数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究オ

徐中荣

数学作为一门重要的基础课程，教学质量的高低对学生的未来发展有着很大的影响与小学数学相比，初中数学的难度有了进一步的提升，开始涉及到一些比较抽象和富有逻辑性的应用题，教师要在初中这个阶段培养学生的逻辑思维，为以后的学习奠定良好的基础数形结合是初中数学一种应用较多的思维方式，教师在教学过程中，要将数形结合的思想渗透其中，帮助学生提高学习效率，从而提高学习成绩

一、通过数形结合让学生提高记忆

初中数学的概念和公式较多，这些是解决数学问题的基础知识，学生只有将这些基础知识牢记于心，才能更有效率地解题但是对于这些枯燥复杂的数学公式和概念，学生要将它们全部记忆下来，会花费大量的时间，学生往往只是机械地将这些概念和公式背下来，不仅效率低下，也会让学生觉得乏味和被动，长此以往，学生的学习兴趣就会降低，也无法提高数学能力数学公式和概念都是用规律的符号来表示的，如果利用图形的方式将这些符号直观地展示出来，那么就能加深学生的记忆教师在教学过程中如果能够利用数形结合的方式让学生快速牢固地记忆这些概念和公式，那么就能使学生的学习效率大大提高比如在学习《三角函数》时，函数的变化规律较为复杂，很多学生容易在不同角度下三角函数值的正负问题上混淆不清，教师可利用数形结合的方法进行教学，让学生在记忆之前将三角函数的图象画下来，通过观察函数图象而对函数值的正负进行判断利用这样的方法可帮助学生掌握三角函数的特殊值，使学生的记忆更加巩固，实现高效学习

二、通过数形结合帮助学生理解

初中数学中常应用到数轴来解题，对于很多数学问题，都可利用数轴来帮助解题，比如用数轴表示无理数，能够让学生提高对数学知识的理解力在初中数学的数轴应用中，将数形结合的模式深入其中，能够帮助学生学会利用数轴来解决一些数学难题数轴作为数学学习中一种重要的工具，通过数形结合的方式能够将数轴的解题更为直观化和多样化，从而帮助学生寻找到更多的解题思路，提高解题的效率比如可以用数轴表示出π、根号2，让学生通过图形掌握这些无理数，同时在这种直观的表现方法中学会正确地使用数轴这个工具，帮助学生在以后的数学问题中将其灵活运用于实践中，以提高学习能力

三、通过数形结合提高学生兴趣

在初中数学学习中，要将数形结合思想贯彻到学习的整个过程中，教师应注重对学生的初期引导适时地引入数形结合思想，在学生接触到新的知识时，比如在一次方程与不等式的学习过程中，教师就可以引入数形结合的方法，将问题简化，帮助学生养成数形结合的思维习惯，掌握数形结合的方法，同时体会到数形结合的实用性和优势，提高学生的兴趣如何让学生在数形结合中感受到数学的美呢？比如教师可以利用数形结合的规律性和对称性，让学生从中获得美感，或者在一些生活实例中运用数形结合的思想，让学生解决生活中的问题，让学生将数学联系到生活中，从而拉近数学与生活的距离，调动学生[HJ135mm]的学习兴趣比如在下面这道题目中，就可以利用数形结合的方法：A和B同学打算在周末的时候去买东西，两个人同时从家里面出发，过了半个小时，两个人来到距离家1500米的集市，两人买好东西之后，因为A还要等一个朋友，于是B就先原速回家，A则在集市上等了10分钟，然后用20分钟回到家，那么两人距离家的距离和时间的关系是怎样的呢？这道题涉及的数字比较多，如果利用数形结合的方法，那么就可以将时间和距离利用x和y来表示，帮助学生快速地解题同时，让学生了解到数形结合的方法在生活问题中的价值，从而让数形结合成为学生喜闻乐见的一种解题方式，提高学习兴趣又比如，在学习条形图和扇形图、折线图时，教师可以举出一些贴近的例子来帮助学生理解，如折线图就可以结合一周的温度或者降雨量来展示出来

四、通过数形结合发展学生的创新性思维

数形结合思想除了提高学生的逻辑性思维之外，还能培养学生的创新性思维初中数学教师在教学过程中，要结合学生的实际，掌握学生在这个年龄段的特点和对知识的理解能力，利用一些符合初中学生的数学问题，调动学生的积极性，激发其创造能力教师要灵活地将数学问题进行适当延伸，将课本上的知识和生活联系起来，将数形结合思想融入到数学问题中，启发学生的创新性思维因为对于初中学生而言，他们的思维能力还没有上升到很高的水平，在面对数学问题时观察得不够全面因此，教师要做到以下三点：第一，提高学生对数学的总结能力；第二，培养学生基本的推理能力；第三，培养学生将知识运用到实践中的能力这些能力不是一朝一夕能够形成的，教师要科学地运用数形结合模式，在各种数学题中让学生应用数形结合来理清数学问题中的结构关系，将一些不必要的干扰条件排除掉，以提高解题的效率教师要在课堂中多给学生提供自主思考的时间，让学生自己借助数形结合进行探究，潜移默化地形成良好的学习习惯

在初中数学中，数形结合是贯穿在整个学习过程中的，教师要及时地将其提炼归纳出来，在每一章节结束之后，教师要总结数形结合的思想方法，让学生在对上一章节进行复习的时候，感悟到数形结合的思想，从中提高分析问题及解决问题的能力同时，教师应该多给学生讲解一些典型的例题，让学生更加了解数形结合的应用方法在面对不同的题型时，能够选择相应的数形结合模式去解决对此，教师就要在平时的练习习题中，让学生利用数形结合的思维从不同角度去解题，培养学生的数形结合意识，并熟练地将其应用到数学习题中

就目前的初中数学来看，数形结合思想的应用已经较为广泛，这种新型的教学方法具有很大的优势，它将课本中单一枯燥的问题简单化，利用图形这种直观的表现方式呈现出来，使得学生的学习积极性得到了很大的提高，帮助学生养成良好的思维习惯，从而提高分析能力总之，数学的很多问题都能通过图形来表现，初中数学教师要善于发现图形和数学知识之间的联系，充分重视数形结合思想在教学中的渗透，让学生通过直观的方式理解数学中一些枯燥抽象的问题，提高理解能力，从而提高学习效果