多代理系统框架下的主动配电系统故障诊断

田方媛 ，张 岩 ，徐 兵 ，文福拴 ，2，朱炳铨 ，徐立中

（1.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027；2.文莱科技大学 电机与电子工程系，文莱 斯里巴加湾 BE1410；3.国网浙江省电力公司，浙江 杭州 310007）

0 引言

近年来，随着分布式发电技术的快速发展，配电系统中分布式电源的渗透率提高，逐步形成所谓的主动配电系统或主动配电网络ADN（Active Distribution Network）［1］。 与传统单端电源配电系统相比，ADN 中的潮流流向不再是单向的，潮流分布也可能发生很大变化，这导致针对单端电源配电系统所配置的继电保护无法适应嵌入了分布式电源的ADN的运行要求，从而给配电自动化系统带来了挑战。分布式可再生能源发电出力的间歇性和波动性导致故障电流难以预测，且分布式电源中的逆变器可在相当程度上限制短路电流幅值［2］，这些因素给保护的配置和整定带来了新的问题，进而也影响了故障诊断。

近年来，就主动配电系统的故障诊断问题国内外已经有了一些研究报道。文献［3］针对含多电源的复杂配电系统，提出了一种基于矩阵算法的多重故障定位统一判据。文献［4］联合采用搜索树和矩阵算法对故障区段进行准确定位。考虑到由直接电流控制的变流器类分布式电源所提供的短路电流最大不超过其额定电流的 1.5 倍［2］，这会导致文献［3］、［4］中提出的故障判据难以准确识别故障。文献［5］提出通过分析有源配电系统非故障区段与故障区段两侧开关短路电流的幅值关系进行故障诊断。文献［6］提出一种基于最小电压偏差向量2-范数的故障定位算法，考虑了配电系统三相不平衡状态，原理上也适用于处理含高渗透率分布式电源的情形。文献［7］提出配电系统故障定位双层模型，上层利用遥信信息建立解析模型，下层则以遥测数据为基础建立模型，所提模型可容纳警报信息的误报与漏报。

前已述及，分布式电源接入配电系统导致针对单端电源配电系统所配置的继电保护无法适应其运行要求。国际大电网会议（CIGRE）的保护与自动化专业委员会（B5）在 2012 年提出［8］，含分布式电源的非放射型（网络化）配电系统要求采用新原理的继电保护技术，以适应主动配电系统的需求；换言之，在主动配电系统中应该引入输电系统的继电保护技术，可采用电流差动保护和方向比较保护来解决。这样，在对主动配电系统进行故障诊断时可借鉴输电系统故障诊断模型与方法［9-10］，充分挖掘保护和断路器警报信息的特征。随着分布式电源渗透率的不断提高，主动配电系统的分布式特性会越来越明显，数据交互越来越多，信息传递过程中就更容易发生通信拥挤和堵塞。

在上述背景下，提出一种基于多代理系统MAS（Multi Agent System）的针对中高压主动配电系统的故障诊断方法。采用MAS这种分布式智能处理方式，一方面可以避免集中式处理机制对系统整体信息的高度依赖，另一方面也能够明显降低馈线自动化系统对通信带宽的需求。MAS具备自主性和智能性，符合主动配电系统所具备的分布式特点，且已经在电力系统恢复、协调控制等方面得到广泛应用［11-15］。不过，有关基于MAS的主动配电系统故障诊断问题，尚鲜有研究报道。本文首先给出了基于母线 ／节点代理BA（Bus Agent）的主动配电系统MAS框架，包括代理工作方式和信息交互通信机制；接着，基于电气量信息、保护动作信息和断路器变位信息，发展了计及Agent间关联关系和信息缺失影响的故障诊断解析模型；然后，给出了各Agent利用其通信和协商机制实现故障诊断的过程；最后，采用32节点测试系统对所提的故障诊断模型与方法进行了说明。

