数学逻辑思维的培养オ

张韧

一、数学的概念及特点

关于数学，这里谈及的是中国义务教育和普通高等教育下所涉及的数学学科所包含的所有内容它主要集中研究数量关系、空间关系、数量与空间关系，代表的即为代数、几何、解析几何等章节从最基本的数量关系引入，为以后所要接触的高等数学打下基础这部分数学也是与日常生活关系最为密切的，是提高学生兴趣的最基础的数学

它具有简易性，即便于理解，容易学习，并且不需要深厚的基础；它具有逻辑性，这部分数学虽然简易，但是能够揭示普遍的逻辑思维，培养严谨的思考方式，以及显性的逻辑线条；还具有极强的应用性，符合应用数学的基本理念，贯穿日常生活

但是普通高等教育的数学还有着自己独特的特点，它是初等数学教育的一个飞跃，有很强的阶梯性，它是高等数学的基础性概念性入门，不仅需要深厚的数学学习的积累，而且有很强的很浓烈的高等数学的特点，因此可以说，普通高等教育下的数学脱离现实生活较远，学习成本较高，学习起来难度系数较大

二、逻辑思维的概念及特点

人的思维大致分为两种，一种是感性思维，一种是理性思维，而这里所指的逻辑思维就是理性思维中理性认识的阶段逻辑思维旨在认识事物的本质与规律，它运用的是概念总括，判断衡量，推理论证等思维方法

逻辑思维是后天进行锻炼与培养的，它具有一定的规律性，这里的逻辑思维主要指在数学学科中的特有的理性思维，它是一种抽象的思维，具有规律性和随机性，必须具备透过现象看本质的敏锐力以及严谨的前后因果关系的推导力，它是一种综合的思考能力，是一种用联系的视角解决问题的能力简单的来说，它是分析与综合的具体体现，具备一定的逻辑思维便具备解决相应问题的能力

逻辑思维会随着接触的知识不断地强化，如小学生可能能理解太阳下山，天就会黑，而初中生却能理解三条边都相等的两个三角形全等逻辑思维不断的强化也反过来能让学生更好地学习新的知识，不同阶段应当有不同的培养方案，这样才能够使逻辑思维不断地深化加强，才能够更好地运用逻辑思维解决问题

逻辑思维背后还隐藏着一种强大的思维，即跳出普通的逻辑思维，在此基础上创造性地解决问题，这种思维是创新思维，这种思维极为珍贵，是社会生产生活中重要的思维，往往能够达到四两拨千斤的效果，这需要将逻辑思维升华才能够得到

三、数学与逻辑思维的关系

数学是一门严谨的学科，是逻辑关系具体化的一门学科，它用最直接，最明了，最纯粹的方法培养逻辑思维而逻辑思维又是解决数学问题的重要思维，只有不断地加强逻辑思维，才能培养数学思维，解决数学问题综上所述，二者是相辅相成，互相影响互相促进的

在孩童时期，即逻辑思维萌芽期，数学是最直接的建立逻辑思维的方式它通过数量关系，给以引导从而开始了最简单的逻辑思维的培养数学看起来是一门研究量化关系空间位置的学科，但是其却蕴含着大量逻辑思维的训练在其中，只有将逻辑思维在这种抽象集中的学科中灵活运用，才有基础将这种思维运用于相关领域，达到触类旁通的效果，这也就是为什么从小学教育直到普通的高等教育一直都有着数学学科不可动摇的一席之地的原因了他的本意不在于让学生去计算一个个量化的关系或数字，而是培养这种朴素的，严谨的，敏感的逻辑思维

而逻辑思维也是在数学中得到最集中、最直接的应用与体现，只有形成逻辑鲜明的惯性逻辑思维，才可能把这种思维潜移默化到生活生产中，因此，数学在逻辑思维的形成与培养中起着重要的作用

最重要的是创新型思维，这可以说是逻辑思维的一种，也是逻辑思维最精彩的升华创新思维是当今最需要，最有价值的思维，它不是打破逻辑思维，而是升华逻辑思维，将其用不同阶段、不同的结合、不同的分解与总结而得出的新型思维，无论是解决疑难问题还是普通问题，创新型思维都有着巨大的力量

四、当今培养现状

当今数学逻辑思维的培养陷入了一个怪圈，已经失去大部分原本的用意以及效果当今应试教育，以分数为最终目标的教育环境下，大量的计算题涌入学生的课堂，而一旦题量过大，便会影响引导学生细致入微的了解每一题的用意以及思考方式，导致多题但思维依然无法跟进或者无法有效跟进的现状，致使教学效果大打折扣

另外当今教学脱离课本十分严重，课本是通过专家细心编制的，循序渐进当今很多学校，在讲授新知识时，脱离课本，直接用例题以及应试考试的试题进行讲解，舍本逐末，丢掉了课本中思维的亮点，以及对思考方式的引导，致使学生只能听懂一道题而无法应对一类题

另外教学方式的死板致使学生直接对数学学科失去兴趣，使数学成为学生最短板学科，教师在教学中更应注重引导方式，多趣味地让学生产生好奇心，循序渐进地帮助学生建立对征服数学的自豪感，让学生自发地对数学进行学习，而不是如今这种两极分化的状况，数学差的差到极点，好的好到极点

课本编排内容压力过大在中国的普通初等教育数学中已经开始涉及微积分的基础内容，大部分数学内容的编排已经超出学生年龄段的思维上限或者接近上限，大量的难点出现之后，使学生在短时间内无法对基础内容更扎实的学习，更无法对难度较高的内容进行学习

五、培养展望与预期

首先，简化教学内容，抓住重点，对基础性，思维代表性的例题进行详细讲解，练习要分段进行，将一系列知识点分解练习，熟练之后再进行总结性练习，以达到学生思维逻辑从分解到总结的训练

其次，紧抓课本，围绕课本内容进行创新性讲授，无论是教师的语言风格，还是教学的内容，达到多色彩，重塑数学独特魅力增强学生对数学的征服感，使学生善于用自己的逻辑思维思考，发现问题并解决问题，梳理学生的逻辑思维，让其有迹可循

最后，对课本编排进行改善，适当的突出难点以及综合能力，培养学生的创新能力，跳出惯性思维，运用独特的逻辑进行问题的解决，增强学生的创新性，让学生更深刻地认识逻辑思维本身并灵活地运用