概率统计教学中渗透数学文化的思考

吴晖琴

摘 要：教育，贯穿了整个人类的发展史，也是推动时代发展的一大动力。而随着科技的创新以及时代的多样化，教育也呈现出多元化的发展。即如数学教育为例，其本质是属于一门专业性的学科教育，但是教育的方向却逐渐体现出其应用价值和领域。即如概率统计学，是诸多大学院校数学教学的一个重要知识点，而传统教学往往过于枯燥，同时缺乏应用特征，所以需要在其中融入一些数学文化，即可以保证教学的质量，同时提升学生的文化素养，这也是大学教育的最终目标。

关键词：概率统计教学；数学文化；渗透思考与方法

中图分类号：G712文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）02-0069-01

引言

数学文化是基于数学发展而诞生的产物，可以说是对传统数学知识的一种拓展和充实，而数学文化的具体表现主要是数学历史、数学思想等等。数学文化的主要目标是体现出数学的美感以及应用价值，特别是在数学教学中融入一些人文化、生活化的知识点，则会让数学学习难度性达到降低。而概率统计学本身就与人们的生活存在紧密的联系，同时也间接体现出人们对于世界的思想认知，从而通过自身所学的概率知识去解读世界一些奇妙的问题。而笔者将通过本文，就概率统计教学中渗透数学文化的方法，进行详细分析和研究。

1.概念教学融入历史

以传统的概率教学概念教学为例，很多教师往往只注重将概念原封不动灌输给学生，而学生学习始终处于被动，久而久之还会产生抵触情绪。而要保证概率概念教学能够体现出人文观念和文化特色，就需要在以概率的发展史作为载体，引导学生进行聆听，同时激发他们的求知欲望。即如：概率论的基础概念教学，教师可以首先通过历史故事作为切入点，吸引学生的注意力，即如在17世纪中期的法国，贵族梅累曾经发现一个十分有趣的“分赌注”现象，同时与数学兼物理学学者帕斯卡（Pascal）进行分享，即梅累喜爱赌博，曾经与赌友比赛掷般子，而每人的赌注为32枚金币，同时制定规则，梅累首先掷出三次六点或者赌友先掷三次四点，则判定为赢，赌局结束。而在赌局开始没多久，梅累就已经完成了两次掷出六点；而赌友仅仅完成一次掷出四点，而这时梅累突然接到国王召见，所以赌局只能被迫停止，那么问题是两人对于共计64枚金币的分配问题产生了分歧，问如何划分才是科学的？而帕斯卡对于这个奇妙现象也是百思不得其解，通过长达三年的研究，才发现了其中的规律，并与费马进行探讨。虽然表明看来，这就是相当于是现代的普通的棋盘游戏，但是其中风险的理念却推动了概率论的出现。当完成概率论产生史的介绍后，教师可以组织学生进行探讨，同时根据自身的思想和所学的知识去解答赌注的分配问题，而学生也会因为故事的趣味性进而开展自主思考，最终深刻了解概率的思想理念[1]。

2. 数学思想代入知识

对于概率教学中蕴含的数学思想，也是很多数学知识教学普遍存在的思想，一般可以划分为三类，即转化思想、数形结合思想以及模型思想，而教师则需要在教学中将这些数学思想与概率教学相融合，进而体现出概率教学的文化价值。即如转化思想，主要是指将一些陌生的问题通过一定的手段转变为熟悉的问题进行解答，而在概率中，转化思想可以体现在随机变量方差求解，通过转化，可以直接求解随机变量函数的期望；而且转化思想还具有“化繁为简”的作用，即如对于事件的概率求值，若计算过于发展，则可利用转化思想转变为其对立事件产生的概率求解；再例如二项分布问题也是概率求解中比较难的一类问题，而融入转化思想则可以运用泊松分布思想理念进行分析，最后保证精简计算即可得出答案；数形结合思想，即如若要直观表现出概率事件的联系，则可以文氏图进行表现；再例如一些事件出现的概率，还可以通过区域的线段以及面积大小进行表示，同时还能体现出概率与一些变量之间的联系关系，总而言之，数形结合思想可以将概率的问题和思路进行图形化，直观化，方便学生根据概率与变量的联系，找出解决问题的切入点，也能培养学生的思维能力和审美观念；最后是模型思想，由于概率学本身体现出的是数学的随机特点，而根据一些随机条件分析，就可以获取不同的概率模型，即如古典概率模型，几何概率模型以及伯努利概率模型等等。而教师在概率教学中体现出模型思想，主要是要引导学生对于一些随机问题及规律，尝试以随机变量进行表现，然后构建对于的数学模型，最后根据模型的特点发掘随机问题的规律性。而长期在教学中贯彻模型思想，学生往往会具有较强的创造能力，而且能够深刻了解数学的抽象思想以及应用价值，这对学生的思想无疑是一种有益的数学文化感染过程[2]。

3. 美学思想导入教学

对于大学的概率统计学习来说，往往是对学生逻辑能力的一种有效的拓展途径，同时其本身的规律性也能帮助学生形成审美思想。即如传统数学的美感可以体现在对称、协调、简单、特殊四个方面，而概率统计教学中也可以体现出这四个审美特征。即如对称审美，概率中最明显的例子就是正态分布图象；同时条件概率公式和乘法公式也是“相互对称”的；另外连续型随机变量分布函数和密度函数表达式也存在“对称特征”。而学生在解决概率问题时可以充分运用这个对称特征，提升解题效率；协调审美，协调审美在概率统计学中可以体现在文氏图中及其其对立事件；还有几何概念模型中的“约会问题”，可以通过数形结合进行转化，这体现出“协调”的美感；简单审美，简单审美是指学生在概率统计学习中不断探寻更加简单直观的解决方案，例如正态分布解题，其可加性表达式表现就是简约而直观的；最后是特殊审美，则是要求学生具有独特的审美思想和逻辑能力，能够及时创新思路，采用奇特的方式解决一些“古怪”的问题，最典型的是偶然性结合确定性计算解决“蒲丰投针”的问题[3]。

4.结语

虽然，数学是属于一门抽象性和应用性的学科，但是并不影响其教学的多样性，特别是在概率统计学中渗透数学文化，往往会让数学的人文性和思想价值充分体现，同时能够对学生形成积极的引导，进而提升他们的数学文化素养以及逻辑思维能力。

（作者单位：镇江船艇学院基础部数学教研室）

参考文献：

[1]刘东海，彭丹.“概率统计”教学中融入数学文化的探讨[J]， 当代教育理论与实践，2013，05（05）：135-136.

[2]李建军，刘力维.概率统计教学中渗透数学文化的思考[J]， 曲阜师范大学学报（自然科学版），2013，04（02）：119-120.

[3]莫达隆，欧乾忠.数学文化视野下概率统计教材的若干思考[J]，高教论坛，2015，03（03）：89-91.