基于时序特性含储能装置的分布式电源规划

苏海锋，胡梦锦，梁志瑞

（华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003）

0 引言

随着我国电力需求的迅速增长，煤、石油的过度使用，造成了越来越严重的环境污染问题。因此，在节能减排的政策下，能满足用户需求、保证电网清洁性的分布式电源DG（Distributed Generation）以高效、便捷、经济的发电方式在配电网中得到越来越多的应用。但由于部分DG（如光伏、风力发电等）出力具有随机波动性［1-2］，需要配电网提供较多的备用容量来弥补其出力的不确定性，无论从安全方面还是经济方面都限制了配电网对DG的接纳能力［3-4］。安装适量的储能设备，利用储能、DG和负荷需求之间的时序互补特性，能显著抑制DG出力的波动性，减少配电网备用容量，提高规划方案的经济性。因此，如何将负荷、DG和储能装置的时序互补特性，应用到DG选址定容的规划中，来解决DG在配电网中渗透低的问题，成为国内外学者研究的热点之一。

文献［5-6］在设定好负荷需求水平、让DG按照额定容量发电的前提下，对DG进行选址规划，并没有考虑DG出力和负荷的时序特性；文献［7］中DG的选址定容规划要求储能的安装容量至少要为风力发电和光伏发电的安装容量之和，这样规划会造成安装多余的储能装置，使规划方案经济性差；文献［8］虽然考虑了负荷和DG出力的时序特性，也提及了储能装置，但并没有根据储能与DG、负荷的时序特性，对三者进行协调优化；文献［9］以独立发电商收益最大为目标函数，建立了DG的选址定容规划模型，但模型中只考虑了风力发电的时序特性，并未考虑负荷需求的时序特性；文献［10］对独立运行的微网系统容量进行优化配置，在规划中储能装置的充放电状态完全取决于DG的输出功率与负载的大小关系，并没有将平抑节点负荷的波动性列入考虑之中。

针对上述文献的不足，本文以风力发电机WG（Wind turbine Generator）、光伏发电 PV（PhotoVoltaic）和钠硫蓄电池储能BS（Battery Storage）作为主要研究对象。在含DG的配电网规划中充分考虑负荷、DG与储能装置时序互补特性，以配电网年度的综合成本（投资成本、维护成本、购电费用、可靠性成本和环境污染补偿费用）最小为目标函数，建立风力发电、光伏发电和储能装置选址定容的规划模型。

1 时序特性

1.1 负荷和DG的时序特性

（1）负荷的时序特性。

本文参照绘制电力负荷曲线的方法，绘制了5类典型用户负荷［8］的负荷曲线，分别为Ⅰ工业负荷、Ⅱ商业负荷、Ⅲ市政生活、Ⅳ农业（灌溉期）、Ⅴ农业（非灌溉期）。这5类负荷的特点不同，变化规律也不相同。图1（图中负荷需求为标幺值）比较了5类负荷的标幺值，显示了5类负荷不同的变化规律（不同类型负荷大小不具有相关性）。

图1 电力负荷时序特性曲线Fig.1 Timing characteristic curves of power loads

由图1可见：工业负荷率较高，几乎不受外来因素的影响，均在0.8 p.u.以上；商业负荷用电时段集中在 07∶00—17∶00之间，其他时间负荷率较低；市政生活负荷曲线峰谷差较大，负荷率较低，每日用电主要集中在16∶00—21∶00之间；农业负荷曲线则随着排灌、秋收和农闲呈现明显的季节性，春秋灌溉期负荷率明显大于冬夏非灌溉期负荷率。

（2）DG出力的时序特性。

尽管风力、光伏等具有间歇特性的DG出力不稳定，但仍具有一定的规律性。其输出功率的时序特性与季节密切相关，具有明显的季节性特点。本文在春、夏、秋、冬4个季节中分别选取典型日，对分布式发电的时序特性进行研究，风力发电、光伏发电出力时序特性曲线分别如图2、图3所示（图中功率输出为标幺值）。风力发电春季出力最大，夏季出力最小；光伏发电夏季出力最大，冬季出力最小。

图2 WG出力时序特性曲线Fig.2 Timing characteristic curves of WG output

图3 PV出力时序特性曲线Fig.3 Timing characteristic curves of PV output

1.2 节点等效负荷的时序特性

DG出力的变化和负荷需求的变化共同决定了DG接入后给配电网带来的波动性。节点i在t时刻的等效负荷 Pei（t）表示为：

其中，PLi（t）为节点 i在 t时刻负荷的有功值；PDGi（t）为节点i的DG在t时刻的有功输出。

节点等效负荷Pei（t）的大小能体现节点i的负荷需求的波动情况。

2 基于时序特性的数学模型

2.1 目标函数

在充分考虑负荷、DG与储能装置时序互补特性的基础上，以配电网年度的综合成本（投资成本、维护成本、购电费用、可靠性成本和环境污染补偿费用）最小为目标函数，建立风力发电、光伏发电和储能装置选址定容的规划模型如式（2）所示。

