贝叶斯决策理论在销售问题中的应用

郝冠杰+周克世

摘要：在日常的生产生活中有许多事情需要进行风险决策，在做出一项风险决策之前，应当注意其风险分析，合理地将风险中的信息加以利用和分析，根据贝叶斯理论的基本原理，通过一个具体的实例，给出了贝叶斯理论的步骤和方法。

关键词：贝叶斯决策理论；销售

中图分类号：F713 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）010-000-02

贝叶斯决策属于风险型决策，决策者随不能控制客观因素的变化，但可掌握其变化的可能状况及各种分布概率，并利用期望值做出作出抉择。由于决策者对客观因素的描述是不确定的，素以在决策时会给决策者带来风险，但是在所有信息都确定的情况下是不存在的，尤其是波动性较大的销售市场。贝叶斯决策不是使决策问题完全无风险，而是通过其他途径增加信息量，给决策者更好的选择空间，由此可以看出，贝叶斯决策是一种比较科学实际可行的方法。

一、验前分析

在贝叶斯决策中，人们首先要做出的是验前分析，决策者首先要先悉知各种信息的状况及事情发生的概率，以及不同自然状态下采用不同的方案后能够获得的最大利润期望，据此决策者可以做出初步决策。

二、模型信息

贝叶斯决策方法在实际生活中有广泛的应用，在时间和财力都不允许的情况下收集不到更加完整的信息时，决策者往往会根据先验分析进行决策。虽然先验分析不可能是完全准确的，但一般能估计出调查的准确程度，这是需要构建一个模型信息，将不同情况下的概率，收益绘制成模型。

三、验后分析

在贝叶斯决策中，验后分析是进行统计分析的主要方法，决策者需要根据各个方面的因素去思考并加以抉择，对自然状况了解的愈多，收集到的信息就愈多，据此做出的最优决策就愈可靠，但是想要收集到更多的信息需要付出的成本就愈高，只有当采集到的新信息是对决策者有益的信息时，决策者才会加大投入，否则其只要选择验前的决策便可获得最大的收益。

下面通过一个简单的问题进行说明：

某对外贸易有限公司设计出一种新的产品，有两种方案可供选择，①批量生产；②出售生产专利。这种商品投放市场有3种可能：畅销，适中，停滞，这3种情况可能性的概率依次是50% 30% 20%。

该企业以5000元的成本委托市场调查公司对该产品进行调查该产品的销售前景，若实际市场调查的结果是畅销，则调查结果为畅销、适中、停滞的概率分别为90% 0.6% 0.4%.若实际市场调查的结果是适当，则调查结果为畅销、适中、停滞的概率分别为0.5% 90% 0.5%，若实际市场调查的结果是停滞，则调查结果为畅销、适中、停滞的概率分别为0.4% 0.6% 90% 问企业是否委托该公司进行调研，选择哪种生产方式使该公司的收益最大。

所以只做验前分析的话，不做进一步研究调查的话，采取第一种方案的话最大收益值是45万元，如果做进一步调查咨询的话，我们所得到的信息就会增加，从而对我们的决策更加有利，也就是后验概率的最大利润期望最大，而实际上该公司花费5000进行市场调查的花费远远小于该工厂的最大收益，所以该公司花费市场调查的钱是值得的。

四、结论

利用贝耶斯决策方法讨论不同的行动方案对于不同自然状态产生的影响，先得到先验期望的最大收益的决策方案，再通过追加新信息得到后验期望的最大收益的决策方案，只有当收集到的新信息是对决策者有利是，决策者才会有信心加大投资成本，否则只会采取先验期望的最大收益的决策方案即可。本文是根据期望的最大收益值得到的结论，也可根据期望的最小损失值得到决策方案，可以得到类似的结果。

作者简介：郝冠杰（1992-），男，汉族，吉林长春人，单位：吉林师范大学2015级硕士研究生，研究方向：统计学。第一作者。

周克世（1990-），男，汉族，安徽明光人，单位：吉林师范大学2015级硕士研究生，研究方向：拓扑动力系统。第二作者。