陆用定位定向系统定位精度标准检测线设计

谢杰涛，马 威，吴 娟，吴红权，史睿冰

（中国白城兵器试验中心，白城 137001）

陆用定位定向系统定位精度标准检测线设计

谢杰涛，马 威，吴 娟，吴红权，史睿冰

（中国白城兵器试验中心，白城 137001）

定位定向系统是自行火炮的核心设备，其定位精度直接影响火控系统射击诸元计算的准确性，是关键的战术技术指标。针对定位定向系统的定位精度在不同路线上的试验结果表现出的较大差异且陆用定位定向系统鉴定领域检测线不规范等问题，研究定位定向系统的定位误差产生机理，根据里程计标度因数误差和航向角误差这两种主要误差与定位误差定量关系，分析检测路形、路况对定位精度的影响，并通过行车实验验证了理论分析的准确性。考虑到建造成本和试验成本的实际问题，同时兼顾测试效率和工程可实现性，设计了一条简洁等效定位精度标准检测线，提出了定位定向系统定位精度试验场建设方案和选取最优原则，为科学鉴定定位定向系统的定位精度提供理论依据。

定位定向系统；里程计；惯性导航；定位精度；鉴定试验；检测线

定位定向系统是自行火炮的核心设备，能在全天候条件下进行自主定位定向与导航[2]，为武器系统提供阵地坐标和方位指向，方便组织部队进攻和防御，实现快速反应。系统定位精度是自行火炮关键的战术技术指标，直接影响火控系统射击诸元计算的准确性，对武器系统的射击精度产生重要影响。

定位定向系统的定位精度在不同路线上的试验结果表现出较大差异[1]，国军标中采用的检测线有马蹄形、S型、U型、直线型、环形等，缺乏规范化统一要求。针对上述问题，本文通过分析定位定向系统定位误差产生机理和路形、路况对定位精度的影响，设计了定位定向系统定位精度标准检测线，提出了定位定向系统定位精度试验场建设方案。

1 检测线对定位定向系统定位精度的影响分析

系统设备在不同检测线上行驶，其定位精度的试验结果是不同的，但二者的关系如何，业界还没有统一的模型。为了满足自行火炮实际作战的需要，系统设备沿任意路线行驶均应满足战技指标要求，因此必须对定位精度与检测线的关系进行分析。

1.1 定位定向系统的误差传播特性分析

定位定向系统由惯导设备和里程计组成。惯导设备的位置误差传播方程如式(1)所示：

里程计借助于车轮的转动测量行程，记里程计标度因数误差为δK。若里程计坐标系与载体坐标系重合安装，记里程计测得的速度大小为Dv，实际速度为Dv˜，有则速度误差方程如式(2)所示[3]：

联立式(1)和式(2)，忽略载体天向速度、高度误差影响，得如下定位定向系统位置误差方程：

于是有：

由上述分析可知，位置误差主要来源于里程计标度因数误差和航向角误差，而航向角误差主要受等效天向陀螺误差的影响。

1.2 闭环检测线定位误差分析

在检验系统定位精度时，通常检验方法中有闭环行车路线和开环行车路线。忽略初始位置误差，若载体从a点行驶到b点，时间为T，根据式(4)有

于是有：

惯导定位误差随时间增长而发散，但是由式(6)可知，在惯导有效工作时间内，若为闭环行车，a、b点靠近或重合，δL、δλ会缩小。在进行系统定位精度试验时，为充分考核指标，必须选择开环检测线进行试验。

1.3 航向角对定位误差分析

忽略初始位置误差，将航向误差简化为航向角初始对准误差和随时间变化的漂移误差，即其中0Uφ 为初始航向误差，t为时间，nUε 为等效天向陀螺漂移。结合式(5)有：

假设载体行驶速度为50 km/h，当地纬度为39°，行车时间为1 h，方位角初始对准误差为3'，陀螺漂移误差为0.01 (°)/h，里程计标度因数误差为0.5%，忽略各误差方程之间的交叉耦合，则定位误差随航向角的变化如图1所示。

