培养学生的整体性思维

江苏南通市通州区实验小学（226300）戴国军



培养学生的整体性思维

江苏南通市通州区实验小学（226300）戴国军

［摘要］发展学生的整体性思维，是当今小学数学课堂教学的重要导向。教师在教学中要注意引领学生将零散的知识点串联成一个整体，形成一条整体性的知识链，以培养学生的整体性思维。通过在相同的数学知识领域间进行纵向链接，在不同的数学知识领域间进行横向链接，将数学知识与其他学科知识进行横向链接，可全方位培养学生的整体性思维。

［关键词］链接综合整体性思维抓手

如果把数学比作一棵大树，那它一定是一棵枝繁叶茂的大树，其内部是一个逻辑性很强的大系统，有着很强的整体性。因此，教师在课堂教学中不能仅重视局部、单个知识点的优化，还应该重视知识点之间的联系，使零散的数学知识串珠成链，形成几何立体的知识树。这种联系既包括相同知识领域之间的链接，也包括与学生的实际生活以及其他学科之间的联系。

一、同一知识领域间的纵向链接

数学教材的编排整体呈螺旋上升的趋势，前期的知识点是后期知识点的基础，后期知识则是前期知识的拓展与延伸。教学中，教师必须对教材有全面、透彻的了解，全面把握教材编写的意图和原理，把握好总体目标，并在总体目标的指导下，将学过的知识串珠成链，帮助学生提升数学整体思维。

如教学“异分母分数加减法”时，我首先让学生回顾已经学过的加减法，并举例算一算，说一说它们的算理。在交流中，学生发现：不管是整数加减法、小数加减法，还是同分母分数加减法，计算时都是将计数单位相同的数直接进行相加减。因此，在接下来的异分母分数加减法的学习中，学生很自然地就迁移出了要先将异分母分数转化成同分母分数才进行相加减的算理。数学知识就像一条河流，而刚学习的异分母分数加减法和以前学过的同分母分数加减法则是分数加减法的两条小支流，当分数加减法和小数加减法、整数加减法一起融入了数的加减法这条大河流时，问题的本质就会显现出来：相同计数单位的个数相加减。这样，通过课前的复习回顾和课堂结束前的追本溯源，学生对小学阶段所学习的数的加减法之间的关系就有了一个清晰的印象，关于数的加减法算理的整体思维也悄然建立。

二、不同知识领域间横向链接

数学知识不是孤立存在、单向发展的，而是呈网状结构、纵横交错、同步提升的。因此，教师在教学中要进一步拓宽自身的整体视角，将不同领域的数学知识融合在一起，让学生的多种数学能力同步发展、共同提高。

如著名特级教师刘德武在教学“用数学确定位置”时，要求学生先将“（）＋（）＝12”和“（）×（）＝12”这两个算式补充完整，再将算式中所填的两个数组成数对，并在坐标系内描出对应的点，最后把各点连接起来，看看是什么图形。这样引导，巧妙地将数对和计算融合在一起，同时通过“数形结合”的方式向学生渗透了“坐标”这一较难理解的知识点，初步渗透函数思想，建立数学模型，使学生对数学的简捷性和抽象性有了深刻的感受和体会。随后他又将数对和轴对称图形融合，在网格图中出示某一轴对称图形的另一半——直角梯形，用数对分别表示出四个顶点的位置，要求学生以这个直角梯形的任意一条边为轴，将这个轴对称图形补充完整，并用数对表示出这个轴对称图形中另外两个顶点的位置。刘老师通过这样的练习设计，旨在让学生通过亲身经历数学知识和数学思想的形成过程，使之克服思维定式，扩大想象空间”时，也让学生在练习中体悟到了数学思维的灵活性。

三、数学知识与其他学科的横向链接

《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“要将数学与其他学科知识密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源（如自然现象、社会现象和人文遗产）来创设数学学习的情境，帮助理解数学概念，同时利用数学解决其他学科中的问题。”因此，教师在教学中要善于打通学科关节，适当选择其他学科的资源融入教学实践中，全面提升学生的综合素养。

如教学正比例和反比例后，我设计了这样一道习题：下图中，EF表示一根杠杆，G点是其支点。下表记录的是3次实验杠杆平衡时的数据：

实验顺序　EG的长度（dm）E点悬挂质量（kg）FG的长度（dm）F点悬挂质量（kg）1 10　2　2　10 2 8 3 4 6 3 3 6 9 2

观察上表，你发现了什么规律？依照这样的规律，当EG＝7dm，FG＝5dm，E点所挂的物体重为2.5kg时，要使杠杆平衡，F点应挂物体的质量是多少千克？

本题实际上是物理“杠杆平衡条件”的内容，我把它编排在这里的主要用意是锻炼学生探究规律的能力，让他们学会运用规律解决实际问题，感受数学与其他学科的密切联系。

总之，要培养学生的数学整体思维，教师就必须具备整体的视角，以知识点的纵、横向联系为依托组织教学，帮助学生将各知识点串成一个整体，构建起一个内容丰富、结构牢固的知识体系。

（责编吴美玲）

［中图分类号］G623.5

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2016）14-070