基于因子分析的浙江省各地区经济发展水平分析研究

聂川云 童超

摘要：指出了因子分析法是通过从变量群中提取共性因子从而达到降维效果的一种多元统计方法。以浙江省2012年统计年鉴数据为基础，利用SPSS软件，使用因子分析法对浙江省11个地级市的经济发展状况进行了分析，客观地评价了各地区的综合经济实力，并根据各市的综合得分对它们进行了分类，提出了各市经济发展的相关建议。

关键词：因子分析；指标；区域差异

中图分类号：F127

文献标识码：A 文章编号：1674-9944（2016）05-0170-03

1 引言

20世纪90年代以来，浙江省由于其优越的地理位置和政策的优势，经济得到了快速发展，经济发展水平近几年在全国一直名列前茅。但同时，我们也注意到，区域间经济增长的不平衡更是不可避免的，浙江经济的发展也呈现出不均衡性，地区间存在着较大的差异，东西部差异明显。如何客观正确地评价各地区的经济状况，选择适合本地区的发展方向，对提高各地区经济发展水平，实现可持续发展是非常有必要的。因子分析法是通过从变量群中提取共性因子从而达到降维效果的一种多元统计方法。

2 因子分析方法原理介绍

2.1 因子分析方法简介

我们在研究一些问题时，往往要收集多个变量，而这些变量之间常常存在着较强的相关关系。如果直接使用它们进行分析，不仅麻烦，而且会由于变量之间存在的多重共线性而引起较大的误差。因此，人们希望尽可能地用较少的变量同时又不失分析的全面性，进行降维处理。因子分析法是研究从变量群中提取共性因子，并通过公共因子反映原有变量的大部分信息从而简化研究的一种统计技术，是两种分析形式的统一体，即验证性分析和纯粹的探索性分析[1]。其基本原理就是将具有相关关系的变量综合为少数几个核心因子，从而进行降维和简化处理。

2.2 因子分析的数学模型

设原始的p个变量为 x1、x2、x3…，xp，假设p个变量可以由k（k

3 浙江省各地区经济发展的因子分析

3.1 数据来源与指标选取

本文所用的数据来源于浙江省2012年统计年鉴。

选取的指标：X1-年末总人口；X2-人均生产总值；X3-社会消费品零售总额；X4-固定资产投资；X5-财政总收入；X6-城镇居民人均可支配收入；X7-农村居民人均村收入；X8-出口总额；X9-电信业务收入。这些指标都能一定水平地反应出一个地区经济的发展水平。

选取的11个地区市的11个指标数据见表1。

3.2 检验所选数据是否适合做因子分析

进行因子分析首先得进行数据检验，看是否适合。检验待分析的变量是否符合因子分析主要是对变量数据进行KMO and Bartlett检验。KMO统计量越接近于1，意味着变量间的相关性越强，因子分析的效果就越好。一般来说，KMO统计量在0.7以上时进行因子分析效果就很好了。

从SPSS操作中可以得出表2。从表2可看出本文所用变量数据的KMO统计量为0.621，接近0.7。Bartletts检验的Sig=O，表明变量之间存在着较大的相关性，可以进行因子分析。

3.3 因子提取

此过程可利用SPSS软件完成，因子提取方法使用主成分分析法，旋转方法使用方差最大正交旋转法。结果见表3。

从表3可以看出，前2个因子的特征根都大于1，而且累积方差贡献率到达89.815%，说明前两个因子总共解释了原始变量89.815%的信息。因而可以提取前2个因子作为公共因子。

表4是根据最大方差正交旋转法对因子进行旋转的结果。旋转后，各变量在某个公共因子上都有具有较大载荷。从表中可以看出，X1（年末总人口）、X3（社会消费品零售总额）、X4（固定资产投资）、X5（财政总收入）、X8（出口总额）在因子1上有较大载荷，说明第一个因子较多的解释了这几个变量的信息。从实际意义上看，这几个变量主要反映了地区的经济发展水平，因此可以尝试把第一个因子命名为“经济发展能力”因子。第二个因子与X2（人均生产总值）、X6（城镇居民人均可支配收入）、X7（农村居民人均村收入）的载荷系数大，主要解释了这3个变量。从现实意义看，这3个变量可以反映出地区的潜在消费能力，因而可以命名为“消费能力”因子。

3.4 计算因子得分

因子得分系数矩阵见表5。

根据表5，可以得到因子得分函数为：

f1=0.386x1-0.115x2+…+0.123x8

f2=0.26x1+0.353x2+…+0.104x8

注意：上式中的已不是原始变量，而是标准化变量。

根据上表达式可以计算出每个地区对应的第一个和第二个因子的得分，然后可以用每个公因子的方差贡献率做权数，对每个因子得分进行加权，得到每个地区的总因子得分。

SPSS会计算出每个因子的得分。最后得到的各地区两个因子得分、综合得分及排名如表6。

3.5 因子分析结果

根据表6，可以将浙江11个地级市分为三类。第一类为发达地区，综合得分大于2，包括杭州、宁波；第二类为较发达的地区，综合得分小于2大于0，包括绍兴、嘉兴、温州；第三类为欠发达地区，综合得分小于0，包括台州、金华、舟山、湖州、衢州、丽水。

从实际情况来看，杭州市和宁波市属于第一类也是很自然的事情。杭州是省会城市，经济发展有它得天独厚的有利条件，而宁波市则是第一批对外开放城市，是计划单列城市，有着良好的经济发展基础，在评价指标上远远领先于其他城市也在情理之中[3]。杭州因子1得分排名第一，说明杭州经济发展能力强，经济总量大；但因子2得分排名仅第5，说明杭州地区的消费能力较为一般，需要加强。

在第二类地区中，温州因子1得分排名第二，说明温州经济发展能力强，但因子2得分排名后，说明消费能力较差，因而温州的发展因把注意力多放在拉动消费方面。嘉兴和绍兴情况相反，经济发展能力较弱，而消费水平排名较高，因而两地的发展重点因在发展经济上。

第三类地区，经济发展能力和消费能力都相对落后，需全方面的发展。

4 浙江省各地区经济发展的相关建议

浙江虽处于我国东南沿海地区，经济总体较发达，但区域间经济增长的不平衡也是不可避免得。各地区由于区位、历史、发展条件不一，各地区经济发展呈现出多层次性和不平衡性，地区差距依然明显。如何控制区域经济差异，促进区域经济协调发展，已成为社会关注的热点。为了缓解浙江省区域经济差异，各市应因地制宜，根据自己的地方特色制定自己的发展策略，促进浙江省经济进一步发展。

在新的机遇下，浙江经济的发展应当先确定以中心城市带动区域经济发展的发展模式。杭州、宁波是浙江经济发展的两极，应当充分利用其具有的突出的优势，需要不断的强化其中心地位，辐射和带动周边地区经济的协调发展。嘉兴、绍兴、温州，都有各自的优势。嘉兴靠近杭州、上海，地理优势极佳；温州，民营经济极为发达；绍兴，我国重要历史和旅游名城。这三个地区应积极发展为浙江的二级中心。金华、丽水、衢州，位于浙江的中西部，应该利用沿海地区的产业转移，抓住机遇，加速发展。台州、舟山，应利用其对外贸易方便的优势，积极发展外贸，带动经济发展。

参考文献：

[1]于秀林，任雪松.多元统计分析[M].北京：中国统计出版社，1999.

[2] 李 辉.城镇居民生活水平综合评价的因子分析研究——以云南省为例[D].昆明：云南大学，2011.

[3] 李长青.浙江省各地区经济发展状况综合评价分析[J].科技信息，2011，27（16）.