浅谈小学数学“空间与图形”的教学策略

唐娟

教师在教学中必须努力地搭建探究平台，让学生通过一系列的探究活动，从中进行观察、操作、归纳、类比、猜测、变换和直观思考，探究空间与图形的特征及其内在联系，逐步建立图形的表象，才能真正发展学生的空间观念. 如何通过搭建探究平台来发展学生空间观念呢？下面谈谈我的几点看法.

一、选择熟悉素材，提供感性支撑

学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切. 凡是学生熟悉的生活背景材料，都能激发学生对于空间与图形的学习兴趣，还能使学生深刻体验内容丰富的图形符号，发展空间观念.

例如，在“位置与方向”的教学中，利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识和生活经验，将学校周边的景物拍成图片，制作了学校及周边街道、建筑物的方位示意图，每小组分发一份，让学生置身于实际的环境中理解方位之间的相互关系，动态地形成方位感；接着进行拼图游戏：每小组分发一份中国地图的拼图卡片，让学生进行拼图，边拼图边说明两个省份的位置关系，如广东在江西的南面，广西在广东的西面等. 学生在观察、操作、描述、表达和交流等数学活动中，形成辨认东、西、南、北等方位的技能.

选择学生熟悉的生活素材作为探究材料，能让学生凭借已有的空间经验，领悟空间知识，并形成把握空间知识的技能. 二、充实探究内容，诱发认知冲突

建构主义认为：学生的认知发展就是观念的平衡状态不断遭到破坏，又不断达到新平衡状态的过程. 在空间与图形的教学中，就是要通过充实探究的内容，破坏基于学生已有认知的平衡，继而达到新的平衡状态.

例如，有这样一道题目：下图是人民医院包扎用的三角巾. 现在有一块长18米，宽0.9米的白布，可以做多少块三角巾？

学生解答这道题，有两种方法，一是分别计算出长方形的面积和三角形的面积，用长方形的面积除以三角形的面积，求出三角巾的块数；二是用长方形的长和宽分别除以三角形的两条直角边，再用求得的商相乘后所得的积乘2，求出结果. 为了让学生能深入地探究三角巾与长方形布的关系，我把题目改为：—种等腰直角三角形的三角巾，直角边长0.9米. 现在有一块长18米，宽1米的长方形白布，可以做多少块三角巾？虽然与原题相比只改动了一个数据，把长方形的宽“0.9米”改成了“l米”，但是为学生进行探究提供了可能. 改动后三角形的直角边与长方形的宽不一样长，如果再采用以上两种方法来解决，显然是行不通的. 学生必须采用画一画、剪一剪、拼一拼、分析数据特点等探究方法，才能正确利用长方形的长和宽与等腰直角三角形两腰的关系来解决问题.

通过充实探究内容，学生对空间事物的形状、大小、方位、变换关系和结构有了更深刻的理解，空间观念得以形成和发展.

三、沟通知识联系，积累空间表象

小学生对图形的认识主要依赖于直觉观察. 依照学生认识事物的这一规律，在空间与图形的教学中，有必要引导学生联系所学的知识，探究事物的特征，描述事物间的关系，积累空间与图形的鲜明表象.

例如，“图形的拼组”这一单元包含的知识点是长方形的对边相等，正方形的四条边相等，长方形与正方形边的关系等. 教学时，我问学生：“同学们，你们见过风车吗？知道风车怎样做吗？今天，我们就—起来做风车. ”接着让学生参与到做风车的过程中，由对折长方形体验长方形的对边相等；沿对角线折正方形探究出正方形邻边相等，展开后又可以看出一个正方形是由四个三角形组成的；从长方形中剪出最大的正方形，体验长方形与正方形的关系；最后折成了风车，又能让学生体验到平面图形与立体图形的关系，转动风车同时还能看到运动的轨迹是个圆. 在这个探究过程中，学生既能体会到空间图形内隐的知识，比如长方形、正方形的特征；又能感受到二维和三维空间之间的转换，深刻领悟空间图形的变换过程.

学生在探究活动中所形成的空间表象，是教师的语言表述或操作示范所代替不了的. 为此，教师在教学过程中应该重视沟通空间图形之间的内在联系，才能有利于学生更好地积累丰富的空间表象，有利于发展学生的空间观念.

四、启发猜测联想，发展空间想象

爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切. ”想象是培养学生空间观念的一个重要途径. 在“空间与图形”的教学中，诱发学生进行猜测和想象，不仅能满足学生对未知事物的好奇心，而且可以发展其空间观念，一举两得.

例如，在教学平面图形的面积计算之后，设计了这样一个探究活动，用—张纸挡住几个不同的平面图形的一部分，让学生进行猜测：这张纸—个面是哪些已经学过的图形？这些图形的面积估计是多少？

学生独立思考，然后小组交流，全班交流，得出：图形①可能是直角三角形、正方形、长方形或直角梯形，图形②可能是正方形、长方形或直角梯形，图形③可能是平行四边形或梯形，图形④可能是三角形、平行四边形或梯形. 接着猜测出这些图形的面积，在此基础上再进行验证、计算. 这一探究活动设计具有挑战性，能满足学生的好奇心，激发学生去探究；同时又具有开放性，学生由已知图形产生联想，联系学过的图形特征，进行大胆地猜测，想象出白纸下面的图形，及其与已知部分所组成的图形，经历了“猜测——假设——探究——验证”的过程. 知道完整的图形是什么并不重要，重要的是题目中潜藏的图形触发了学生的空间想象力. 在想象的过程中，学生对已学过的平面图形的形状、大小及其联系有更进一步的理解和掌握.

在空间与图形的教学中，教师应积极创设有利于学生猜测、想象的探究活动，使学生熟悉的几何形体在他们的头脑中重现、加工和改造，才能加深对这些几何形体特征的认识.

总之，在空间与图形的教学中，要把静态的知识结论转化为动态的探究对象，根据不同的教学内容，选择有利于学生进行探究的方式、方法，搭建起探究的平台，才能充分发展学生的空间观念.