并网型风光互补系统容量优化配置方法

胡林献，顾雅云，姚友素

（哈尔滨工业大学电气工程系，哈尔滨　150001）



并网型风光互补系统容量优化配置方法

胡林献，顾雅云，姚友素

（哈尔滨工业大学电气工程系，哈尔滨150001）

摘要：并网型风光互补系统利用风、光资源的互补特性，以跟踪调度曲线为输出目标。合理配置风光储的容量，既可提高互补系统跟踪调度曲线的能力，又能获得较好的经济效益。以抽水蓄能电站为储能装置，借助HOMER软件将月平均气象数据离散成小时平均数据，基于风电、光电的出力模型和互补系统的控制策略，建立了考虑风光互补性、风光资源利用率、跟踪调度曲线等约束，以工程寿命内总收益最大为目标函数的容量优化配置模型，并提出了一种变步长循环离散求解方法。算例验证了模型和算法的合理性。

关键词：风光互补系统；容量优化配置；抽水蓄能电站；数据离散；变步长循环离散法

Project Supported by National High-tech Research and Development Program（863 Program）（2011AA05A105）.

风力和光伏发电易受季节、地形和气候等因素的影响，具有随机性、间歇性、不稳定性的特点，限制了风力和光伏发电的发展。而风光互补系统利用风能和太阳能在时间分布上的互补性，能提供较平稳输出，对电网的冲击相对较小，增加了电网对可再生能源的接纳程度[1-2]。

容量优化配置在风光互补系统建设规划阶段，根据当地的风、光资源，对风光储的容量进行合理配置，既能提高互补系统跟踪输出目标的能力，还能充分利用风光资源的互补性，减少储能装置容量，获得较好经济效益。

风光互补系统包括独立型和并网型两种。对于独立风光互补系统，目前已有多种容量配置方法，主要可分为单目标[3-4]和多目标优化方法[5-6]。

对于并网型风光互补系统的容量优化配置问题，目前研究较少，多参照独立型的配置方法，考虑向电网购电约束，以系统成本最小为优化目标。文献[7]以弃风、弃光损失最小为优化目标对风光互补系统进行容量最优配置，但没有考虑成本约束。文献[8]基于风光资源数据，估算出风、光出力，用图形观察法求解风光最优容量比，但没有对储能装置进行容量优化，且图形观察法求解出的最优容量比只是近似解。文献[9]先由风光互补特性约束选择互补性较好的风光组合，采用分时段优化策略确定每一种组合所需蓄电池的容量，由供电可靠性约束和入网功率的波动约束确定满足要求的风光蓄组合，最后选取使系统总成本最小的风光蓄组合。该方法考虑全面，但分时段优化策略过于复杂，计算量大。

以上文献均以蓄电池为储能装置，以离散的蓄电池个数为待优化变量，系统容量较小，不能满足大规模风电、光伏发电的并网要求。本文首先借助HOMER软件将月平均风速和月平均辐射值数据离散成小时平均数据，作为风、光资源的数据源，然后以抽水蓄能电站为储能装置，基于风电、光电出力模型和互补系统的控制策略，建立了考虑风光互补性、风光资源利用率、跟踪调度曲线等约束，以工程寿命内总收益最大为目标函数的容量优化配置模型，并针对优化变量既有连续变量，又有离散变量的特点，提出了一种变步长循环离散求解方法。最后通过算例验证了模型和算法的合理性。

1　并网型风光互补系统

并网型互补系统由风力发电机组、光伏发电系统、储能装置、变流器和控制器组成。风力发电机组和光伏发电系统是能量生产部分，储能装置起能量调节作用，变流器实现交直流转换，控制器调节风力发电机组，光伏发电系统和储能装置的出力，保证互补系统运行的稳定性和连续性。

基于交流汇流母线的并网型风光互补系统的结构如图1所示。

图1　风光互补系统的结构图Fig. 1 Structure of the wind-solar complementary power system

并网风光互补系统以跟踪调度曲线为输出目标，控制器的控制策略为每隔一定周期检测风电和光电出力、抽水蓄能状态，对比调度曲线，调节风、光、储的出力，使互补系统在任意时刻都满足：

式中：Pw（t）、Pp（t）、PL（t）、Pc（t）、Pg（t）分别为t时刻风电出力、光电出力、调度曲线功率、抽水蓄能出力（发电为正，抽水为负）、向电网买电和卖电功率（卖电为正，买电为负）。