1 主动配电系统故障诊断的MAS基本架构

1.1 MAS架构设计

与传统集中式配电系统故障诊断方法不同，本文提出由BA组成的完全分布式MAS框架，用以实现主动配电系统的故障诊断，如图1所示。该MAS的架构体系分为2层，上层是由BA组成的MAS层，下层是由配电系统构成的物理层。BA配置于配电系统的各条母线上，它对应的物理层区域包括该母线以及与该母线直接相连的各条线路，如图1虚线框中所示。各Agent可以对相应的物理层区域进行数据采集和控制决策，也可以实现与相邻BA的信息交互。需要指出，位于相邻BA重叠区域内的线路同时属于2个BA的诊断区域，可通过Agent间的协调机制确定最终诊断结果，这种冗余性有助于提高故障诊断结果的准确性。这种MAS框架是分布式的，且不受配电系统拓扑结构的影响，可扩展性强。当配电系统新增或减少分支线路时，只影响与之相邻的母线／节点，可通过修改该母线的BA配置文件来适应新的拓扑结构。

图1 MAS的架构设计Fig.1 Design of MAS framework

1.2 MAS通信机制

Agent通过通信获取相关的必要信息，其交流和通信能力表征其重要特征。MAS系统可以利用配电调度自动化系统的各种通信手段构建通信网络。以太无源光网络EPON（Ethernet Passive Optical Network）具有高带宽、低成本、易维护等特点，已成为现代配电自动化系统主流通信方式之一［16］。Agent可采用EPON构成BA之间的通信通道，以实现代理之间的信息交互。在此基础上，还可增加通信设施的冗余性来改善通信传输的实时性和可靠性，例如，建立物理双通道备份机制、实施通道自检机制［17］等。

本文基于智能代理基金会FIPA（the Foundation for Intelligent Physical Agents）规范框架［11］设计了MAS通信机制。FIPA请求交互协议允许一个Agent（发起者）请求（request）另一个 Agent（参与者）执行一个动作。参与者处理该请求并决定同意（agree）或者拒绝（refuse）该请求。Agent通过符合FIPA标准的 ACL（AgentCommunication Language）实现无缝通信，通信内容一般包含发送者、接收者和内容参数。在此定义了如表 1 所示的“查询（query）”、“通知（inform）”、“更新（update）”3 类消息类型。 这样，相邻BA之间可进行信息交互，信息类别包括电气量信息、保护动作信息、断路器状态信息及故障诊断结果等。例如，在图1所示的系统中，母线代理BA1可向相邻的母线代理BA2发出对断路器状态的“查询”请求，母线代理BA2在收到该请求后，回复所请求的断路器状态。

表1 通信行为描述Table 1 Description of communication behaviors

这里采用JADE（Java Agent DEvelopment framework）进行MAS设计。JADE包括一个代理赖以生存的运行环境、开发代理应用的类库及用来调试和配置的一套图形化工具，为分布式多代理的应用提供了基础设施和最基本的服务［18］，其通信设计符合FIPA规范。在JADE中，将Agent的各种任务定义为Behaviour类，通过调用Behaviour类来执行相应任务。每个Agent将任务放在各自的任务池中，依次取出执行，每完成一项任务后就将其从任务池中删除，直到完成所有的任务。

2 Agent诊断模型

配电系统发生故障时，会出现电气量明显变化、保护动作、断路器变位等特征信息，充分利用这些信息有助于实现准确而快速的故障诊断。在主动配电系统中，一般采用差动保护和方向比较保护［8，16，19-21］。在此基础上，针对主动配电系统，本文综合利用电气量信息、保护信息和断路器信息构造故障判据，并计及通信故障的影响，构建多代理故障诊断解析模型。然后，采用改进的生物地理学优化BBO（Biogeography-Based Optimization）算法［22-23］和禁忌搜索 TS（Tabu Search）的混合寻优算法（BBO-TS）求解优化变量，利用BBO的全局搜索能力和TS的局部搜索能力来搜索解空间，以期求得全局最优解。

2.1 电气量判据

对于图2所示的母线M，当其发生故障时，与其直接相连的所有元件流入该母线的电流之和等于故障点的短路电流。此时，与该母线相连的所有元件的故障电流正序分量（以离开母线的方向为正方向）满足下述关系：