图1 δK=0.5%定位误差随航向角变化示意图Fig.1 Position error versus heading curve for δK=0.5%

其它变量取值不变，δK分别取值0.2%、0.1%，定位误差随航向角的变化如图2、图3所示。

分析上述图形可以发现，系统沿不同航向角做直线行驶定位精度不同，其变化具有周期性，周期为180°。最大定位误差对应的航向角随里程计标度因数误差的不同而发生变化。

图2 δK=0.2%定位误差随航向角变化示意图Fig.2 Position error versus heading for δK=0.2%

图3 δK=0.1%定位误差随航向角变化示意图Fig.3 Position error versus heading for δK=0.1%

1.4 路况对定位精度影响分析

在不同路况的路面上行驶系统定位精度不同，其作用主要是由里程计标度因数误差δK造成的。载体行驶过程中，车轮的磨损、侧滑和弹跳均会导致δK的增大。车轮的磨损是长时间累积的结果，在试验过程中变化不显著。忽略驾驶员驾驶技术的差异，车轮的侧滑和弹跳主要受路况的影响。按照实战的需要，载体应在各种路况的路面上测试，兼顾测试的可行性，主要在自然路面和水泥路面上进行。不同路况对定位精度的影响，可以通过路谱采集获得各种路况对δK影响，本文不作详细论述。

2 行车试验定位误差分析

选用某型自行火炮开展行车实验，检测线如图 4所示。检测线上有11个标准检测点，由大地测量提供的坐标作为真值（图上坐标已处理），1到6号标准点沿东西走向分布，6到11号标准点沿南北走向分布。

设计如下试验项目：

① 以标准点 1为起始点，行车到标准点11，记为正向；

② 以标准点 11为起始点，行车到标准点 1，记为逆向；

③ 以标准点1为起始点，标准点11为折返点的闭环行车，记为闭环。

对于每个试验项目，按如下方法进行：

① 炮车对准起始点（正向、闭环为标准点1，逆向为标准点11）停稳，启动系统，输入起始点位置坐标并寻北；待系统进入导航状态，炮车以30 km/h的平均速度沿标准检测线行驶；

② 炮车行驶至各标准检测点上方对准停稳，记录系统显示的坐标值

③ 重复步骤①～②共7次；

④ 将同向第i个检测点的7个测试值与第i个检测点坐标值求差，统计xiσ 、yiσ ；

⑤ 水平定位误差按式(8)计算：

式中：iE为第i个检测点的系统水平定位误差（m）；分别为第i个行程段X、Y方向的均方差。

单向行车试验时，系统水平定位误差如图5所示，其中菱形划线表示正向行车的结果，方形划线表示逆向行车的结果，圆形划线表示正向和逆向进行平均的结果。从图5可以看出，系统水平定位误差随行驶里程的增加（时间的增加）而增大。

图4 行车试验路线示意图Fig.4 Route of vehicle testing

闭环行车试验时，系统水平定位误差如图6所示，其中菱形划线表示闭环行车时正向段的结果，方形划线表示闭环行车时逆向段的结果，圆形划线表示正向和逆向进行平均的结果。从图6可以看出，炮车在闭环行驶的正向段时定位误差不断增大，从标准点 11掉头行驶后，定位误差不断减小，经过检测点8后又慢慢增大，经过检测点4后定位误差跳跃式增加。这是因为系统的定位误差是多个因素综合作用的结果：闭环行驶的正向段，漂移误差随时间发散，定位误差不断增加；从标准点11掉头，进入闭环行驶的逆向段后，由于闭环行驶的作用，定位误差呈下降趋势；逆向经过标准点8时，系统已经工作了80 min，逆向经过标准点4时，系统已经工作了100 min，超出了该型系统的有效工作时间，其定位误差开始急剧放大。

图5 单向行车定位误差统计Fig.5 Statistical position error in unidirectional driving test

图6 闭环行车定位误差统计Fig.6 Statistical position error in loop driving test

3 定位定向系统定位精度试验场建设方案

3.1 标准检测线设计

由于航向角对定位精度的试验结果有影响，试验时需选取多个不同的航向角才能实现充分考核。理论上定位精度测试场地应该是一个圆形，每一条半径都代表一条检测线，根据测试的需要，选择不同的半径组合。由1.3节的结论可知，航向角对定位精度的影响具有周期性，[0, 180°]的半圆可以代表所有航向角的测试结果。

采用[0, 180°]的半圆面作为试验场地，其建造成本和试验成本也是巨大的。试验场地必须保证测试效率和工程的可实现性，设计一条简洁等效的检测线是理想的解决途径。定位精度试验通常是惯导鉴定的最后环节，里程计刻度因数误差和方位角初始对准误差等因素已经在之前的试验项目中被确认合格，不会出现明显超差的情况，因此无需对路形、路面进行过于复杂的设计。根据1.2节的结论可知，U型、S型、环形等检测线均不可取，应该基于直线进行检测线路的设计。而单一方向的直线很可能只是测试了最好的情况，当该直线与经度线或者纬度线重合时，只是对某一个方向的陀螺进行了检测，难以充分检验惯导系统的真实精度。为了规避单一直线的弊端，检测线至少需要选取半圆面上的两条半径作为检测边，从工程实际出发选择最少的检测边数量，即两条检测边，问题简化为确定两条检测边的夹角使得设计的检测线最优。

