基于序贯蒙特卡洛随机生产模拟的风电接纳能力评价方法及应用

丁 明 ，楚明娟 ，毕 锐 ，石文辉

（1.合肥工业大学 安徽省新能源利用与节能实验室，安徽 合肥 230009；2.中国电力科学研究院，北京 100192）

0 引言

风力发电的高比例接入对电力系统的安全经济运行产生巨大影响，风电所具有的时序性和相关性特征对电力系统随机生产模拟的要求更为严苛。随机生产模拟可以考虑各种不确定性因素，如电力负荷的随机波动、发电机组随机停运等情况，更深刻地描述了电力系统的生产过程［1］。目前电力系统随机生产模拟已有多种较为成熟的方法，主要分为解析法和模拟法两大类。解析法主要包括离散卷积积分法、等效电量法、累积量法等，在对模拟过程的时序性没有严苛要求的电力系统分析中因其计算迅速而占据主流地位。模拟法则主要以蒙特卡洛抽样法［2-5］为代表，进一步可细分为序贯、伪序贯和非序贯3种。序贯蒙特卡洛模拟法保留了系统运行的时序性，考虑了负荷变化与发电机组出力的时序变化特性，可以得到系统运行的详细有效信息，故更适合含风电场等可再生能源的电力系统的随机生产模拟。

含风电电力系统随机生产模拟目前存在的问题是：以多状态机组［6-7］为代表的模型无法严格考虑风电出力的时序性，而这种时序性是风电最显著、本质的特征，考虑准确与否对结果有至关重要的影响；以离散卷积为代表的模型在考虑机组运行动态约束方面有困难，所提供的生产模拟统计信息有限；在以蒙特卡洛为代表的模型中，对系统运行约束的细致模拟和其计算时间等方面有待改进。

针对以上问题，本文以电力系统接纳风电能力评估［8］为背景，提出基于序贯蒙特卡洛仿真的电力系统随机生产模拟滚动试探算法，讨论了负荷及风电出力的不确定性处理、生产费用计算、调峰评价指标等问题。对我国东北某省级电网实际系统进行了仿真分析，比较了风电并网前后对生产模拟指标及火电机组运行的影响，评估了强化系统约束、不同计算时间粒度对调峰不足系数、弃风率的影响，详细分析了全年及日平均各时段弃风差异及原因，验证了所提方法的合理性和实用性。

1 系统不确定因素模拟

1.1 负荷、风电不确定性处理

为准确地考虑负荷及风电的不确定性，使计算结果更加符合实际，引入随机偏差概念，即在负荷、风电原始值基础上叠加随机偏差。

因此，任意时刻t的实际负荷可表示如下：

其中为t时刻的实际负荷为t时刻的原始负荷为负荷随机偏差，该偏差为服从均值为0、方差为的正态分布的随机变量［9］。 根据文献［10］的研究的标准差由下式计算：

其中，k一般取值为1。

风电实际出力由下式表示：

其中为t时刻风电实际出力为t时刻风电出力期望值为 t时刻风电随机偏差［11］，服从如式（4）所示的方差的正态分布。

其中，WI为风电场总装机容量。

1.2 常规发电机组的运行状态模拟

常规发电机组用两状态模型描述。采用状态持续时间抽样法模拟每个元件状态转移和循环过程，认为正常运行持续时间τ1和故障修复时间τ2服从指数分布，计算公式如下所示。

其中，γ1、γ2为均匀分布的随机数；TTMTTF为平均工作时间；TTMTTR为平均修复时间。

2 电力系统随机生产模拟滚动试探模型

2.1 火电机组带负荷顺序

供热期：将供热机组分为2个容量段，第一分段为强迫出力，用必开可用供热机组的第一分段作为基荷修正负荷曲线；第二分段及其他火电机组按最小比耗量由小到大依次带负荷，在满足调峰充足的前提下保证经济性。当风电出力超过常规电源调节出力时，采取弃风措施，风电消纳受限［12］，即调峰容量不足，记录该调峰不足容量值和时段；若某时刻所有可用发电机组全部满额出力仍不能满足负荷要求，即发电容量不足，记录该发电不足容量值和时段。

非供热期：除供热机组无需分段外，其他安排方式同上。

2.2 随机生产模拟过程

随机生产模拟过程的具体步骤如下。

步骤1根据风电出力波动选择计算时间粒度；系统火电机组按最小比耗量排序，根据元件随机故障／修复模型确定一年中元件的状态持续曲线；负荷、风电出力由1.1节确定。

步骤2用必开可用供热机组第一分段、联络线输送功率修正负荷，将每时段风电出力进行试探性全额消纳，即每时段首先将风电作为负的负荷修正负荷曲线，用变步长迭代算法安排可调节水电。

步骤3选择滚动的最小时间长度（文中设定为系统中最小的平均无故障时间（TMTTF），在一个滚动时长内假设所有机组正常运行，采用计及机组启停限制的多时段优先顺序法［13］进行机组组合计算。

