预紧螺栓常温应力松弛仿真分析

王娜，张博

（太原学院，山西 太原 030032）

1 前言

螺栓是最常用的机械零件，具有更换方便、通用性强、经济性好等特点，因此广泛应用于汽车。螺栓联接是通过施加预紧力的方式将不同的零部件联接在一起，应力长时间作用下金属材料会发生蠕变及应力松弛等现象，使得螺栓紧固力下降，联接性能变差，直接关系到汽车的安全性能，因此需要对螺栓应力松弛进行分析[1-3]。

应力松弛是指在恒定总应变的条件下，随受力的时间延长，应力不断减小的过程。应力松弛现象存在于高温条件下，也存在于常温条件下[4]。前人对螺栓的应力松弛进行了一定的研究，董瑾等根据高温下金属应力松弛的基本特征，建立了预测应力松弛行为的动力学方程式，可预测不同初应力时的应力松弛行为。张巍等应用高温蠕变试验机对几种汽轮机螺栓材料进行应力水平试验，为材料选择及初始应力确定提供参考和依据。张庆雅等将火箭发动机法兰系统作为一个整体，考虑系统中各元件的蠕变——松弛作用，提出了在预紧和操作情况下，计算法兰系统载荷变形的新方法[5-9]。

前人主要针对在高温特殊场合下应力松弛进行了研究，涉及到常温的状态较少。本文基于大型有限元仿真软件ANSYS，对在常温长时间下螺栓应力变化及其影响因素进行研究，为螺栓选用及维护保养提供理论参考依据。

2 有限元仿真

通常情况下螺栓工作状况以受拉为主，如图1所示。在ANSYS 中建模时不考虑螺栓的具体细节，将其受拉简化为线模型，如图2 所示。

ANSYS 模型中，螺栓采用LINK180 单元，联接长度L 为10mm-50mm，材料为碳钢、弹性模量为200GPa-220GPa，泊松比为0.3；采用第一阶段应变强化蠕变模型及其理论公式来模拟螺栓的应力松弛特性[10]，理论公式为：

R——应力，MPa

ε——应变

C1，C2，C3，C4——材料的蠕变参数，取C1＝5．2E10－29／s，C2=7，C3=0.8，C4=2。

螺栓承受初始应力σ0为800 MPa——1000MPa，温度为常温25℃，固定螺栓两端，仿真时长为3× 107s（约一年）。

3 影响因素分析

结合螺栓的实际使用情况，主要考虑初始应力σ0（包含预紧力和横截面积）、联接长度L、材料弹性模量E 三个因素对应力松弛的影响。

3.1 初始应力

取σ0分别为800MPa、900MPa 、1000MPa，且L=30mm、E=210GPa，螺栓应力变化如图3所示。

图3 不同初始应力时螺栓应力图

从图3 中可知，施加初始应力后，随着时间的推移螺栓应力在不断减小，在0—2×106s 内应力下降明显，最大降幅40%，在2×106s 之后应力下降逐渐变缓，最后趋于稳定，在3×107s 时应力减小55%—65%。因此，螺栓的初始应力越大最终的残余应力越大，应力降幅越小，最小降幅55%；螺栓的初始应力越小最终的残余应力越小，应力降幅越大，最大降幅65%。

3.2 联接长度

取L 分别为10mm、30mm、50mm，且 σ0=1000MPa、E=210GPa，螺栓应力变化如图4 所示。

图4 不同联接长度时螺栓应力图

从图4 可知，初始应力相同时，随着联接长度减小，应力降幅增大，残余应力减小。联接长度为10mm 的螺栓其应力降幅达73%，残余应力270 MPa；联接长度为50mm 的螺栓其应力降幅达64%，残余应力360 MPa。因此，螺栓联接长度对应力变化有较大影响，增大联接长度可以有效提高螺栓最终的残余应力，对残余应力有明显要求的结构中可适当加大螺栓长度。

3.3 弹性模量

取E分别为200GPa、210GPa、220GPa，且L=30mm、σ0=1000Mpa 时螺栓应力变化如图5 所示。

图5 不同弹性模量时螺栓应力图

由图5 可知，初始应力及螺栓联接长度相同时，弹性模量与残余应力成负相关，弹性模量越大、最终的残余应力越小，弹性模量越小、最终的残余应力越大。当螺栓弹性模量为220 GPa 时，应力降幅68%，残余应力320Mpa；当螺栓弹性模量为200Gpa 时，应力降幅65%，残余应力350 Mpa。因此，材料弹性模量对螺栓残余应力有一定的影响，在螺栓选材时要适当考虑。

4 结论

综合上述分析可得到以下结论：

1）螺栓应力松弛是其应力不断减小的过程，初始阶段（约0—2×106s）应力下降幅度特别大，最大降幅40%；之后应力下降速度变缓，最后应力趋于稳定，最大降幅65%。

2）螺栓的初始应力与残余应力成正相关，初始应力越大残余应力越大。

3）螺栓联接长度对残余应力影响较大，初始应力相同，长度分别为10mm、50mm，残余应力相差10%，联接长度越短应力下降越多，残余应力越小。

4）初始应力相同，材料弹性模量越大，残余应力越小。