储能装置的具体控制策略如下。

1.1风电和光电出力不足

风电和光电出力和小于调度曲线，不足的功率ΔPs见式（2），此时，调节抽水蓄能电站为发电状态。

若ΔPs小于抽水蓄能电站t时刻最大发电功率Pc1（t），则调节抽水蓄能电站出力为

若ΔPs大于Pc1（t），则需向电网买电：

1.2风电和光电出力充足

风电和光电出力和大于调度曲线，过剩的功率ΔPb见式（5），此时，调节抽水蓄能电站为抽水状态。

若ΔPb小于抽水蓄能电站t时刻最大抽水功率Pc2（t），则调节抽水蓄能电站出力为

若ΔPb大于Pc2（t），则需向电网卖电：

若Pg（t）大于电网能接纳的最大卖电功率Pgsmax，则令Pg（t）=Pgsmax，并调节风力发电机组和光电阵列的运行状态，使工作在非最大功率状态，互补系统出力和满足式（1）。

2　风、光资源月平均数据离散

为提高容量优化配置结果的精度，借助HOMER软件将月平均风速和月平均辐射值数据离散成小时平均数据，作为容量优化配置的风、光资源数据源。

2.1月平均风速数据的离散

先定义4个参数。

1）威尔布形状系数k：反应年风速分布的宽度。k越小，风速范围越大，k越大，风速范围越小。

风速概率服从威尔布分布，表达式如下：

式中：v为风速；c为威尔布尺度系数。

2）小时相关系数rk1：反映风速与上一小时风速的相关程度。rk1越大，风速序列的波动率越小，计算式如下：

式中：vi为n项风速序列；v¯为风速序列的平均值；k1表征风速序列的步长，若步长为1 h，则k1=1，若步长为20 min，则k1=3，依此类推。

3）最高风速时刻φ：平均最有可能产生最大风速的时刻。

4）时间关联强度δ：反映风速与时间的关联。δ越大，则风速变化与时间变化的关联越明显。

基于日平均风速，用余弦函数离散一天的风速：

式中：Ui为一天中各整点时刻的风速；U¯为日平均风速；i为各整点时刻。

已知月平均风速，设置以上4个参数就可以将月平均风速离散成小时平均风速，具体步骤如下：

S1：根据式（11），随机生成8 760项风速序列zi，该序列正态分布，平均数为0，标准差为1：

式中：f（t）为白色噪音函数，返回一组正态分布，平均数为0，标准差为1的随机数。

S2：令日平均风速等于月平均风速，由式（10）计算小时平均风速，形成8 760项风速序列v1i。

S3：对风速序列v1i进行一定概率变化，使生产的新风速序列v2i正态分布且标准差为1。

S4：将序列v2i与zi相加，得到新的风速序列v3i。

S5：对风速序列v3i进行一定概率变化，使风速概率满足威尔布分布，且形状系数为设定值k。

2.2太阳辐射数据的离散

利用Graham算法[10-11]将月平均辐射值离散成小时平均辐射值，具体步骤如下：

S1：晴朗系数K与水平面辐射量G具有如下关系：

式中G0为大气层外某点的水平总辐射。

由式（12），将月平均辐射值转化成月平均晴朗系数K′t。

S2：由K′t离散合成日平均晴朗系数Kt，Kt的累计分布函数：

式中：erf（）为误差函数；χ为高斯随机变量。

S3：由Kt离散合成小时平均晴朗系数kt，kt的频率分布函数：

式中：Γ为Gamma函数；p和q为分布函数的参数；ktu和ktl分别为kt的上限和下限；u为随机变量，可表示为u= （kt－ktl）/（ktu－ktl）。

S4：由式（12），将kt转化成小时平均辐射值。

3　风、光出力计算

3.1风电机组出力计算

3.1.1风速变换

对于风电机组，其实际风速v与实际轮毂高度H有关，而我们获取的风速数据v0通常是在参考高度H0下测量的。因此，需对风速进行变换，将实际测风点高度处风速转化为风电机组轮毂高度处的风速：

式中：α为换算系数，一般取0.14。

3.1.2风电机组输出功率函数

风电机组的输出功率与风速有关，风速小于切入风速，风速无法正常启动；风速大于切出风速，风机不能工作需切机；风速大于额定风速，小于切出风速，风电机组保持额定功率运行；风速大于切入风速，小于额定风速时，风速越大，输出功率越大。

