网格化集装箱船全航线优化配载问题研究

王君红

摘 要：本文是在知道各港口待配载的集装箱数量和箱重的前提下，对全航线进行集装箱配载。采用网格化的方法对算法进行设计，即将船舶的每个BAY位分为6个区间，船舱和甲板上各三个。在保证不产生倒箱的情况下，以静心矩增加值最大化为目标来构建模型。

关键词：集装箱船；配载；倒箱

中图分类号： U695 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）11-167-2

0 引言

集装箱船运输过程中，好的配载计划可以保障集装箱的运输安全，提高公司的营运效率，降低营运成本[1]。在集装箱运输发展的初期，由于港口的吞吐量不多，集装箱船的装载箱量少，港口工作人员根据丰富的工作经验来完成配载图的设计。现今，集装箱船的发展呈大型化趋势，即使工作人员的经验很丰富，也不可能做好配载，因为工作量实在太大，这就促使了人们在集装箱自动化配载方面的研究。

1 基本概念及定义

1.1 装箱矩阵

为了方便统计集装箱船在各港口的集装箱配载量，定义如式1.1所示：

T表示装箱（运输）矩阵。式1.1中：Tij表示装箱港为i（i=1，2，……，P-1）进行装箱、同时目的港为j（j=2，3，……，P）的集装箱数量。这里当i≥j时，Tij=0，（在i港口装载的集装箱只能在j（j>i）港口进行卸载），所以装箱（运输）矩阵T是一个上三角矩阵[2]。

1.2 船舶Bay位网格化

每个Bay位对应三个舱盖[3]，将Bay位分成船舱和甲板上下两部分共6个区间，船舱和甲板上各三个，如图1所示：

2 配载模型

2.1 问题描述

本文旨在研究集装箱船舶的配载优化问题，在起始港开始装载集装箱，然后依次在中间挂靠港先卸下以该港口为目的港的箱子，再装载以后续港为目的港箱子，到最终目的港口卸载所有集装箱，在此过程中在保证不产生倒箱的情况下，以静心矩增加值最大化为目标来构建模型。

2.2 模型假设

①已知船的物理结构，即船舶拥有的Bay位数量、每个Bay位中可装箱的层数和列数以及该Bay位箱位总数量信息己知；②每个港口的集装箱配载信息己知，即在每个港口集装箱的装卸数量、箱内的货物类型、箱子的外形尺寸及每个箱子的重量等；③假设该航线共有P个港口，第一个港口为起始港，在起始港时集装箱船上没有配载集装箱，即所有Bay位中的箱子数量为零，在中间挂靠港口先卸载以该港口的集装箱，再装载后续港口的集装箱，在第P个港口（即最后一个港口）卸下所有的集装箱；④假设一个航次中可以装载所有集装箱；⑤不考虑冷藏箱和危险品箱的配载，即这两种集装箱由配载人员直接指定在船上的位置；⑥假设Bay位与舱盖是一一对应的关系；⑦假设所有集装箱都是20ft，不考虑40ft集装箱的配载。

2.3 数学模型

①设计变量及参数

B={01，02，03，……n}表示由船上bay位标号组成的集合；C（p）={cp1，cp2，……，cpi，……，cpn}，其中cpi表示在港口p，船上Bay i中的集装箱数量；E（p）={ep1，ep2，……，epi，……，epn}，其中epi表示在港口p，船上Bay i中的空箱位数量；W（p）={wp1，wp2，……，wpi，……，wpn}，其中wpi表示在港口p，船上Bay i中的集装箱总重；X={X1，X2，……，Xi……，Xn}，其中Xi表示船上Bay i的X坐标；R={R1，R2，……，Ri……，Rn}，其中Ri表示Bay i的row（列数）集合；T={T1，T2，……，Ti……，Tn}，Ti表示Bay i的tier（层数）集合；J表示所有j港箱（以j为目的港的集装箱）的集合，container（j）∈J，；cell（i，r，t）：Bay i中，r列，t层的箱位号；Wp（i，t）：在p港口，集装箱船上Bay i上所有t层箱子的总重量；h（t）：表示集装箱船与第t层集装箱的垂直重心距；Tpd：表示以p为货源港，d为目的港的集装箱数量。

statep（i，r，t）=1，在港口p，cell（i，r，t）

0，否则

②目标函数及约束

目标函数：maxf2=W（i，t）·h（t） （2.1）

约束条件：

X（is）-c≤0，p=1，2，K，P-1，i=1，2，K，n （2.2）

T-X（i，s）=0 （2.3）

e-T≥0 （2.4）

stat（i，r，t）≤1，?containrt（j）∈J p=1，2，K，P j=p+1，p+2，K，P（2.5）

stat（i，r，t）≤1，?cell（i，r，t），p=1，2，K，P （2.6）

stat（i，r，t）-stat（i，r，t+1）≥0，?cell（i，r，t） （2.7）

Δ·m+W·X-Δ·c·L

≤

M，p=1，2，K，P（2.8）

t≤≤0 （2.9）

式（2.1）为目标函数，表示静心矩增加值越高越好；式（2.2）表示在港口p，Bay位中集装箱的数量不大于Bay位中箱位的数量；式（2.3）表示各港口配载集装箱数量和等于全航线装运箱子总数；式（2.4）表示箱位数量限制，船舶在某一港口的空箱位数量大于该港口载箱量；式（2.5）表示每个集装箱仅占用一个箱位；式（2.6）表示每个箱位仅装载一个集装箱；式（2.7）表示如果Bay i 的第r列第t层没有放置集装箱，则第t+1层不能堆放集装箱；式（2.8）表示船舶纵向强度约束，其中△0为空船排水量，△为计算状态下的排水量，LBP为船长，[Ms]为船舶静水弯矩许用值；式（2.9）表示船舶吃水差要保持在合适的范围内。

3 实例分析与比较

在考虑了吃水差和纵向强度两个约束条件之后，比较分析4种已知的装箱矩阵，对求得的每个装箱矩阵的最优解的各港口的初稳性高度进行比较，如图2所示：

由图2可知，在4种方式下船舶产生的初稳性高度波动幅度较小，且一直保持在稳性安全的范围内，基本满足稳性约束的限制。

4 结论

本文的研究成果可以为集装箱港口装船船舶配载作业提供一定的决策依据，从而在集装箱船箱位的利用率最大化的情况下，减少各港口的倒箱量，并通过合理调节压载水来提高船舶营运效率。

参 考 文 献

[1] 曲田.集装箱船舶智能配载优化问题研究[D].大连：大连海事大学，2011.

[2] 张维英.集装箱船全航线配载智能优化研究[D].大连：大连理工大学，2005.

[3] 汪益兵.集装箱船舶满载航行零压载水方案[J].上海海事大学学报，2008，29（2）：18-20.

[4] 陈哲.集装箱船舶支线运输航线优化设计[D].大连：大连海事大学，2011.