图2 母线电气量信息Fig.2 Electric information of a given bus

其中，Ik为与母线M直接相连的所有元件流出该母线的电流之和；Ii（1）（i=1，2，…，nk）为线路 i故障电流的正序分量，nk为与母线M直接相连的所有线路的数目；Iset为设定的接近0的电流阈值。

同理，当线路发生故障时，存在类似关系。以图3所示的线路为例，存在：

图3 线路电气量信息Fig.3 Electric information of a given line

依据上述原理，可建立基于故障电流正序分量的0-1故障判据，用m表示，其值定义为：

2.2 Agent模型的建立

2.2.1 故障假说

Agent模型的决策变量即为Agent所对应区域内的故障假说。假设某个Agent所对应停电区域内存在nd个设备、nr个保护装置及nc个断路器，故障假说H可表示如下：

其中，D= ［d1，d2，…，dnd］，di=1 或0 分别表示该 BA覆盖区域内第i条线路／母线处于故障或正常状态；R=［r1，r2，…，rnr］，ri=1 或 0 分别表示该 BA 覆盖区域内第i个主保护／后备保护动作或没有动作；C=［c1，c2，…，cnc］，ci=1或0分别表示该BA覆盖区域内第i个断路器处于分闸或合闸状态；O= ［o1，o2，…，ono］，oi为关联因子，oi=1或0分别表示异地BA故障触发或未触发本地第i个后备保护动作，no为关联因子个数（详见2.3.2节）。

2.2.2 目标函数

当一次设备（母线、线路和变压器等）发生故障时，其状态信息和故障信息均通过电力通信系统进行传递；此时若二次设备（保护等）或者关键通信元件发生故障，母线代理可能无法获取可靠的警报信息，这会使得故障诊断问题复杂化。考虑二次设备及通信元件故障的影响时，Agent故障诊断模型可描述为：

其中，ΔE*（H）为设备故障差异度指标；ΔE°（H）为通信系统故障差异度指标；ΔF为故障假说中故障数目最小化指标。

（1）设备故障差异度指标 ΔE*（H）。

ΔE*（H）反映电气量判据、保护、断路器的期望状态与实际状态之间的差异程度，其计算公式如下：

其中，nm为Agent停电区域内电气量判据的个数；mi、rp和ck分别为第i个电气量判据、第p个保护（主保护或后备保护）和第k个断路器的实际状态；、和分别为mi、rp和ck的期望状态，均为故障假说H的函数。其中，mi由式（3）求得。

（2）通信系统故障差异度指标 ΔE°（H）。

ΔE°（H）反映保护、断路器的观测状态与实际状态之间的差异程度，用以识别通信异常情况。其计算公式为：

其中，和分别对应 rp和 ck的观测状态。

通信异常主要包括信息丢失和信息畸变2种情况：①信息丢失，即信息状态无法获取，属于未知状态；②信息畸变，即信息传输过程中发生畸变，信息状态由1变为0或由0变为1，但信息仍为已知状态。通信过程中信息丢失或者畸变的情况越严重，故障诊断结果的可行性就越低。无论发生通信中断或信息包偶然丢失，当无法获取信息的观测状态时，可给定相关信息的状态取值为0.5。在传统的集中式故障诊断中，不可观测的信息的状态被默认为没有变化，即保护没有动作或断路器没有跳闸。这种处理方式直接将丢失信息判定为已知信息，可能得到错误的差异度指标，进而导致错误的诊断结果。

（3）故障假说中故障数目最小化指标ΔF。

ΔF是在差异度指标一样的情况下，按照一定的原则确定正确的故障假说。由于单个设备故障的概率一般大于2个甚至多个设备同时故障的概率，因此在警报差异度指标一样的情况下，故障设备总数、异地故障未切除总数越少，故障假说H的可信度越高。ΔF的计算公式为：