本文采用最小二乘法对功率曲线进行拟合，得到输出功率的分段函数关系：

式中：Pw、PN分别为风力发电机的实际输出和额定功率；vc、vN、vf分别是风机的切入，额定，切出风速。

3.2光伏阵列出力计算

3.2.1光伏阵列面板的入射辐射量

采用HDKR模型计算光伏阵列面板入射辐射量：

式中：Gb、Gd分别为水平面辐射量的直射和散射分量；Rb=；θ为光伏面板的太阳入射角、θz为天顶角；Ai为各向异性指数，Ai=；ρg为地面反射系数；β为光伏电池面板的倾斜角。

3.2.2光伏阵列出力计算模型

采用下式计算光伏阵列出力：

式中：Ppv、Ypv分别为光伏阵列的实际输出功率和额定功率；fpv为减额因子；GT、GT，STC分别为光伏阵列面板上的辐射量和标准测试辐射量；αp为温度影响因子；Tc、Tc，STC分别为光伏阵列实际温度和标准测试温度；G1为光伏阵列受到的太阳辐射值。

若不考虑温度的影响，则光伏阵列出力为：

4　容量优化配置模型

4.1并网型风光互补系统容量优化配置原则

并网型风光互补系统首先要满足电网调度要求，输出应尽量跟随调度曲线。其次，在满足调度要求的基础上，应减少系统建设、运行成本，增加总收益。目前，风电、光电、抽水蓄能的建设、运行成本、上网电价各不相同，应合理配置各部分的容量，使互补系统在工程寿命内总收益最大。最后，互补系统相对于单一能源的发电系统，如光伏电站，风电场等，其优势在于利用了风、光资源在时间上的互补性，因此互补系统容量优化配置时，需充分利用风、光资源并体现两者之间的互补特性。

4.2容量优化约束条件

1）建设用地约束。若互补系统建设用地面积为S，长为L，宽为W，则风机，光伏阵列数目，抽水蓄能容量需满足：

式中：Nw、Np、Wc分别是风机，光伏阵列数目，抽水蓄能容量；d为风机直径；Sp、∂p分别为单个光伏阵列占地面积，遮阴系数；Wmax、[ ]分别是抽水蓄能受地形影响的最大容量，取整函数。

2）风光资源利用率约束。互补系统需充分利用风光资源，用风光出力和相对于调度曲线的偏差率D来表征风光资源利用情况：

式中：N为采样数目，本文以一年为采样时间；1 h为采样间隔，所以N=8 760。

3）风光资源互补性束。互补系统需充分利用风光资源在时间上的互补性，风光容量比不宜过大或过小：

式中：PwN、PpN分别为风电机组、光伏阵列的额定功率；pmin、pmax分别为风光容量比的最小值和最大值，基于当地风光资源，根据文献[6]的图形观察法近似求出互补性最好的风光容量比，适当放宽范围即为风光容量比的最小值和最大值。

4）向电网买电约束：

式中：pgbmax为向电网买电的最大功率。

5）互补系统的总出力跟踪调度曲线约束。互补系统需尽量跟踪调度曲线，即买、卖电功率的波动率σ较小，买、卖电总量与调度曲线总电量的比值f较小：

4.3容量优化目标函数

以工程寿命内互补系统的总收益CZ最大为目标函数，CZ包括初始投资成本Cs，运行维护成本Co，置换成本CR，向电网卖电收益Cgs（包括向电网卖电收益，跟踪调度曲线发电收益）：

式中：Cw、Cp、f1（）分别为风机，光伏阵列的单价、抽水蓄能成本函数；Ts、fcr分别为工程寿命和折旧系数；Cwo、tw、CwR、Cpo、tp、CpR、Cco、tc、CcR分别为风机，光伏阵列，抽水蓄能的单位时间运行成本，运行时间，替换成本；Cdw、Cdp、Cdc分别为风电，光电，抽水蓄能的上网电价。

5　变步长循环离散求解方法

模型分析：待优化变量有风机、光伏阵列数目和抽水蓄能容量。风机和光伏阵列数目都是离散整数，抽水蓄能容量虽然连续，但可以以一定步长离散来简化求解过程。本文设计变步长循环离散法求解：

S1：根据建设面积约束，确定风机、光伏阵列最大数目，确定抽水蓄能最大容量，并以较大步长h1离散。

S2：由风光资源互补性约束，从S1的结果中筛选出可行的风机、光伏阵列数目组。

S3：依据HOMER离散的风、光资源小时平均数据，风力发电机组的功率函数，光伏阵列的出力模型，计算出风机群和光伏阵列组的出力和，对比调度曲线，从S2的结果中筛选满足风光资源利用率约束的风机、光伏阵列数目组。