步骤4根据序贯蒙特卡洛模拟的机组状态持续曲线查找此滚动时长内最早出现故障的机组和时刻，将该滚动时长内此时刻之前的时段的常规机组按前述规则带负荷。

步骤5以此时刻为下一个滚动时长起点，记录该时刻前一时刻各元件的运行状态及持续时间，作为下一滚动时长的初始状态。依此类推，进行下一个滚动时长的模拟，直至一年所有时段计算完毕。

步骤6统计年调峰不足系数、弃风率、动态成本、燃料成本、环境成本、可靠性等指标［14］。

步骤7重复上述模拟过程，直至满足收敛判据或达到给定模拟年数。

2.3 收敛条件

进行多年模拟直至某个收敛最慢的统计指标收敛，收敛判据如下式所示。

其中，X为某一收敛最慢的统计指标；σ（X）为X的标准差；E（X）为X的均值；N为模拟年数；ε为给定值，一般取 0.03～0.08。

2.4 随机生产模拟流程

随机生产模拟流程如图1所示。流程中num取值 0、1、2，根据一年时序的气候状况变化，num=0为供热期，num=1为非供热期，num=2为供热期。

3 评价指标计算

3.1 计及动态费用的生产成本分析

对于系统中的n台常规机组，按流程可以逐台计算一年的平均停机次数Sai，进而可以计算每台机组的动态费用。

3.1.1 动态费用计算

常规机组的动态费用Dc可按下式计算：

其中，Tci为第i台机组的停机费用；Qrci为第i台机组的热启动费用；Qlci为第i台机组的冷启动费用；Xi为第i台机组热启动次数，Yi为第i台机组冷启动次数，Xi+Yi=Sai。

假定常规机组启动方式为冷启动，则停机时间soff满足：

其中，Soff为设定的冷启动停机时间下限。

3.1.2 风力发电成本计算

风力发电成本包括建设投资回收费用及运行和维护费用。计算公式如下：

其中，Wc为风力发电总成本；I为投资回收成本；O为风力发电机组的运行费用；M为风力发电机组的维护费用为年平均接纳功率。

3.1.3 总生产成本计算

全面计及燃料成本、环境成本、风电成本、动态发电成本的系统总生产成本为：

图1 随机生产模拟求解流程图Fig.1 Flowchart of stochastic production simulation

其中，Fc为燃料成本，Ec为环境成本。

其中，Pi，t为 t时段第 i台机组出力；ai、bi、ci为成本系数；T为一年内计算总时段数；m为环境污染物的种类；Ce为第e项环境污染物的单位环境价值，单位为元 ／（kW·h）；PG为火电机组发电总量［15］。

风电的可避免费用为：

其中，Cf0为不含风电系统的总生产成本；Cf1为含风电系统的总生产成本。

3.2 调峰不足系数PPSCIC、电量不足期望EENS、电力不足概率PLOLP

一年模拟结束后，计算调峰不足系数PPSCIC：

其中，Nh为全年模拟调峰不足时段数。

其中，Ny为仿真总年数；Ct为t时段切负荷量；St取0或1，其中St=1表示出现失负荷。

4 算例分析

在基于序贯蒙特卡洛模拟法的电力系统随机生产模拟滚动试探模型基础上，通过编写Java程序实现模拟过程。计算环境为台式电脑，系统配置如下：CPU为Intel Pentium G2030双核，内存为3.43 G，操作系统为 Windows 7（32 bit）。

4.1 算例系统

以中国东北某省级电网为例进行模拟评估。该省的常规电源总装机容量为17446 MW，有52台抽气机组、13台凝气机组、2台水电机组。风电平均装机容量为4793 MW，占总装机容量的21.6%。负荷最大值为11116 MW。每年4月15日到10月15日为非供热期，其余为供热期。供热机组供热期出力上限为额定出力乘以（1-Cv），出力下限为额定出力乘以Cb，Cv、Cb的取值详见表1，其他机组全年出力上下限不变。系统供热期所有可用供热机组全开。系统备用容量选取为网内最大一台火电机组容量，为600 MW，各机组爬坡速率按每分钟额定出力的1%计算。不同计算时间粒度下原始负荷和风电出力输入采用实际调度系统2014年的历史输出数据。

4.2 指标的收敛性分析

文中包含EENS、PPSCIC等统计指标。在评估流程中选择EENS统计指标满足式（6），即符合收敛性要求作为整个评估流程的结束标志。之所以选择EENS而未选择其他指标（以小时粒度为例），是因为经过多次算例测试发现EENS的收敛速度慢于其他指标。表2给出了算例接入风电时，分别模拟50a、100a、200a的部分统计指标取值，以考察各种指标的收敛速度。图2给出了相应指标的收敛曲线。由图2可见，EENS指标收敛最慢。

表1 机组参数Table 1 Parameters of power generating units

表2 部分统计指标收敛性对比Table 2 Comparison of convergence among partial statistical indexes