其中，α为故障假说中故障数目最小化要求在故障诊断目标函数中所占的权重，一般取很小的数值，如0.01。

2.3 期望状态的定义

2.3.1 电气量的期望状态

电气量的期望状态与Agent所辖区域内的设备相对应。当所保护的元件di发生故障，则其期望状态应为1，即：

2.3.2 保护的期望状态

（1）线路或母线主保护的期望状态。

线路或母线主保护的动作逻辑为：当所保护的元件di故障，则主保护ri应该动作，即式（10）成立。

（2）线路近后备保护的期望状态。

线路近后备保护的动作逻辑为：元件故障后，所对应的主保护ri应该动作，但实际拒动，此时近后备保护 rj应动作，即式（11）成立。

其中，表示逻辑“与”；表示主保护 ri拒动。

（3）线路远后备保护的期望状态。

线路远后备保护的动作逻辑为：本地所对应的近后备保护rj期望动作，但实际拒动或者关联路径上的故障没有切除，则远后备保护rl应动作，即式（12）成立。

其中，表示逻辑“或”；rj为安装位置与 rl相同的近后备保护；Zi（rl）为位于 rl保护范围内且与 rl属于同一 BA 的设备集合；p（rl，dj）为从保护 rl安装位置到设备dj的关联路径上的断路器集合；ol为本地BA与相邻BA的关联因子，表示是否存在异地BA设备故障触发rl动作。异地BA设备故障触发rl动作的条件为：该设备位于rl保护范围内且其关联路径上的断路器未跳闸。

2.3.3 断路器的期望状态

任何能够跳开断路器cj的保护rx动作并向断路器cj发送跳闸指令，则cj应动作，即式（13）成立。

3 基于MAS的主动配电系统故障诊断策略

针对所属主动配电系统中相关设备的实际情况，BA可处于2种不同的Agent状态：①待机状态，此时BA覆盖区域内无停电设备，无需执行故障诊断任务；②诊断状态，此时BA覆盖区域内出现停电设备，需要执行故障诊断任务。对处于诊断状态的BA，基于MAS实现故障诊断的主要思路如下：

a.首先根据遥测及遥信数据求解Agent的故障诊断解析模型，得到局部最优解；

b.根据Agent间的冗余关联进行沟通和协调，进一步确定停电范围内的全局最优解。

详细的故障诊断过程如图4所示，大致可分为识别故障关联代理、确定局部最优故障假说、关联部分匹配校验、局部最优故障假说修正以及保护动作性能评价5个部分。

（1）识别故障关联代理。

主动配电系统正常运行时，全部BA处于待机状态。发生故障后，区域内的保护启动或者断路器变位警报信息触发BA进行失电校验。如果校验表明该BA覆盖区域内有设备处于失电状态，则将该BA切换为诊断状态，否则该BA保持待机状态。将切换为诊断状态的BA称为故障关联BA，故障发生后，所有故障关联BA将覆盖整个停电区域。需要指出，处于待机状态的BA仍能通过通信端口与其他BA进行信息交互，协助其他BA进行故障诊断。

（2）确定局部最优故障假说。

每个故障关联BA依据停电区域内的元件构建故障假说向量H。基于MAS信息交互，向相邻Agent发送“查询”消息以获取相关的电气量信息、保护动作警报和断路器跳闸警报。建立Agent故障诊断解析模型并采用BBO-TS算法获得本地BA的局部最优故障假说，并将其存储于数据库。

（3）关联部分匹配校验。

每个故障关联BA在确定局部最优故障诊断结果后，通过MAS的信息交互“查询”本地代理与相邻代理关联部分的故障假说，并对该部分的假说进行关联匹配校验。关联部分包括本地代理与相邻代理之间的物理重叠区域，以及本地BA后备保护范围内除本地设备外的区域。关联匹配校验指检查不同BA对关联部分的故障假说的一致性，定义关联匹配校验函数S如下：

图4 BA中的自适应故障诊断过程Fig.4 Adaptive fault diagnosis procedure in a given BA

其中，′和分别为相邻 BA 局部最优故障假说中第i个设备、第p个保护和第k个断路器的状态；Zrelated为与相邻代理的公共区域；Zo（rl）为除本地设备外，rl保护范围内的设备集。

如果BA满足关联匹配校验（即S=0）且在给定时间内没有收到相邻BA的“通知”消息，则认为当前局部最优故障假说为全局最优故障假说H*，然后对故障设备、可疑动作及警报进行识别。

