将“分率”转化为“份数”

边志华

有些分数问题，用一般方法求解比较麻烦，如果能根据分数的意义，把题中的“分率”转化成“份数”，再由此求出这样的“1份”是多少，就能化繁为简，巧妙获解。

【例1】北城小学有学生1935人，其中男生人数是女生人数的 。这个学校男生人数比女生人数少多少人？

【分析与解】这道题如果用一般方法解有点麻烦，而根据分数的意义，把题目中的转化为“份数”来解，要简捷一些。

由条件“男生人数是女生的 ”可知，如果把女生人数看作8份，男生人数就是7份，男生人数比女生少8 7=1（份），男、女生人数一共是8+7=15（份）。因为15份是1935人，所以这样的1份，也就是男生人数比女生少的人数为1935？5=129（人）。

【例2】师徒两人共同做完一批零件，徒弟做了零件总数的，比师傅少做60个。这批零件一共有多少个？

【分析与解】由条件“徒弟做了零件总数的”可知，如果把这批零件看作8份，徒弟做了这样的3份，师傅做了这样的8 3=5（份），徒弟比师傅少做5 3=2（份）。那么1份零件是60？=30（个）。所以，8份零件，也就是这批零件一共有30？=240（个）。

【例3】黄岩校服厂有两个车间，甲车间人数是乙车间的 ，如果从乙车间调出10人到甲车间，则两个车间的人数相同。这两个车间各有多少人？

【分析与解】根据题目中的条件“甲车间人数是乙车间的”，可以把乙车间人数看作6份，那么甲车间人数就是5份，这样乙车间人数就比甲车间多1份。这1份是多少人呢？根据条件“从乙车间调出10人（也就是调出0.5份）到甲车间，则两个车间的人数相同”可知，乙车间人数比甲车间多10？.5=20（人），即1份是20人。因此，甲车间有20？=100（人），乙车间有20？=120（人）。

【例4】甲、乙两个仓库共存粮2520吨，已知甲仓库存粮的 等于乙仓库存粮的。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？

【分析与解】根据题意，我们把甲仓库存粮的看作1份，那么，甲仓库存粮就是5份，乙仓库存粮就是4份。甲、乙两个仓库共存粮5+4=9（份），9份是2520吨，所以，1份是2520？=280（吨），由此可以得出：甲仓库存粮280？=1400（吨），乙仓库存粮280？=1120（吨）。

【例5】一个长方形的周长是108厘米，如果这个长方形的长减少 ，宽增加 ，那么长方形的周长不变。这个长方形的长和宽各是多少厘米？

【分析与解】由条件“长方形的长减少 ，宽增加 ，周长不变”可知，长方形的长的与宽的相等，我们可以把“长方形的长的 ”与“宽的 ”都看做相同的1份。那么，长方形的长是5份，宽是4份，1份是108？？5+4）=6（厘米）。所以，长方形的长是6？=30（厘米），宽是6？=24（厘米）。

【练一练】

1.文莉的体重相当于王明体重的 ，又正好相当于李刚体重的。已知王明体重是36千克，李刚体重是多少千克？

2.滨江小学六年级三个班共有135人，甲班的人数是乙班的 ，乙班的人数是丙班的。三个班各有多少人？

3.有两筐苹果，已知第二筐是第一筐的 ，如果从第一筐中拿出5千克放入第二筐，那么两筐苹果的重量就相等。这两筐苹果一共有多少千克？

4.李老师、王老师两人的月工资相差160元，李老师月工资的 与王老师的相等。李老师、王老师两人的月工资各是多少元？

5.有三筐梨，共重180千克，甲筐梨的重量是乙筐的 ，是丙筐的。三筐梨各重多少千克？