图2 部分统计指标收敛曲线Fig.2 Convergence curve for partial statistical indexes

4.3 场景分析

对以下4个场景进行比较分析（收敛判据取 0.08）。

场景1：时间粒度为1 h，不加风电，考虑机组启停特性的系统。

场景2：时间粒度为1h，加入风电实际出力，考虑机组启停特性的系统。

场景3：时间粒度为1 h，加入风电实际出力，不考虑机组启停特性的系统。

场景4：时间粒度为15min，加入风电实际出力，考虑机组启停特性的系统。

4.3.1 不同场景下各项指标对比

（1）风电加入前后指标分析。

由场景1与场景2结果对比可以看出，风电加入前后对系统可靠性、成本及火电机组运行的影响。表3给出了2种场景的计算结果，得出如下结论。

a.风电场接入后，燃料成本减少20%，环境成本减少10%。

b.风电场接入后，动态成本增加了42%。

c.风电场的年平均可避免费用为5200万元，风电并网后较并网前的总成本节省了2.7%。可见风电接入后，增加了动态成本，节省了燃料成本和环境成本，风电年平均可避免费用虽然不多，但减小总成本的同时，带来了可观的环境效益。

d.风电场接入后，平均每台火电机组利用小时数由风电并网前的3 765 h下降到3 502 h，降低了263 h。火电机组平均每小时运行台数由37台下降到34台，相当于风电平均每小时可替代3台火电机组运行。

表3 风电加入前后可靠性及成本指标对比Table 3 Comparison of reliability and cost index between with and without wind power

（2）启停约束、不同计算时间粒度的影响分析。

表4给出了场景2、3、4的计算结果。

表4 启停及时间粒度对各指标的影响Table 4 Effects of startup-shutdown and computing interval on indexes

比较场景2和3发现：同一系统，启停约束加入后，调峰不足系数增加了10.49%，调峰情况更为严峻，且从图3可知供热期的平均调峰不足小时数大于非供热期，可见，供热期强迫出力加剧了调峰压力；弃风率增大了15%，机组开停机约束加强使得风电接纳减少，因此，在只考虑最大化风电接纳的情况下，一般不考虑机组启停约束。

图3 供热期与非供热期平均调峰不足小时数Fig.3 Average insufficient peak regulation hours of heating and non-heating periods

比较场景2和4可得：时间粒度减小，弃风率减小、燃料成本降低、动态成本增加，可以更加细致真实地再现系统运行轨迹。虽计算时间有所延长，但能满足工程计算要求。因此，需要科学选择计算时间粒度，达到计算效率和时间的最佳结合。

4.3.2 场景2情况逐层分析

（1）年时间尺度弃风、开机台数分析。

表5给出了供热期与非供热期的风电接纳情况，可以看出供热期风电可用总量是非供热期的 1.45倍，而风电利用小时数却少于非供热期，弃风率占到总弃风率的98.14%。这是由此系统的性质决定的。

表5 供热期与非供热期风电接纳情况Table 5 Situation of wind power accommodation of heating and non-heating periods

图4给出了该省原始负荷减去联络线输送及供热强迫出力后的等效负荷以及风电可出力对比图，图5给出了该系统一年8760 h风电可出力及风电接纳量数据。从图4和图5可以看出，该省供热期强迫出力大，使得供热期等效负荷小，间接缩小了供热期的风电出力空间，但该省风电出力在供热期相对充足，因此必然导致供热期弃风较多；而非供热期因风电接纳空间大、机组投入相对灵活且风力发电少，使得该时期弃风率较小，这与表4的分析结果相呼应。

图4 负荷与风电出力Fig.4 Load and wind power output

图5 风电可出力及风电接纳量对比Fig.5 Comparison between wind power output and wind power accommodation

图6给出了全年每小时各类型机组运行台数，发现供热期供热机组的开机台数变化不大，这是为了满足该省的供热需求，其运行台数的微小波动是由强迫停运造成的；非供热期2种类型机组的运行情况相对更加灵活。

（2）日时间尺度弃风分析。

图7、图8将统计年的指标纵向处理为全年日平均各时刻风电可出力值、等效负荷和弃风量，由图7可知风电高发期在22∶00左右，而图8统计得到的等效负荷曲线变化趋势高峰期在 10∶00—12∶00，第2个高峰期出现在 16∶00—18∶00，第 3 个高峰出现在20∶00—21∶00；弃风量的高峰出现在 23∶00 左右，其中夜间的弃风量明显大于白天，这与夜间负荷小且风电出力高有关。

图6 全年各小时2种类型机组的运行台数Fig.6 Hourly quantity of operating unit for two unit types

图7 全年平均的日各时刻风电可出力值Fig.7 Annual average of wind power output at each time

图8 全年平均的日各时刻等效负荷和弃风量Fig.8 Annual average of equivalent load and wind abandoning at each time

5 结论

本文提出了综合考虑元件停运、启停限制、备用容量、爬坡速率等系统约束的基于序贯蒙特卡洛的电力系统随机生产模拟滚动试探算法，考虑了可再生能源风电的时序性和相关性，模拟过程细化且更加符合实际，具有灵活、简洁、提供的技术经济指标丰富等特点，在新能源电力系统技术经济评价中有独特的优势。根据需要，模拟时间粒度可以更小（如10 min或5 min），以期考虑运行中系统和元件更加细微的变化，提供更加详细的参考信息。

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