如果BA不满足关联匹配校验（即S≠0），则标识导致关联匹配校验失败的决策变量集为矛盾假说g=［g1，g2，…，gn］，其中 gi为矛盾因子。 依次对 S 中的决策变量取非，使得S减小的决策变量即为矛盾因子，并将该变量信息发送“通知”消息给相邻BA，之后进入第（4）部分。

（4）局部最优故障假说的修正。

当关联匹配校验失败时，需修正当前的局部最优故障假说以期获得整个停电范围内的最优故障假说。具体修正方法如下。

步骤1：定义修正前后BA局部最优故障假说分别为H和H′。确定H′的方法如下：优先确定H′中任一矛盾因子，即令（对 gi取非），其余变量采用BBO-TS重新求解，以求取修正后BA局部最优故障假说H′。

步骤2：计算BA的信息修正代价。定义Ccost为BA的信息修正代价，采用下式计算：

其中，E（H）和E（H′）分别为原故障假说H和修正后的故障假说H′的目标函数值；ΔT为BA数据丢失的影响因子，这里给定为0.5，用来表征对于不同BA的修正代价相近时，数据丢失越严重的BA的故障假说的可行性越低。

步骤3：比较本地BA与相邻BA的Ccost值。遵循信息修正量最小的原则，对局部最优故障假说做如下修正：如果本地BA信息修正代价较大，则保持局部最优故障假说H不变，同时向相邻Agent发布“通知”消息；否则，将本地BA局部最优故障假说更新为H′，同时向相邻Agent发布“更新”消息。

步骤4：返回上述第（3）部分（即关联部分匹配校验），重新校验修正后的局部最优故障假说，进而确定全局最优故障假说H*。

（5）故障设备、可疑动作及警报的识别。

根据全局最优故障假说H*，可识别5类差异度错误（误动／拒动／误报／漏报／数据丢失）。以保护动作特性为例，其识别方法如表2所示。同理可对断路器的动作特性进行评价。

需要指出，通信中断可导致Agent间的信息交互失败，从而影响故障诊断。当BA受到通信中断影响时，可采用如下方法解决：①Agent模型将对由通信中断引起的丢失数据进行自适应处理（详见2.2节），然后求解解析模型以获取局部最优故障假说；②BA保持与其他通信正常的相邻BA进行信息交互，此时全局最优解为通信正常范围内的全局最优故障假说。

表2 保护装置的可疑动作及警报识别Table2 Identification of suspicious operations and alarms of protective equipments

4 算例

以图5所示的32节点测试系统［24］为例来说明所提出的方法。假设故障场景为：线路L1中部、母线2和线路L17发生三重故障且BA1与BA2间通信中断。故障发生后，接收到的保护和断路器的警报信号为：线路L1两侧主保护动作，线路L2上靠近母线3侧后备保护动作，线路L17上靠近母线17侧近后备保护动作；线路L1两侧断路器跳闸、线路L2两侧断路器跳闸，线路L3靠近母线2侧断路器跳闸，线路L17两侧断路器跳闸。这是一个区域内出现三重故障，同时伴随通信故障、保护及断路器错误动作的复杂情况。

图5 改进的32节点测试系统单线图Fig.5 Single-line diagram of a modified 32-bus test system

首先，接收到警报的BA进行失电校验，确定下列 BA 进入诊断状态：BA1、BA2、BA3、BA17、BA18。基于JADE平台实现Agent间的信息交互，部分通信消息如表3所示。采用基于MAS的故障诊断方法，最终得到如表4所示的全局最优故障假说。

通过分析全局最优故障假说，可得到诊断结果为：线路 L1、母线2及线路L17故障，BA1与BA2通信中断，母线2主保护动作警报漏报，线路L2靠近母线3侧后备保护误动并导致线路L2靠近母线3侧断路器动作，线路L17靠近母线18侧主保护拒动。