用 ()f H 表示航向角为H时定位误差的大小，Δ表示两条检测边的夹角，则优化的检测线按式(9)求得的h( Δ)应最大，以尽可能检测出定位精度最差的情况。

仅将 H作为变量，结合式(7)可知， ()f H 是一个形如的函数。不失一般性，将 ()f H 简化为正弦函数，则 90Δ=°时，即两条检测边垂直时检测线最优，且有min{(90)}h =。即对于不同类型的惯导系统，采用两边垂直的检测线，至少能检测出最差定位精度的70%。

根据实际作战的需要，系统在不同路况的路面上均应准确定位，检测线采用混合路面。陀螺漂移误差随时间是发散的，行车的时间不能太短，目前指标要求工作时间为1 h，考虑对准检测点所需时间，检测线的长度不应少于30 km。设计的检测线为如图7所示的“L”形路线。

图7 定位精度标准检测线示意图Fig.7 Schematic of position-accuracy testing routes

“L”的两条边长度均为30 km，其中15 km为水泥路，15 km为自然路。每边均设置1个起始点及6个检测点，通过大地测量获得各点坐标。在拐点处修建弯道，转弯半径R应确保大型车辆可以以最大转弯角速度通过弯道。为确保车辆可以按规定角速度通过弯道，进入弯道前的检测点应需预留一定距离。采用“L”线进行测试时要求“L”线的两边尽量与经纬度线重合，从而在测试系统定位精度的同时对不同坐标轴上的陀螺分别进行测试，一旦精度超差，可以快速定位问题。

3.2 试验场纬度选取

纬度对惯导设备定位精度有影响，纬度越大，定位精度越差。惯导设备允许的工作纬度范围通常为南北纬78.25º以内，如果要在纬度边界值上对其进行考核，试验地点在南北极附近，难以实现。我国领土最南端为南沙群岛曾母暗沙，北纬3º52′，最北端为黑龙江省漠河县漠河以北黑龙江主航道，北纬 53º33′，惯导设备工作纬度范围至少应满足我国领土南北纬最大跨度要求。为了充分鉴定定位定向系统的整体性能，定位精度试验应该选择在漠河县的陆地上开展。没有条件在漠河进行试验时，应尽可能选择地理纬度较高的试验场，并根据式(10)对试验结果进行概略修正。

需要指出的是，上述概略修正公式缺乏大量行车试验的实际验证，只能在没有条件到高纬度地区开展试验时对定位精度进行估计。

4 结 论

针对定位定向系统的定位精度检测缺乏规范化统一要求的问题，本文通过分析定位定向系统定位误差产生机理和路形、路况对定位精度的影响，并通过行车试验采集了大量的实测数据进行验证。在此基础上设计了陆用定位定向系统的定位精度标准检测线，规划了定位定向系统定位精度试验场建设方案，弥补了定位定向系统鉴定领域缺乏规范化检测线的不足。

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Design of position accuracy testing road for land-based positioning and orientation system

XIE Jie-tao, MA Wei, WU Juan, WU Hong-quan, SHI Rui-bing
(Baicheng Ordnance Test Center of China, Baicheng 137001, China)

To solve the problem that the positioning and orientation system of self-propelled gun exhibits different accuracies in different routes, and the land-based system required qualified testing road, the positioning error mechanism was studied, and the influence of road profile and conditions on the positioning accuracy are analyzed and tested. Then the verification of these theoretical analyses is made through driving tests. Taking into account the construction-experiment costs and the test efficiency-engineering realizability, a concise and equivalent standard testing route for positioning precision was designed, the optimal rules for selecting and constructing test-sites are put forward, which provide theoretical basis for scientifically evaluating the positioning accuracy of positioning and orientation system.

positioning and orientation system; odometer; inertial navigation; position accuracy; qualification test; testing routes

U666.1

A

1005-6734(2016)01-0125-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.023

2015-09-28；

2015-11-16

国家安全重大基础研究计划资助项目（613145）

谢杰涛（1986—），男，工程师，研究方向为火控试验技术。E-mail: xjtuxjt@126.com

编号：1005-6734(2016)01-0130-05 doi: 10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.024