基于数学公式记忆方法的研究

阮杰昌

【摘要】本文通过三个示例的阐述，指出了在数学的教学过程中，教师要引导学生整合所学的数学公式，学生要能够挖掘数学公式的内在联系，高屋建瓴的归纳数学公式，减轻记忆知识的负担，最终让学生体会学习兴成就感，从而提升学习效率和数学素养.

【关键词】数学公式；简化；规律

数学公式是数学知识和数学教学的重要组成部分，但由于数学公式具有高度的抽象性和概括性，学生对公式的学习积极性不高，大部分学生更多地停留在知识的记忆层面，并且数学公式又比较多，对于学习任务较重的学生来讲，更是增加了学习负担.作为占主导地位的教师来讲，就要培养学生自己归纳、总结数学公式，洞察内在的联系，从而提高学生的学习兴趣和成就感.作者就三个示例阐述如何将数学公式化繁为简，展示数学公式的魅力.

一、特殊角的三角函数值

在三角函数值的学习过程中，0°，30°，45°，60°，90°占据重要的地位，它们所对于的三角函数值起着基础性的作用.而三角函数的值是从直角三角形边的比值推导得来，对于学生来讲，理解不是难事情，但是在以后的运用中若需要三角函数值，不可能再去推导和查阅公式，学生必须记忆，繁多的公式对于学生来讲是一件难事情，常见教材或者工具书的三角函数表如下：

在这个简化的公式表中，各个函数值的分子具有较强的规律性，对于学生来讲具有一定的新颖感，也便于学生记忆.

二、三角形、平行四边形和梯形的面积公式

在大多数的教材中，三角形、平行四边形和梯形的面积公式都只是单纯的给出公式，并没有给出这几个公式的联系，如下表.

作为占主导和引导地位的老师来讲，在学习完这些公式，就应该总结、归纳这些公式的内在联系：梯形的面积公式可以统领三角形和平行四边形.当梯形公式中的CD=0时，就退化为三角形，其面积S=12（AB+CD）·h=12（AB+0）·h=12AB·h；

当梯形公式中的CD=AB时，就特殊化为平行四边形，其面积为S=12（AB+CD）·h=12（AB+AB）·h=AB·h.这既可以培养学生归纳知识的能力，又可以让学生知道事物之间可以相互转化的道理.

三、椭圆与圆的面积公式

对于圆的面积公式S=πr2（r为半径），很多人都很熟悉，但是对于椭圆的面积公式S=πab（a，b为椭圆的长半轴和短半轴）就很陌生.学生在学习的过程中，应该明白圆和椭圆的特殊关系：从下图就可以清楚知道二者的内在联系，

同时也就明白了圆在几何图形上是椭圆的特殊情况.

总之，通过以上的学习，有利于学生的整体观念、引导学生对整体形式的把握.培养学生经常用整体的观念考察、解决问题，由部分想到整体、由整体联想部分，达到整体和部分之间的自由切换；有利于学生对数学美的感受能力.挖掘数学中的美学因素，培养学生用审美的眼光看待数学世界，让学生自觉形成对数学中美妙实质的感受；有利于学生学习数学的兴趣，学生对数学知识的掌握和理解，节省学习时间，帮助学生提高数学成绩，从而形成良好的数学素养.