表3 消息类型Table 3 Message types

表4 求得的全局最优故障假说Table4 Obtained global optimal fault hypothesis

对上述复杂故障情形的故障诊断结果表明，基于MAS的主动配电系统故障诊断系统具有如下特征。

a.能够充分挖掘本地BA信息与异地BA的关联特征。在通信中断时，能够对异地故障进行估计。例如，利用BA1与相邻Agent的关联性可以预测：故障发生在线路L2且BA1覆盖区域内无其他故障。

b.可以计及数据丢失对Agent模型的影响。通过对丢失数据进行特别处理，避免了把丢失数据模拟为错误信息从而可能导致的错误诊断结果。例如，对于BA1和BA2之间通信失败的情形，按照传统的集中式处理方式一般将未接收到的警报信息均赋值为0，这会导致L1无故障、L1靠近母线2侧保护拒动这样的错误诊断结果。在本文中给出的基于MAS的故障诊断方法中，区别处理丢失数据和漏报数据，更加合理。

5 结语

针对嵌入了分布式电源的主动配电系统，提出了一种基于多代理系统的故障诊断方法。首先，设计了基于母线代理的分布式Agent构架及其通信机制。然后，在故障诊断解析模型的基础上发展了通用的计及了Agent间的关联和耦合关系的分布式解析模型，并着重分析了信息缺失与信息畸变对故障诊断结果准确性的影响。所提出的故障诊断策略利用BA之间的通信、推理和协商，对整个停电区域进行故障诊断，这种分布式架构减轻了系统元件间需要交互的信息量。算例结果表明，所提方法能够处理复杂故障，并能容纳信息缺失和畸变等情况。

［1］李鹏，窦鹏冲，李雨薇，等.微电网技术在主动配电网中的应用［J］. 电力自动化设备，2015，35（4）：8-16.LI Peng，DOU Pengchong，LIYuwei，et al.Application of microgrid technology in active distribution network［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（4）：8-16.

［2］刘健，张小庆，同向前，等.含分布式电源配电网的故障定位［J］.电力系统自动化，2013，37（2）：36-42.LIU Jian，ZHANG Xiaoqing，TONG Xiangqian，et al. Fault location for distribution systems with distributed generations［J］.Auto-mation of Electric Power Systems，2013，37（2）：36-42.

［3］梅念，石东源，杨增力，等.一种实用的复杂配电网故障定位的矩阵算法［J］. 电力系统自动化，2007，31（10）：66-70.MEI Nian，SHI Dongyuan，YANG Zengli，et al.A practical matrix-based fault location algorithm for complex distribution network［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31（10）：66-70.

［4］吴宁，许扬，陆于平.分布式发电条件下配电网故障区段定位新算法［J］. 电力系统自动化，2009，33（14）：77-82.WU Ning，XU Yang，LU Yuping.New fault section location algorithm for distribution network with DG ［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（14）：77-82.

［5］高孟友，徐丙垠，张新慧.基于故障电流幅值比较的有源配电网故障定位方法［J］. 电力自动化设备，2015，35（7）：21-25.GAO Mengyou，XU Bingyin，ZHANG Xinhui.Fault location based on fault current amplitude comparison for active distribution network［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（7）：21-25.

［6］戴志辉，崇志强，李川，等.基于电压偏差向量2-范数的主动配电网故障定位新方法［J］. 电力系统自动化，2015，39（15）：96-102.DAI Zhihui，CHONG Zhiqiang，LI Chuan，et al.Fault location method of active distribution networks based on 2-norm of voltage deviation vectors［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（15）：96-102.

［7］张勇，董明，张岩，等.含分布式电源配电系统中计及警报错误的故障定位［J］. 电力系统自动化，2012，36（15）：57-62，82.ZHANG Yong，DONG Ming，ZHANG Yan，et al.Fault location in distribution systems with distributed generators with incorrect and missing alarm messages taken into account［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（15）：57-62，82.

［8］李瑞生.适用主动配电网的差动保护方案研究［J］.电力系统保护与控制，2015，43（12）：104-109.LI Ruisheng.Differential protection scheme to apply to active distribution network［J］.Power System Protection and Control，2015，43（12）：104-109.

