流线型箱梁斜拉桥索梁锚固段应力分析∗

彭桂瀚，朱承坚，林伟

(1.福州大学土木工程学院，福建福州350116；2.可持续与创新桥梁福建省高校工程研究中心，福建福州350116)

0 引言

斜拉桥索梁锚固段是结构受力关键区域，承受斜拉索索力、预应力及移动荷载等共同作用，受力复杂．同时构造设计灵活多样，主梁选用板式、分离式或闭合箱形等多种截面形式，锚固块可设在箱梁顶板、底板，横隔板以及翼缘板等位置[1]．杆系模型无法掌握索梁锚固段的局部应力分布特点．国内外学者通常结合足尺试验和实体有限元分析法针对不同构造形式具体分析，研究应力分布规律及结构承载力．文献[2]通过有限元法分析了索梁耳板式锚固区受力情况；文献[3]结合有限元法与光弹试验对竖琴式斜拉桥索锚固区进行局部应力计算；文献[4]针对钢锚箱锚固区进行局部有限元应力分析；文献[5-7]通过足尺试验及有限元法分析锚拉板式、锚箱式索梁锚固结构在静力荷载作用下的应力分布及传递路径，评价结构承载力，进行设计参数分析；文献[8]进行索梁锚固区的非线性有限元分析．而流线型箱梁与翼缘板锚固的结构形式在工程中的应用研究较少．因此，为了掌握该类型索梁锚固段的应力分布以及索力传递路径，合理选择研究节段，文章结合光弹性试验与有限元法分析结构应力特点，评价与优化预应力设置，讨论计算模型边界条件的取值，为合理结构设计提供必要的理论依据．

1 索梁锚固节段构造形式

泉州晋江大桥是一座200 m+165 m的独塔双索面混凝土斜拉桥．主梁为双箱单室波浪曲线型预应力混凝土箱形梁，如图1所示．斜拉索采用环氧涂层高强钢绞线，索面呈扇形布置，主梁上索距7 m、塔上2 m．主梁采用两分离式单箱，间距18 m．箱梁板宽38 m，板厚0.25 m；曲线底板厚0.3∼0.5 m，悬臂板长4.5 m、梁高3.2 m∼3.38 m．斜拉索锚固在外悬臂板的弧线形锯齿块上．主梁采用纵、横双向预应力体系．同时为保证结构整体性，箱梁内间距3.5 m设置一道横梁，板厚0.3 m．

图1 主梁横断面 单位：cm

2 节段光弹性试验

光弹性试验是采用全息拍照方式获取等色线条纹以推算试验模型主应力的一种实验应力分析方法．测定结构自由边界应力、孔周应力及最大剪应力时可靠度高．试验模型缩尺比例1：60，荷载比例1：2×105，模化比K=55.6，一级条纹实际应力值为4.0Mpa．图2给出了尾索索梁锚固段的研究节段，全长15.5 m．试验模型两端各伸长14.0 m，避免边界效应影响；图中加载条件取至杆系模型的最大索力组合荷载，并通过自平衡验证．图3为光弹性试验模型．

图2 光弹试验研究节段与荷载条件

图3 光弹性试验模型

光弹性试验仅能获取切片内应力，无法获取垂直方向应力．试验剖切面布置如图4所示，其中编号H表示横桥向切片，Z表示纵桥向切片．试验模型施加轴力、剪力和弯矩；弯矩由偏心的轴力形成．锯齿块施加等效索力．结构自重模拟为顶板均布力作用．试验模型与加载设备放入烤箱中，将结构受力状况“冻结”于模型中，使用409-Ⅱ光测弹性仪及wzb1-4石英补偿器测试应力分布．

图4 光弹试验应力剖切面示意图

试验结果表明结构应力分布均匀，数值小．但由于横梁横向跨径大，以横向受弯为主，底部出现较大拉应力，有索横梁应力值大于无索横梁．图5给出H2剖切面的等色线及应力示意图，梁底拉应力达最大值20MPa．过人孔洞上下对角处呈受拉状况，最大拉应力3.1Mpa．同时斜拉索锚固点应力集中现象明显，最大拉压应力值分别为5.5MPa与28.0MPa，如图6所示．

图5 H2剖面等色线及应力示意图 单位：MPa

图6 Z5剖面等色线及应力示意图 单位：MPa

3 有限元计算模型

3.1 有限元实体模型

通常采用子模型或直接建模法建立局部分析模型．子模型法需要建立全桥实体模型，并对研究区域进行精细网格，建模工作量大，单元数量多[9]．本文采用直接建模法，对研究节段建立几何模型，基于通用有限元软件ANSYS平台，分别采用20节点的solid95单元与link8单元模拟混凝土结构与预应力索结构[10]．其中通过升降温法模拟预应力索的张拉，如图7所示．为减小计算量，利用结构和荷载的对称性，建模时横桥向仅取半桥宽度．经过网格划分后的索梁锚固段有限元实体模型共56 250个单元，120 090个节点．

