种基本函数形式之一。为了帮助学生学习这一简单而又重要的函数，教师可以通过将数学与物理相结合，运用迁移思想帮助学生触类旁通——

师：（出示一根弹簧秤）同学们，今天我们先一起来研究一个物理问题。

生：我可以说，我们的物理是数学老师教的吗？

师：可以！（学生大笑）

师：这里有一根长为100厘米的匀质木杆，在它的中点用细绳绑住并悬挂起来。在距离中点左侧25厘米处挂一个重为9.8牛顿的物体，右侧挂弹簧秤。这个弹簧秤距离中点的距离为L，改变L的大小，测量并记录与弹簧秤的示数F有什么变化。

生：（操作并填写表格）

师：好了，现在让我们回到数学的怀抱吧。（学生大笑）

师：以L为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系，将表中的数对在坐标系中标出各点，再用平滑曲线连接这些点，你会有什么发现？

将物理知识融入数学课堂，一方面可使学生在其他学科的问题探究情境中获得一种新奇感，激发了他们的学习兴趣；另一方面也使他们感受到反比例函数的广泛用途，体会到这一学习内容的重要性。

四、整合信息技术的表现力，增强数学的直观感

随着时代的发展，计算机网络和多媒体技术越来越多地被教师在课堂上运用。信息技术具有丰富的表现力，融文、声、图、影为一体，能够创设出生动形象的教学情境，使得教学活动变得更加多姿多彩，更能激发学生的求知欲望，开阔他们的数学视野，使学生触摸到一个立体鲜活的数学世界，从而达成新课标所提出的“改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去”。将信息技术与数学学科进行整合，以信息技术作为强有力的辅助手段，能使其更充分地服务于数学教学。

如“直线与圆的位置关系”一课的内容重点体现了数形结合的思想方法，而其中的由“形”到“数”、再由“数”到“形”的转化过程，又蕴含了转化思想。为了帮助学生更投入地进行本课学习，教师可以整合信息技术的表现力，让学生对本课知识内容有更直观、明确的认知。教师首先播放了“海上日出”的视频片段，提问学生：“一轮红日从海平面冉冉升起，我们如果将地平线看成一条横线，用圆代表太阳，你能用直线和圆画出日出的大致过程吗？”学生马上动手绘制，画出了太阳在地平线下、太阳刚刚冒出地平线、太阳在地平线上等几个过程，思维转换到了直线与圆的三种位置关系。这样的教学让学生记忆深刻，同时也能体会到数学与生活中的密切联系。

需指出的是，在初中数学教学多学科整合的实践过程中，教师要注意避免出现偏差，如要控制其他学科渗透的力度和范围，防止喧宾夺主；要注意结合学生的学情实际，防止超出学生的接受水平，造成不必要的干扰和负担等等。数学教师要勇于面对挑战，加强自身修养，努力做到一专多能，从而让整合的力量推动学生在数学学习中获得更大的收获。

（责编 周翠如）