其中，Cinvest为DG、储能及配电网网架线路的投资费用；p1=r（r+1）y／［（1+r）y-1］为等年值折算系数，r为折现率，取为 0.08，y 为配电网寿命周期（a）；Co为 DG、储能及线路每年的运行维护费用；Cbuy为配电网每年购电费用；CEENS为配电网每年可靠性成本；Ce为配电网的年度环境污染补偿费用。

2.1.1 投资费用

投资费用主要包括DG投资费用CDG、储能装置投资费用CBS和配电网网架的投资费用Cl。

2.1.2 年度运行维护成本

年度运行维护成本Co主要包括每年网络损耗成本Closs和配电网线路、DG、储能的维护费用Cm。

2.1.1和2.1.2节各成本计算用到的相关参数取值如表1所示。

表1 各项经济成本参数表Table 1 Parameters of economic costs

2.1.3 全年购电费用

其中，Etotal为基于各类负荷时序特性求得的电网全年用电量；Edg为基于DG四季时序特性求得的DG全年可利用的发电量。

2.1.4 供电可靠性成本

每年的供电可靠性成本采用缺电损失成本进行间接估算［11-12］。

其中，Ti为负荷节点i的故障平均停电持续时间；CRi为节点i每kW负荷单位停电时间对应的停电损失费用，各类用户停电损失［13］如表 2所示；PLi为负荷节点i的负荷大小。

表2 停电损失费用参数Table 2 Parameters of outage cost

假设每条支路都安装可靠性为100%的熔断器保护，保证发生故障负荷节点不影响其他负荷节点的正常运行。由式（7）可得到节点i的故障时间。

其中，λj和γj分别为第j段线路的故障率和故障平均停电时间；λDGi和γDGi分别为节点i处DG的故障率和故障平均停电时间；γ=min（γj，γDGi）表示含 DG节点的故障恢复时间；Aij为任意节点i从电网获取电能所经过的支路j构成的矩阵A中第i行第j列元素，由0、1表示节点i与支路j的关联性；Ω为含有DG的负荷节点集。

2.1.5 年度环境污染补偿费用

环境污染补偿费用一般包括以下两方面的费用：①环境的损失费用，包括由于污染所引起的环境质量下降和过分消耗自然资源所引起的生态环境破坏产生的费用；②排放污染物所受到的罚款。

其中，M为传统发电排放污染气体的种类数；Kk为传统火电厂单位电量产生第k种污染物的排放强度（kg／（MW·h））；Vk为第 k 种污染气体环境价值折价标准（元／kg）；Rk为第k种污染气体排放征收价格（元 ／kg）。

各参数具体取值见表3。

表3 环境污染补偿成本参数表Table 3 Parameters of environmental pollution compensation costs

2.2 约束条件

a.功率约束：

b.电压约束：

c.DG安装容量约束：

d.荷电状态约束：

其中，PLi和QLi分别为节点i的有功和无功负荷；PDGi和QDGi分别为节点i的DG的有功和无功出力；Ui、Uj分别为节点 i、j的电压幅值；Gij和 Bij为网络导纳；θij为节点i和j的电压相角差；分别为节点i的最高和最低电压；SWGimax、SPVimax分别为在节点i处风力发电、光伏发电的最大安装容量；SOCmax=1、SOCmin=0分别表示储能荷电状态的上、下限值。

3 基于时序特性的规划优化策略与算法求解

3.1 等效负荷与储能装置协调优化策略

本文假设风力发电和光伏发电的输出功率在1 h内恒定，将一年8760 h分为春夏秋冬四季，在4个季节中分别选取典型日，以24 h为一周期进行研究。根据式（1）计算节点i在t时刻的节点等效负荷Pei（t）。其中，PWG（t）、PPV（t）分别为单位容量的风力发电、光伏发电在t时刻的输出功率；Pip（t）为节点i等效负荷的平均值。

等效负荷Pei（t）与储能装置协调优化，当等效负荷曲线瞬时减少时，储能装置存储多余的能量；当等效负荷瞬时增加时，储能装置释放能量。储能装置一要保证配电网潮流的单向流通，二要平抑DG接入配电网后负荷节点的波动性。节点i的等效负荷与储能装置的协调优化策略如下。

