让数学习题课展开思维的翅膀

吴海涛

【摘要】 在数学教学中，习题课教学尤其重要. 通过习题课可以使学生加深对基本概念的理解，牢固掌握所学知识，让学生在原有知识的基础上得到发展，逐步形成完善合理的认知结构，从而提高课堂教学效率.

【关键词】 习题课；教学效率

数学新授课的教学和习题课教学及复习课教学构成了初中数学教学的三大支柱. 高效的习题课教学在培养学生的思维品质、提高学生分析问题的能力、教师了解教学效果等方面都有不可替代的作用. 一直以来，讲解习题变成了表演“独角戏”，教师“一讲到底”、“一气呵成”，基本上都是教师或者某些学生的“一枝独秀”. 如何上好数学习题课，是摆在我们数学教师面前的重要课题.

“问题是数学的心脏”，教会学生解题才是中学数学教学的首要任务. 教师在教学中有计划、有目的地精心编制习题，可避免低水平的重复，使学生拓宽学习领域. 习题课中要重视学习过程，注重思维训练，让学生学有所“悟”. 对于“悟”，分三个方面：一是要明确每一道习题考察课本上哪些基础知识； 二是引导学生观察、比较，让学生能从不同的角度运用不同的知识和方法处理问题，提高分析、探索能力和创造能力；三是让学生在做完一道题后，总结一些解题经验，从而逐步提高解题能力.

一、备课选题时应注意的问题

1. 习题应具有针对性，典型性

习题课跟新授课不同，它是以训练为主的一种课堂教学形式，所以要达到较高的训练目标，就要求教师在选择习题时，要针对教学目标、知识点和学生的学习现状. 不鼓励学生搞“题海战术”，因为“题海战术”增加了学生学习负担，学生的能力也得不到培养. 所以习题的选择一定要典型，不仅要注意知识点的覆盖面，还要让学生通过训练掌握解题规律，达到“以一当十”的目的. 我们要注意题目的质量，即题目的难度和深度必须在学生的“最近发展区”内，使学生可以“跳一跳，摘得到”，题目做到少而精，有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，能起到示范引路、方法指导的作用.

比如，在教平方根时，学生初学时对这个概念的理解有困难，我设计了一组习题帮助学生理解概念.

（1）平方等于16的正数是_____，平方等于16的负数是______，16的平方根等于______.

（2） 平方小于16的整数是_____，平方小于30而大于5的整数是_____.

（3） 平方等于它的本身的数是_____，平方根等于它本身的数是_____.

2. 选择的习题能一题多变，具有灵活性

在平时的习题教学中，我们可以灵活地改变题目的条件或结论，巧妙地把一个题目化成一组难度不断变化的题目，不仅可以让学生容易掌握应用要领，也可使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径.

例如，根据下列条件，求二次函数的解析式：

（1）已知抛物线经过（1，3），（-1，4），（0，4）三点；

（2）已知抛物线经过顶点（4，3），且过原点；

（3）已知抛物线经过（6，0）点，且x = 4时，有最小值5；

（4）已知，当x = -1和x = 3时都有y = 3，且y的最小值是10；

（5）把抛物线向左平移2个单位又向上平移3个单位；

3. 习题的设计要有一定的梯度

教育心理学证明，学生个体之间存在一定的差异性是客观存在的事实. 因此，教师在进行数学问题的设置时，要选择适合不同学习层次阶段学生的习题，实现不同学生在习题教学活动中解题能力的整体进步. 题目安排可从易到难，形成梯度，符合学生的认知规律，让全体学生都能得到不同程度的提高.

二、习题课教学时应注意的问题

1. 习题课教学时应重视基础知识的复习

习题课是对已学知识的复习和创新过程. 因此，在完成练习题之前，先回顾相关知识点是非常必要的，并且在黑板的某一角保留下来，让学生进一步理解该知识点，既清楚本节课的重点，同时对学生分析问题也有一定的提示作用.

2. 教学的方式要多样化

习题课教学知识题型多、密度大，学生容易疲劳，如果教学组织形式单一化，会使学生感到乏味、枯燥，学生的“注意力”就不可能持续较长时间. 所以针对这一现象，在教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双向、双边活动. 将讲、练、思三者有机地结合起来，取“疑点启发、难点讨论、重点讲授”的方式，创造条件让学生多动口、多动脑、多动手，提高课堂教学的效率和质量.

3. 教学要发挥主体的能动性

在习题课教学中，一定要改变教师“满堂灌”的习惯，留给学生充分的思维空间，让他们在主动探索和讨论中解决问题. 习题课的精髓与实质就是教师对习题材料的处理能否发挥习题的功能，能否充分调动学生主体的参与作用，将学生所学的知识“外化”，并通过“外化”强化知识的“内化”，这是一节习题课成功与否的关键.

4. 教学中要注意归纳和总结

完整的习题课教学应该包括课堂小结. 在总结中应引导学生对解题中所运用的知识点、分析问题时的思想方法以及一些特殊技巧性的问题等进行概括，促进学生对知识的理解由具体经验的水平提高到抽象概括的认识.

习题课是数学课的一种重要课型. 它不仅能有效地增强学生解决问题的能力，培养学生思维能力，而且可以促进学生良好的数学观念的形成. 在习题课教学中，要贯彻新教学理念，我们必须做到：由题海战术向习题精选转变，由重知识向重思维过程转变. 采取的方法要得当，调度有方，才能发挥习题功效，达到巩固知识和提高能力的目的，从而提高课堂教学效果.