S4：对S3筛选出的风机、光伏数目组，分别加上离散的抽水蓄能容量组，根据互补系统控制策略，调节风、光、储出力和向电网买、卖电功率，筛选满足向电网买电约束和互补系统实际出力跟踪调度曲线约束的风机、光伏阵列、抽水储能容量组。

S5：对S4筛选出的风机，光伏阵列，抽水蓄能容量组，计算互补系统总收益，选择总收益最大的风机，光伏阵列，抽水蓄能容量组。

S6：对S5选择出的容量组（Nw，Np，Wc），扩大抽水蓄能的选择范围为Wc－h～Wc+h（h为上次离散的步长），并以较小步长离散h2，跳转到S4。

6　算例分析

某地地理位置为东经116°58′，北纬45°40′。该地的气象数据如表1所示。

表1　当地气象数据Tab. 1 Local climatic data

根据前文所述风、光资源月平均数据离散方法，借助HOMER软件，将表1的月平均数据离散得到风、光资源的小时平均数据如图2和图3所示，调度曲线（平均功率为21 MW，峰值功率为46 MW）如图4所示。

图2　年风速数据Fig. 2 A year’s wind speed data

图3　年光强数据Fig. 3 A year’s light intensity data

选择风机额定容量1.5 MW、单价325万元，光伏阵列额定容量0.5 MW、单价为600万元，光电的上网电价为1元/kW·h，风电的上网电价为0.6元/kW·h，水电的上网电机为0.45元/kW·h。容量优化配置结果为：13台风机，9 MW光伏阵列，9 050 kW·h的抽水蓄能。

图4　年调度曲线Fig. 4 A year’s dispatch curve

图5为最优容量配置下，风光出力之和与调度曲线的对比，图6为最优容量配置下，风光互补系统出力和与调度曲线的对比，x轴均为550 h。

图5　风光出力和与调度曲线Fig. 5 Comparison chart between output of wind/solar and dispatch curve

图6　互补系统出力和与调度曲线Fig. 6 Comparison chart between output of wind-solar complementary power system and dispatch curve

由图5和图6知，最优配置下，风光的出力和与调度曲线的变化趋势大致相同，能一定程度跟踪调度曲线，风、光资源的利用率较高，加上储能装置后，互补系统能更好地跟踪调度曲线。

7　结论

1）论文建立了以抽水蓄能电站为储能装置、以工程寿命内总收益最大为目标函数的并网型风光互补系统容量优化配置模型，充分考虑了风光互补性及风光资源利用率，适用于大规模风光储互补发电系统规划。

2）提出一种变步长循环离散算法，它能较好求解以连续的抽水蓄能容量为优化变量的容量优化模型。

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胡林献（1966—），男，博士，教授，主要研究方向为高压直流输电系统运行与控制、电力系统稳定性分析与控制、发电厂过程自动化；

顾雅云（1991—），女，硕士研究生，主要研究方向为风光互补系统；

姚友素（1992—），男，本科，主要研究方向为风光互补系统的容量优化配置。

（编辑徐花荣）

Optimal Capacity Configuration Method for Grid-Connected Wind-Solar Complementary Power System

HU Linxian，GU Yayun，YAO Yousu
（College of Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，Heilongjiang，China）

ABSTRACT：The grid-connected wind-solar complementary power system takes full advantage of complementary characteristics of wind/solar，and the output target is to track the dispatch curve maximally. The reasonable configuration of the wind/solar/ storage capacity can not only improve the ability of wind-solar complementary power system's output tracking dispatch curve，but also obtain good economic benefits. This paper takes the pumped storage station as the energy store device，and discretizes the monthly mean climatic data to the hourly mean data by using HOMER. Based on output models of wind power，solar power and dispatch strategies，an optimal capacity configuration model is established，which takes the maximum total income in its life cycle as optimization objective and is constrained by complementary characteristics of wind/solar，resource utilization of wind/solar，output tracking dispatch curve and so on. Furthermore，a method named cyclic discretization on variable step size is proposed to solve this model. The reasonableness of the proposed model and solving method are verified by case study results.

KEY WORDS：wind-solar complementary power system；optimal capacity configuration；pumped storage station；data discretization；cyclic discretization on variable step size

作者简介：

收稿日期：2014-05-13。

基金项目：国家高技术研究发展计划（863计划）（2011AA05A105）。

文章编号：1674- 3814（2016）03- 0120- 07

中图分类号：TM61

文献标志码：A