（1）保证配电网的单向潮流。

Pei（t）＜0时，负荷需求小于 DG 出力，蓄电池需要存储多余电能，蓄电池充电。

（2）平抑负荷节点的波动性。

Pei（t）＞0时，负荷需求大于 DG 出力，蓄电池根据判据①—④判断充放电状态。

①若 Pei（t）远远小于等效负荷平均值 Pip（t），即Pei（t）处于低谷阶段，此时蓄电池需存储电能，以备在负荷高峰时释放。 若满足 Pei（t）+Pc≤Pip（t），则蓄电池充电，Pc为蓄电池的充电功率。

②若 Pei（t）稍小于等效负荷平均值 Pip（t），此时蓄电池是否充电取决于蓄电池充电后，是否有利于平抑等效负荷的波动性。 若满足，则蓄电池充电，表示Pei（t）在其平均值的波动范围系数。

③若 Pei（t）远远大于等效负荷平均值 Pip（t），即Pei（t）处于用电高峰阶段，此时蓄电池释放电能。若满足 Pei（t）-Pf≥Pip（t），则蓄电池放电，Pf为蓄电池的放电功率。

④若 Pei（t）稍大于等效负荷平均值 Pip（t），此时蓄电池是否放电取决于蓄电池放电后，是否有利于平抑等效负荷的波动性。 若满足，则蓄电池放电。

（3）由上述步聚得到春夏秋冬的储能充放电功率，确定储能充放电设备的功率 PBS=max［Pcx，Pfx］，Pcx、Pfx的下标 x 取 1、2、3、4 分别表示蓄电池在春、夏、秋、冬的充、放电功率。

（4）储能蓄电池容量 SBS=max（Pcxtcx，Pfxtfx），其中，tcx、tfx分别为蓄电池每天的充、放电小时数。

3.2 粒子群优化算法求解

本文基于3.1节负荷、DG、储能的协调优化策略，建立了含有风力发电、光伏发电及蓄电池储能装置的并网接入位置和容量的规划模型。模型采用粒子群优化算法进行求解。

a.粒子群优化算法的速度更新和位置更新公式如下：

其中，下标d表示粒子维数；ω为惯性权重；r1、r2为均匀分布在［0，1］区间的随机数；c1、c2为学习因子，通常取为粒子i第t次迭代所经历的最好位置；为所有粒子所经历的最好位置；分别为粒子 i第 t次迭代的速度、位置，［-vmax，vmax］、［xmin，xmax］分别为速度和位置更新的范围。

b.选址定容模型采用粒子群算法求解的步骤如下。

Step 1：输入气象资料、季节天数和配电网原始数据。

Step 2：设定粒子群迭代次数和粒子数，并初始化粒子群。

Step 3：根据3.1节储能规划研究的方法，计算各节点4个季节典型日各时刻的等效负荷值，并求解蓄电池在不同季节各时段的最佳运行方式。

Step 4：将含有DG的节点模型等效成PV节点，采用前推回代法进行潮流计算。计算适应度函数，采用罚函数法处理不满足约束条件的解。

Step 5：进行个体寻优，粒子本次目标函数最小值所对应的位置向量为最优解，与上次目标函数值比较，两者较小者对应的解为当前个体最优解。

Step 6：速度更新、位置更新。

Step 7：进行全局寻优。本次循环最优解与当前最优解进行比较，两者较小为最新全局最优解。

Step 8：若满足搜索终止条件或达到最大搜索次数，输出最优结果；否则，继续Step 2进行循环，同时搜索迭代次数加1。

4 算例分析

本文对含有14个节点、13条支路的10 kV辐射型网络进行DG、储能的选址定容规划。拓扑图如图4所示，参数如表4所示。节点0处为35 kV／10 kV变电站10 kV侧的出线。可选择支路线型1为LGJ-50，线型2为LGJ-70，线路建造费用分别为5.5万元／km和7.2万元／km。规划方案寿命周期取20 a。设备可靠性参数［14］如表5所示。本文基于时序特性含储能装置的DG规划有6种规划方案，如表6所示。

由图4得到该配电网节点与支路的可靠性关联矩阵A。

图4 IEEE 13节点配电网拓扑图Fig.4 Topology of IEEE 13-bus distribution network

表4 节点及线路数据Table 4 Parameters of nodes and lines

表5 设备可靠性参数Table 5 Parameters of equipment reliability

表6 规划方案Table 6 Planning schemes

A为14行13列的矩阵，矩阵中若第i行中第j列为1表示节点i-1从电网获取电能经过支路j，若为0则表示不经过。例如，A的第9行表示，节点8获取电能需要经过的支路号为1、2、8。即支路1、2、8影响节点8的供电可靠性。

4.1 各方案选址定容结果和各项成本的情况

采用本文提出的负荷、DG、储能协调优化的策略，通过粒子群优化算法，对表6中6种方案进行DG、储能选址定容规划。得到各方案的规划结果如表7所示，线型选择如表8所示，对应方案的各项成本的情况如表9所示。

