在反思中提升初中数学解题效果

彭刚

摘要：反思是数学思维活动的核心和动力。解题反思不仅可以巩固数学知识、提高解题能力，而且它对于培养学生良好的思维品质、扩充知识结构、引导学生进行探究学习方面都有着不可低估的作用。

关键词：学会反思；初中数学；解题效果

一、把握时机，引导反思

1、在学生的疑难处，引导其反思。学趋于思，源于疑，疑最容易引发反思。教师应针对小学生的好奇心理，创设认知冲突情境，制造悬念，使学生进行反思。在教学《认识容量和升》时，当学生认识了“容量”，会比较不同容器的容量和表示容器的容量时，教师则说到：这个水壶是我昨天买来的，当初我问售货员这个水壶容量是多少，售货员回答这个水壶大约能盛6杯水，刚才我们一试，这个水壶只能盛4杯水，我被骗了吗？学生一下就沉寂了，进入了反思。通过反思，学生感受到了为了准确测量或计量容量的多少，要用统一的容量单位。

2、在学生的错误处，引导其反思。学生在学习中出现错误是一件很常见的事，一名优秀的教师对于学生错误的出现都不是轻易放弃或简单判错了之，而是把学生出现的错误作为一种教学资源努力加以开发，及时组织学生进行反思，元认知理论告诉我们：只有当外来的指导被学生接受并改变它们的信息加工时，才能改进学习。让学生对自己的错误进行自我反思，看到庐山之真面目，找出病因，并及时给自己注射一针“疫苗”。那么这种错误资源不是更有价值了吗？这样于别人于自已不就获得双赢了吗？通过反思，学生不但弄清了解题方法，更重要的是加深认识了分数的意义。

二、对易错的习题进行解题过程的反思

数学知识千变万化，有些题目看起来简单但做起来极容易出错，我们把这样的题目叫做易错题。在教学过程中，这类题目往往会让教师感到头疼。有的教师干脆归纳一本错题集，把一些容易出错的题目类型整理在一起。这样来引导学生对这类题目进行认真的反思。反思是治疗易错题的一剂良药。特别是适时地对发现的问题进行及时的反思，可以检查出是否对概念的错误理解，是否忽略掉题目中的隐含条件，是否发生一些计算方面的错误等。初中数学中有很多计算题，他们往往会忽视式子中的括号，在增加或者去掉括号时容易对符号的变换不注意。特别是负号，很可能就直接的把括号除掉，而忘掉了去括号以后里面负号是不是要变换符号。例如，要把2x-（3x+5y-z）这个式子中的括号去掉，有的学生不顾去括号的法则，简单的把它写成2x-3x+5y-z=-x+5y-z。而正确的方法应该是根据去括号的法则进行，当括号前面是负号时，去掉括号时括号中的各项都要改变原来的符号，应该为2x-3x-5y+z=-x-5y+z。解好这道题后应该引导学生认真地反思，加深学生对于去括号法则的印象。学生在以后遇到类似的问题就会迎刃而解，使解题的错误率大大下降。

三、引导学生对解错的题目进行反思

学生在解题时出现解错题现象是常见的。这说明学生在学习中存在薄弱的地方，教师要引导学生通过对错题的反思找出出错的原因，并进行认真的分析，及时纠正错误的地方，这样可以巩固今后解题的正确率。例如，有一个两位数，如果把十位数字与个位数字相加得9，而这个两位数比它十位数字与个位数字对调后组成的两位数大63，求这个两位数？对于这道题，我们通常假设十位数字为x，个位数字为y，然后列出二元一次方程组，解这个方程组即可得出答案。但是有学生会出现这样的错误解法：①根据题意，可以得出二元一次方程组xy+63=yx，x+y=9。现在我们分析其错误的地方：这是没有理解数与数位上的数字之间的区别，说明学生不能正确用数位上的数字来表示数。根据题意，这个两位数应该表示成10x+y，而数字对调后的数是10y+x；②学生会列出一个二元一次方程组，即：x+y=9，10x+y=10y+x-63。这种错误的原因是学生根本没有清楚的找到题目中隐含的等量关系。题目告诉我们原数与对调后形成新两位数，这才是等量关系。那么原两位数减去新两位数，差是63。

四、教会反思方法，养成反思习惯

反思体现了学生对知识掌握的自我反省，是学生自我监控的一项重要内容。

1、他评互评，提高自我反思科学性。充分地利用他评和互评，不断补充自评的不足，通过与他评对照，提高自评能力，使学习的积极性和主动性在评价过程中得到充分发挥，主体性得到充分体现。家长是学生的第一任老师，最有权力对孩子在校外的学习情况做一个较为完善的评价。教师的评价也应是客观公正的。按一定的等级予以评价，使学生有一个竞争的意识，受到老师的肯定，使其有成就感，促进良性循环。

2、促进自我反思，培养自我反思的全面性 。教会学生自我提问是提高学生反思能力的重要方法。自我提问可以促进学生更深层次的思考。坚持下去，可以提高学生的发散思维能力，提高鉴别能力和学习能力。也可建立学习档案增进自我评量。自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析的一种自我审视的行为，有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善。

综上所述，培养学生数学反思能力具有极其重要的现实意义，其方法与策略就存在于日常教学的各个环节与细节之中。这其中，需要教师注重强化学生的反思意识，指导反思技巧，更需要教师借助各种手段激发学生的主动性与积极性。唯其如此，才能够提高学生的数学能力，才能够大面积提高教学效益。