基于直接吸收光谱测量气体的压强

段金虎,金　星，王广宇，屈东胜

(装备学院 激光推进及其应用国家重点实验室，北京 101416)



基于直接吸收光谱测量气体的压强

段金虎,金星，王广宇，屈东胜

(装备学院 激光推进及其应用国家重点实验室，北京 101416)

摘要：基于直接吸收光谱技术测量了气体压强. 通过控制炉内气体的温度和压力，分别在温度为600 K，700 K，800 K，900 K条件下，测得不同设定点的压强，并与压力传感器的测量结果进行对比与分析. 结果表明：实验测量值与压力传感器测量值具有良好的一致性，在压强设定点为2.5 ×104 Pa处有最大相对偏差7%，在压强点5.8×104 Pa处有最小相对偏差1.1%，平均相对偏差为3.1%.

关键词：直接吸收光谱；气体压强；温度；Voigt线宽；线型函数拟合

压强是一个很重要的流场参量，准确、实时地测量压强对于流场的诊断至关重要. 传统的压强测量手段为压力传感器测量，但是由于压力传感器属于点测量，因此不能真实反映整个流场内部压强的情况[1]. 可调谐半导体激光吸收光谱技术(Tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)以其非侵入性、响应快、测量精度高等优点在流场测量中受到了越来越高的重视[2]. 其中，直接吸收光谱测量技术利用透射光强和入射光强的比值来进行流场参量的分析与测量，具有简单方便易操作的特点[3]. 为了获得吸收光谱需要进行基线拟合，通常在透射光强的非吸收区域进行多项式拟合，但是该方法容易受到相邻吸收谱线的干扰，在谱线的选择上要求很高.

近年来，国内外研究人员利用直接吸收光谱技术在航空发动机、超燃冲压发动机、激波管等极端恶劣环境下进行了大量实验研究[4-9],并且取得了丰富的研究成果. 这些数据对于优化发动机燃烧室设计以及提高燃料的燃烧效率来说具有很重要的意义. 在高温、高速、高压、强振动环境下利用吸收光谱技术进行压强测量日趋成为目前国内外研究的热点问题[10-11].

1理论介绍

Beer-Lambert定律是TDLAS的技术基础. 当1束平行单色激光穿过均匀气体介质时，假设入射光强度为I0，探测器接收到的透射光强度为It，激光强度沿着不同路径的衰减可以用爱因斯坦的辐射理论描述如下：

(1)

式中，It和I0分别为透射光和入射光的强度，αν为吸光度，L为吸收长度，p是总的气体压强，X是气体的组分浓度，T是气体温度，S(T)和Φν分别是谱线强度和线型函数.

(2)

式中，h是普朗克常量(J·s)；c是光速(cm/s)；k是玻尔兹曼常量(J/K);T0是参考温度(K),一般取296 K；E″是低跃迁态能级(cm-1)；ν0是谱线中心频率(cm-1)；Q(T)是配分函数，和温度有关.

扫描波长直接吸收技术可以通过下式得到吸收光谱积分面积A和压强p以及组分浓度Xi的关系：

(3)

Voigt线宽为多普勒线宽和碰撞线宽的卷积，表达式为

(4)

式中ΔνD为多普勒线宽，表达式为

(5)

式中，m是分子的摩尔质量.

碰撞线宽ΔνC的表达式为

(6)

式中，Xj是每种气体的组分浓度，γj[cm-1·10-5Pa-1]为压力加宽系数，表达式为

(7)

式中，T0是参考温度，一般为296 K，nj是温度指数.

通过Voigt线型函数拟合，可以得到ΔνC，再结合式(3)，可以推导出压强表达式为

(8)

2实验研究

2.1谱线选择

选择合适的吸收谱线是进行实验的基础，吸收谱线的选取需要根据温度、压强、H2O浓度等流场参量具体确定. Zhou X[12]和E. Bryner[13]等在研究中详细给出了水蒸气谱线的选择原则，总结如下：

1) 波长范围限制在1.3～1.5 μm.

2) 所选谱线有良好的信噪比.

3) 所选谱线对被测对象有较高的灵敏度.

4) 避免附近有其他较强吸收谱线的干扰.

根据水蒸气谱线的选择原则，选择了中心频率为7 185.6 cm-1的吸收谱线，Sun K[14]在其博士论文中给出了这条吸收谱线的谱线强度、加宽系数以及温度指数等参量，并且用实验验证了其可靠性.

2.2实验设备及测量系统

在温度单独可控的三段式管炉中进行实验. 管炉是由高强度石英玻璃制成，两端各段均长450 mm，中间段长500 mm，待测气体位于中间段. 炉子采用电阻丝加热，内有均匀分布的K型温差电偶. 实验时，需要对两端区域进行抽真空，中间段通过导气管连接有压力计，测量的压力可以用来与实验结果进行对比. 管炉被4片楔形石英玻璃分为3段，楔形片与石英管的法向呈3°夹角，用以避免激光束在传播过程中由于楔形片之间的反射而产生光学干涉.

图1为实验系统的结构示意图，首先使用LabVIEW程序产生锯齿波信号驱动激光器发射激光，激光经1×2分束器后分别穿过待测气体和标准具，然后经过采集系统收集信号，最后这些信号被存储在计算机中用于后续的处理. 由图1可以看出，在激光的接收端和发射端都有氮气进行净化，这样可以避免空气中水蒸气的干扰，确保实验结果更加准确.

