基于粒子群算法的配电网无功补偿方法研究

季斌炜，陈潇一

（1.国网陕西省电力公司，陕西西安　710048；2.国网陕西省电力公司电力科学研究院，陕西西安　710054）



基于粒子群算法的配电网无功补偿方法研究

季斌炜1，陈潇一2

（1.国网陕西省电力公司，陕西西安710048；2.国网陕西省电力公司电力科学研究院，陕西西安710054）

摘要：针对目前配电网的无功资源规划配置，网络优化以及输电线损坏管理不完善，输出电压损耗高，合格率低，一些处于输电网络末端的地区甚至无法正常用电等问题。提出了一种基于粒子群算法的配电网无功补偿优化方法，以10 kV配电网每年的电能损耗费用以及用于无功补偿的设备的费用之和为优化目标函数，并用粒子群算法对优化问题进行求解。实验证明，该算法是有效可行的，且能够取得较好的经济效益。

关键词：无功补偿优化；粒子群算法；10 kV配电网

随着我国经济的发展，电力行业也迅速发展起来，各种各样的电器逐渐得到普及，人们的用电需求不断增大，同时对供电安全，供电质量，供电损耗等的要求也更加严格。目前我国主要采用10 kV电压等级向用户供电，由于配电网结构，城乡电网建设缓慢等原因，配电系统无功分布不合理，配电网输出电压低，电量损耗严重。目前人们主要用无功补偿方法来降低输电网损耗，提高电压质量，其损耗以及成本均较低且易于维护。然而现在大多数配电网的无功资源规划配置，网络优化以及输电线损坏管理等方面均存在问题，使得输出电压损耗高，合格率低，给用户的正常用电带来诸多不便[1-8]。

本文提出了一种基于粒子群算法的配电网无功补偿优化方法，其以每年的电能损耗费用以及用于无功补偿的设备的费用之和为优化目标函数，并考虑配电网负荷最大，一般以及最小3种运行方式，从而减少了误差，同时通过粒子群优化算法来求解目标函数，有效地提高了优化精度。

1　配电网无功补偿优化的数学模型

本文将输电网每年的电能损耗以及用于无功补偿的设备费用之和作为优化目标函数[9-11]，每年用于无功补偿的设备费用由总的无功补偿费用折合到每一年中得到，优化目标函数如式（1）所示。

式中：γ为贴现率；KD为系统电价；n为设备使用年数；PLk为k负荷运行方式下的损耗；tk为k负荷运行方式下的损耗时间，k=1时为负荷最大运行方式，k=2时为负荷最小运行方式，k=3时为负荷一般运行方式；nC为单位容量的容性无功补偿设备的投资系数。

等式约束如下式所示，其中式（2）为节点有功功率约束，式（3）为节点无功功率约束。

式中：PGi，PDi，QGi，QDi分别为节点有功功率，节点负荷有功功率以及节点无功功率，节点负荷无功功率。

不等式约束为

式中：Vimin，Vimax分别为i节点电压的最小值与最大值；Qcimax为节点i可新增加电容器补偿的最大值。

2　粒子群优化算法

粒子群优化算法是一种基于群智能方法的演化算法，其前身是基于对群体行为的模拟，用于形象化描述鸟群的飞行，后来研究人员发现该算法能用于求解全局优化问题，便逐渐形成一种求解全局优化问题的算法框架。

粒子群优化算法模型如式（5）、式（6）所示。

令粒子群优化算法初始为一群随机粒子，粒子的信息用D维向量来表示，其中位置为xi=（xi，1，xi，2，…，xi，D），速度为vi=（xi，1，xi，2，…，xi，D）。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值点来更新自己，一个是粒子自身的局部最优点pBest，另一个是种群的全局最优点gBest。在找到这两点之后，通过式（5）和式（6）对粒子的位置与速度进行更新。

本文通过粒子群优化算法来确定需要补偿的位置。对于每一个节点而言，均可用二进制的0，1状态来代表不同的状态，0代表补偿状态，1代表正常状态。

3　基于粒子群算法的配电网无功补偿规划

3.1无功补偿点的确定

粒子群优化算法通过随机选取某些节点作为初始补偿节点，随机节点的选取由下式决定。

式中：rand为0～1之间的随机数；Ntoop为配电网中的节点数；round（x）表示与x绝对值最小的整数，k即为补偿节点。

3.2无功补偿容量的确定

本文采用基于前推回代法的潮流计算与电压计算相结合，潮流计算与电压计算交替使用的方式来确定无功补偿容量。首先，使用潮流计算各支路末端功率和新增无功补偿值，然后用计算得到的支路末端功率进行电压计算，再将计算所得的电压值作为潮流计算的基础做进一步计算，从而确定无功补偿容量[12-15]。

