点到平面的距离的求法

王锐　侯雪阳

【摘要】空间距离的求法是立体几何教学中非常重要的一部分，而且，在近几年的高考中多次出现此类考题.由于两异面直线间的距离、直线与平面间的距离、两平行平面间的距离都需要转化为点到平面的距离来解决，因此掌握点面距离的求法是重中之重.本文通过一道例题分析并探讨其最佳解法.

【关键词】立体几何；点到平面的距离；三棱锥；平面平行

在立体几何中，点到平面的距离是常考知识点也是难点，尤其在文科数学中更是高频考点，例如，我们在求锥体体积时，常会求点到平面的距离，即作出高，证明高的存在性，或者运用等体积法去求高，从而求出点到平面的距离，运用等体积法时有时运算量比较大，这里着重介绍另外一种方法，即过该点构造一个与之平面平行的平面，求两个平行平面之间的距离.

分析 法二是借助于过点构造一个平面与已知的平面平行，通过求平行面之间的距离求得点到平面的距离，这样比等体积法求高可以简化运算量.

【参考文献】

[1]樊瑞飞.例谈点到平面距离的求法[J].数理化解题研究，2009（07）：17-18.

[2]邢峰.例谈空间距离——点到平面的距离求法[J].考试周刊，2009（29X）：85-86.