表7 安装位置及容量Table 7 Location and capacity of DGs and BSs

表8 考虑时序特性的支路线型Table 8 Branch types when timing characteristics are considered

表9 规划方案费用Table 9 Costs of planning schemes

表9中，方案3的CBS（790.72万元）包括564.81万元蓄电池的构建费用和225.91万元的充放电设备的构建费用。方案6的CBS（493.85万元）包括343.24万元蓄电池的构建费用和150.61万元充放电设备的构建费用。

4.2 结果分析

4.2.1 考虑时序特性与不考虑时序特性的方案比较

方案1和4、方案2和5、方案3和6，两两之间具有相同的DG和储能规划要求，方案1、2、3不考虑时序特性，方案4、5、6考虑时序特性。

①由表9可以看出，考虑时序特性的方案4、5、6的网络损耗费用Closs、购电费用Cbuy、环境污染补偿费用Ce明显对应小于不考虑时序特性的方案1、2、3。原因是在不考虑负荷时序特性时，负荷需求按最大负荷计算，用电量比较大，造成方案1、2、3的购电费用和环境污染补偿费用以及网络损耗费用比较大。由此可见，考虑时序特性的规划方案更具有经济性。

②由表7和表9可以看出，方案3储能的充放电设备的功率（0.45MW）、安装费用 CBS（790.72 万元）明显高于方案6储能的充放电设备的功率（0.3 MW）、安装费用CBS（493.8万元），这是因为方案6是在充分考虑了DG、负荷的时序特性的基础上，通过对等效负荷和储能装置进行协调优化，确定储能装置的充放电设备的功率及蓄电池的容量。因此方案6可以在不过多安装储能及保证配电网经济性的前提下，达到最好的优化效果。由此可见，考虑时序特性对储能装置优化配置规划的重要性。

综合上述①和②，不考虑DG和负荷的时序特性的规划方案1、2、3不仅与真实运行情况不相符而且规划结果经济性差。因此最优方案应该在考虑时序特性的方案4、5、6中选取。

4.2.2 在考虑时序特性的方案中选取最优方案

①比较表9中方案5和方案6的DG可利用的发电量Edg，可以得到方案5的DG出力渗透率为（4 844.68÷21675.1）×100%≈22.35%，方案 6的DG出力渗透率为（5954.05÷21675.1）×100%≈27.47%，方案6比方案5提高了约5%。这表明储能和等效负荷（负荷、DG出力）的协调优化，减小了负荷曲线的波动性（见图5），提高了DG出力的渗透率。同时，DG渗透率越大，环境污染补偿费用和购电费用就越少。由此可见，储能装置和DG、负荷协调优化不仅可以提高DG出力在配电网中的渗透率，也可以提高配电网规划的经济性。

由图5不难看出，方案6的节点等效负荷曲线的波动性明显减小。由此可见负荷、DG及储能装置协调优化的有效性。

图5 方案6春季储能优化前后时序特性曲线Fig.5 Timing characteristic curves of Scheme 6，before and after storage optimization in spring

②比较表9中方案4、5、6的可靠性成本 CEENS可以看出，含有DG的方案5和6的可靠性成本明显低于方案4，这是因为DG和储能接入配电网可以减少负荷节点的故障停电时间和降低停电损失的电量，所以DG、储能可以提高配电网的供电可靠性。

综上所述，方案6虽然增加了储能的投资成本，但储能与负荷、DG的协调优化，提高了DG发电的渗透率，降低了购电成本、可靠性成本、环境污染补偿成本，使配电网每年的综合成本达到最小。因此最终选取方案6作为最优方案。

5 结论

本文基于DG和负荷的时序特性，考虑配电网的投资成本、运行成本、购电费用、可靠性成本和环境污染补偿费用的综合成本等年值，对负荷和储能装置进行协调优化，建立了DG和储能选址定容的规划模型，并采用粒子群优化算法进行求解得到最优的规划方案。主要结论如下：

a.考虑时序特性的规划方案更符合负荷和DG的实际运行情况，且充分考虑负荷、DG的时序特性，更有利于规划安装的储能装置得到充分的利用；

b.负荷与储能装置的协调优化可以有效地减缓节点等效负荷的波动性，是提高DG出力渗透率、含DG的配电网规划方案的经济性的有效措施。

本文提出的负荷与储能装置协调优化的策略实现了负荷、DG、储能时序上的良好互补；将其应用到DG和储能装置的选址定容的规划模型中，得到了配电网综合成本等年值最优的规划方案；充分验证了规划模型和计算方法的正确性和有效性。

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