图1　实验系统原理示意图

3结果和分析

实验扫描电压为1.5 V，扫描频率为100 Hz，采样频率为107/s，即每个扫描周期可以采集105个点. 为了保证实验结果的精确性，采取对5个周期的吸收信号进行平均的方法.

3.1基线与线型拟合

使用透射光强未吸收的部分进行多项式拟合，得到基线I0，再代入Beer-Lambert定律得到吸光度αν，拟合结果如图 2所示. 由于αν无法使用函数式来精确表示，所以计算中通常不直接对αν进行计算，而是使用某种线型函数对其进行拟合，常用的线型函数有Gauss线型、Lorentz线型和Voigt线型函数，再由线型函数的表达式计算得到积分吸光度A及Voigt线型函数的线宽等数据.

图2　基线拟合

常用的拟合方法主要有单峰和双峰拟合. 本文采用双峰拟合的方法，见图3.

(a)单峰拟合

(b)双峰拟合图3　Voigt线型函数拟合

由图3可以看出：相对于单峰拟合，双峰拟合后的残差更小，因此得到的结果也更加精确. 从图3中可知，拟合残差主要集中在中心频率7 185.6 cm-1以及其相邻频率7 185.4 cm-1附近，使用双峰拟合后，相邻频率7 185.4 cm-1附近的残差迅速减小，达到噪声水平.

3.2计算结果

通过线型拟合，结合文献[14]中的参量，可以得到Voigt线型函数的线宽Δν以及积分吸光度A，利用式(8)可以计算出压强.

在不同的温度下，通过设定不同的压强点，分别进行了测量实验，实验结果如图4所示.

(a)600 K

(b)700 K

(c)800 K

(d)900 K图4　不同温度下的实验结果与压力传感器　　　测量结果对比图

图4中黑色线代表使用本文所述方法的测量值,红色线为使用压力传感器的测量值，在压强点2.5×104Pa处有最大相对偏差7.1%，在压强点5.8×104Pa处有最小相对偏差1.1%，平均相对偏差为3.1%.

3.3误差分析

直接吸收光谱测量压强的误差来源有：基线拟合、Viogt线型函数拟合、谱线强度、设定值(压力传感器测量值). 其中基线拟合是主要的误差来源，基线拟合使吸收线型产生误差，特别是当弱吸收或低压时将导致拟合误差更大，这也是本实验中在低压点测量误差偏大的原因.

4结束语

使用近红外激光器建立TDLAS测量系统，采用直接吸收光谱技术对管炉内的气体压强进行了测量，得到了在不同压强设定点下的气体压强，并将测量结果与压力传感器的测量结果进行了对比，并且分析了误差来源. 实验测量值与压力传感器测量值具有良好的一致性，因此使用直接吸收光谱技术进行气体压强测量是可行的. 在气体压强较低时，直接吸收光谱技术有一定的局限性，主要原因是信噪比低，为了解决此问题，需要使用吸收光谱中的另一种测量方法波长调制光谱技术来提高测量的精度.

参考文献：

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[3]Sun K. Utilization of multiple harmonics of wavelength modulation absorption spectroscopy for practical gas sensing [D]. Palo Alto: Stanford University, 2013.

[4]Brown M S, Barhorst T F. Post-flight analysis of the diode-laser-based mass capture experiment onboard HIFiRE flight 1 [C]//17th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, 2011.

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[9]陶波,赵新艳,胡志云,等. 基于可调谐二极管激光吸收光谱波长调制技术在线测量燃烧场温度[J]. 强激光与粒子束,2011,23(6):1498-1500.

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[13]Bryner E. Development of tunable diode laser absorption tomography for determination of spatially resolved distributions of water vapor temperature and concentration [J]. Invest. Ophthalmol. Vis. Sci., 2010,16(3):209-226.

[14]Sun K. Utilization of multiple harmonics of wavelength modulation absorption spectroscopy for practical gas sensing [D]. Palo Alto: Stanford University, 2013.

[责任编辑：任德香]

Measuring gas pressure based on direct absorption spectroscopy

DUAN Jin-hu, JIN Xing, WANG Guang-yu, QU Dong-sheng

(State Key Laboratory of Laser Propulsion & Application,Academy of Equipment, Beijing 101416, China)

Abstract:The gas pressure inside the tube furnace was measured and analyzed based on the method of direct absorption spectroscopy. The results were compared with that measured by pressure sensor at different pressure setting points at different temperatures 600, 700, 800, 900 K and showed a good consistency. When the pressure was set to 2.5×104 Pa, the experimental result had the maximum relative error of 7%; when the pressure was set to 5.8 ×104 Pa, it had the minimum relative error of 1.1%. The average relative error was 3.1%.

Key words:direct absorption spectroscopy; gas pressure; temperature; Voigt line width; line shape fitting

中图分类号：O433.1

文献标识码：A

文章编号：1005-4642(2016)04-0007-05

作者简介：段金虎(1990-)，男，安徽阜阳人，装备学院激光推进及其应用国家重点实验室2013级硕士研究生，研究方向为瞬态流场诊断.

收稿日期：2016-01-08；修改日期：2016-03-08

指导教师：金星(1962-)，男，吉林延吉人，装备学院激光推进及其应用国家重点实验室教授，研究方向为武器装备安全性、可靠性与动态系统故障诊断.