［9］徐兵，张岩，田方媛，等.利用有限相量测量单元的故障识别与广域后备保护策略［J］. 电力建设，2016，37（2）：25-33.XU Bing，ZHANG Yan，TIAN Fangyuan，et al.Fault section identification and wide-area backup protection strategy employing limited phasormeasurement units［J］.Electric Power Construction，2016，37（2）：25-33.

［10］张岩，张勇，文福拴，等.融合信息理论的电力系统故障诊断解析模型［J］. 电力自动化设备，2014，34（2）：158-164，174.ZHANG Yan，ZHANG Yong，WEN Fushuan，et al.Analytical model for power system fault diagnosis integrated with information theory［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（2）：158-164，174.

［11］刘丹丹，段斌，王俊，等.基于IEC61850的主动配电网故障自恢复多代理系统［J］. 电力系统自动化，2015，39（9）：119-126.LIU Dandan，DUAN Bin，WANG Jun，et al.A multi-agent system for fault self-recovery of distribution systems in active distribution network based on IEC61850 ［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（9）：119-126.

［12］郝雨辰，吴在军，窦晓波，等.基于IEC61850的多代理系统在微电网运行控制中的应用［J］. 电力自动化设备，2013，33（6）：139-146.HAO Yuchen，WU Zaijun，DOU Xiaobo，et al.Application of IEC61850-based multi-agent system in microgrid operation ［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（6）：139-146.

［13］王晶，李瑞环，束洪春.基于智能多代理的能量协调控制在直流微网中的应用［J］. 电力自动化设备，2013，33（7）：132-138.WANG Jing，LI Ruihuan，SHU Hongchun.Energy coordination control based on intelligent MAS for DC microgrid［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（7）：132-138.

［14］BARAN M E，El-MARKABI I M.A multiagent-based dispatching scheme for distributed generators for voltage support on distribution feeders［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2007，22（1）：52-59.

［15］REN F M，ZHANG M J，SUTANTO D.A multi-agent solution to distribution system management by considering distributed generators［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2013，28（2）：1442-1451.

［16］徐光福，张春合，严伟，等.基于EPON通信的智能配电网馈线差动保护［J］. 电力系统自动化，2014，38（2）：91-96.XU Guangfu，ZHANG Chunhe，YAN Wei，et al. Feeder differential protection based on EPON communication for smart distribution networks［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（2）：91-96.

［17］唐成虹，杨志宏，宋斌，等.有源配电网的智能分布式馈线自动化实现方法［J］. 电力系统自动化，2015，39（9）：101-106.TANG Chenghong，YANG Zhihong，SONG Bin，et al.A method of intelligent distributed feeder automation for active distribution network［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（9）：101-106.

［18］李红伟，孔冰，李超.基于网损最小的配电网多代理复电系统设计［J］. 电力自动化设备，2014，34（4）：155-161.LI Hongwei，KONG Bing，LI Chao.Design of multi-agent distribution network restoration system based on minimum grid loss［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（4）：155-161.

［19］刘凯，李幼仪.主动配电网保护方案的研究［J］.中国电机工程学报，2014，34（16）：2584-2590.LIU Kai，LI Youyi.Study on solutions for active distribution grid protection［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（16）：2584-2590.

［20］ZEINELDIN H H，SHARAF H M，IBRAHIM D K，et al.Optimal protection coordination for meshed distribution systems with DG using dual setting directional over-current relays［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2015，6（1）：115-123.

［21］高厚磊，李娟，朱国防，等.有源配电网电流差动保护应用技术探讨［J］. 电力系统保护与控制，2014，42（5）：40-44.GAO Houlei，LI Juan，ZHU Guofang，et al.Study on application technology of current differential protection in active distribution network［J］.Power System Protection and Control，2014，42（5）：40-44.

［22］SIMON D.Biogeography-based optimization［J］.IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2008，12（6）：702-713.

［23］BHATTACHARYA A，CHATTOPADHYAY P K.Biogeographybased optimization for different economic load dispatch problems［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2010，25（2）：1064-1077.

［24］ZAYANDEHROODI H，MOHAMED A，FARHOODNEA M，et al.An optimal radial basis function neural network for fault location in a distribution network with high penetration of DG units［J］.Measurement，2013，46（9）：3319-3327.