利用潮流计算能避免由于无功补偿设备长时间运行下所造成的无功倒送情况，使配电网的补偿优化更加安全可靠。

3.3算法步骤

1）读取初始数据，包括电网结构以及粒子群优化算法的参数。

2）粒子群的初始化，此时迭代次数为零，由式（7）和式（8）确定配电网的初始补偿点，同时确定节点的速度，并计算负荷最小运行方式下初始补偿点的补偿容量及不同负荷下运行方式的网损。

3）更新粒子的速度以及位置，并检验粒子变量是否超出可行域，若超出可行域极限，则取极限值。

4）在最小运行状态下计算补偿点所需的补偿容量。若电压在最大负荷运行方式下超出极限，则在现有补偿点的邻点增加新的补偿点，并重新计算补偿容量，若不越限则继续。

5）根据新的补偿状态计算出目标函数值并作为新的优化值。

6）判断迭代次数是否达到允许的最大值，若达到最大迭代次数，则停止迭代并输出迭代结果；反之，则将原来迭代次数加上1并返回到（1）继续迭代。

4　算例

本文以12节点配电网为例来验证本文所述方法在配电网络无功补偿中的应用，其节点系统如图1所示。设配电网输电线始端节点电压维持在10.5 kV不变，系统年运行时间为8 810 h，其中最大负荷方式、一般负荷方式、最小负荷方式运行时间分别为2 200 h、4 410 h和2 200 h。

图1　某12节点系统图Fig. 1 A 12-node system diagram

补偿前后各节点电压的值如表1所示，取正常电压为9.8～-10.5 kV。由表1可知，一般负荷方式下的12节点以及最大负荷方式下的8～12节点其补偿前电压均小于9.8 kV，其节点电压不合格。而经过补偿后，上节点的电压均在9.8～10.5 kV范围内，变为合格电压。此外，经过补偿后，其他节点的电压也得到了优化。

表1　补偿前和补偿后的各节点节点电压Tab. 1 Each node voltage node before compensation and after compensation

系统补偿前后年运行费用网损，如表2所示。由表中数据可得出，在补偿之前，系统每年的电能损耗与设备投资总费用约为3 020万元，经过补偿之后总费用下降为约2 845万元，节省了将近180万元，且3种负荷方式下的网损分别由112.6 kW，42.2 kW，31.5 kW下降到95.3 kW，38.1 kW，28.2 kW。

通过对补偿前后电网系统的成本，网损等进行对比分析可得，经过补偿后，电网的总投资费用减少了6%左右，极大地减少了配电网成本，同时降低了全网的网损，并提高了系统节点电压。未经补偿之前，不同负荷运行方式下有个别节点的电压未达到合格范围，经过补偿之后，所有节点的电压在不同负荷运行方式下均达到合格电压范围。

表2　补偿前后年运行费用网损情况对比Tab. 2 In contrast to operating costs net loss before and after compensation case

5　结语

针对目前配电网的无功资源规划配置，网络优化以及输电线损坏管理不完善，输出电压损耗高，合格率低，一些处于输电网络末端的地区甚至无法正常用电等问题，本文提出了一种基于粒子群算法的配电网无功补偿优化方法，其以每年的电能损耗费用以及用于无功补偿的设备的费用之和为优化目标函数，并采用粒子群优化算法对优化问题进行求解。实验证明，该算法是有效可行的，其能够优化配电网的无功补偿，且能取得较好的经济效益。

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季斌炜（1968—），男，本科，高级工程师，从事电网企业生产技术管理工作。

（编辑黄晶）

Research on Reactive Power Compensation of Distribution Network Based on Particle Swarm Optimization Algorithm

JI Binwei1，CHEN Xiaoyi2
（1. State Grid Shaanxi Electric Power Company，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2. State Grid Shaanxi Electric Power Research Institute，Xi’an 710054，Shaanxi，China）

ABSTRACT：Aiming at imperfects in the reactive resource planning configuration of the current distribution network，network optimization，and power line damage management，high output voltage loss，low pass rate and even abnormal power supply in some areas at the end of the transmission network and other issues，this paper presents a method of reactive power compensation of distribution network based on the particle swarm optimization algorithm. Taking as the annual energy loss cost and the investment cost of new reactive power compensation equipment of a certain 10 kV distribution network as the optimization target function，the particle swarm optimization algorithm is used to solve the optimization problem. Experiments show that the algorithm is effective and feasible，and can achieve better economic efficiency.

KEY WORDS：reactive power compensation；particle swarm optimization；10 kV distribution network

作者简介：

收稿日期：2015-09-02。

文章编号：1674- 3814（2016）03- 0111- 04

中图分类号：TM743

文献标志码：A