3.2 边界条件研究

根据圣维南原理，加载端与研究节段具备足够长的距离，即可排除边界效应影响．光弹试验模型尺寸受制于烤箱大小，有限元模型可灵活进行边界处理．如图8所示，以桥梁宽度19 m为基数，变化固定端与加载端的长度，分析尾索横梁跨中底部拉应力变化，确定边界条件．计算结果如表1所示，保持固定段长度19 m不变，加载段增至38 m长度时，横梁梁底拉应力值不再变化；保持加载段长度38 m不变，固定段长度增至38 m时，偏差仅为3.8%．综合计算工作量，有限元模型加载段与固定段均取值38 m，仅考虑材料特性，不计其重量．

图7 有限元实体模型

图8 边界条件示意图

表1 不同边界条件横梁底部横向应力比较表

3.3 对比试验结果

光弹性试验由于边缘效应以及试验工艺上的差异将对试验结果产生一定影响，与有限元计算结果存在数值差别[11]．图9为H2剖面有限元计算的应力等值线，与光弹试验测试结果一致，横梁跨中底部产生最大拉应力8.7Mpa，沿竖向向上逐渐转为受压，同时如图10所示．锚固点处等值线密集，应力集中现象明显，最大压应力值21.8Mpa；在锚固锯齿块与箱梁腹板相交处产生最大拉应力7.08MPa．光弹试验测试与有限元模型计算得到的结构应力分布规律一致，应力量值相符，验证了计算模型的可靠性．

图9 H2截面应力等值线图 单位：Pa

图10 Z5截面应力等值线图 单位：Pa

4 有限元应力分析

4.1 结构优化设计

光弹试验与有限元初步分析均表明，横梁受力最为不利，优化设计施加纵、横向预应力以改善结构受力．图11所示，有索横梁与无索横梁配置4根19-ø15.24预应力索，有效预应力N1为2 344 kN，N2为2 100 kN，N3、N4为2598kN；考虑预应力后加载条件如图12所示．以拉应力值最大的尾索横梁为例，图13是H2剖面的等值线图．施加预应力后，结构受力更为合理，横梁跨中全截面处于受压，压应力由底缘往顶缘逐渐减小，最大压应力6.41MPa．

图11 预应力索布置示意图

图12 有限元模型加载条件

图13 H2截面应力等值线图（优化后） 单位：Pa

4.2 应力传递与分布特点

主应力迹线显示力的传递路径，掌握结构受力总体规律，可为钢筋布设提供理论依据．图14为结构主应力迹线图．图中矢量长短表示主应力大小，矢量方向表示主应力方向，蓝色表示压应力，黑色表示拉应力．图14（a）整体应力云图可见，除拉索锚固点、腹板与顶板交接区以及过人孔洞等区域应力集中现象明显外，其他区域结构应力分布均匀，力值不大，且以受压为主．翼缘板区受斜拉索索力影响，主应力沿纵桥向传递，图14（b）中A区所示；腹板至桥跨中心区域，主应力迹线沿横桥向传递，图14（b）中C区所示；两腹板之间区域主应力传递路径与桥梁纵轴线成一定角度，图14（b）中B区所示．

图15通过云图形式给出了结构应力数值大小．总体上研究节段内应力水平低，以受压为主．主梁纵向受压，横梁横向受压，如图16所示．除个别区域外，结构最大主压应力在16MPa以内，最大主拉应力小于混凝土设计抗拉强度．同时，过人孔洞转弯处计算最大拉应力7.06Mpa，斜拉索锚固点区域应力集中明显，建议通过改进构造细节设计以缓解局部应力集中．

图14 结构主应力迹线图

图15 结构整体应力云图 单位：Pa

图16 剖切面应力云图 单位：Pa

5 结论

结合有限元法与光弹性试验对流线型箱梁斜拉桥索梁锚固段的应力分布研究结果表明：

（1）有限元模型与光弹性试验结果反应结构受力规律一致，验证了计算模型的可靠性；

（2）光弹试验与有限元分析均表明，流线型箱梁斜拉桥索梁锚固段以受压为主，内部应力分布均匀且数值小，说明锚固区结构设计合理；

（3）有限元加载边界距研究节段大于2倍桥宽，可消除边界效应影响；

（4）优化预应力设计后，横梁全截面受压，结构受力趋于合理；

（5）斜拉索锚固点与过人孔洞转弯处应力集中明显，建议通过改进构造细节设计以缓解局部应力集中问题．

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