“探索高度”学习活动设计

钟悦 郜舒竹

【摘 要】在倡导学科实践活动课程和“变教为学”的理念下，“探索高度”以学生学习活动为主线，设计了完整的探究活动，帮助学生理解一些基础的数学概念，期望为教师开展小学数学实践活动提供可参考的素材。

【关键词】变教为学 活动设计 探索

北京市实施教育部《义务教育课程设置实验方案》的课程计划（修订）中提出“学科实践活动课程”的概念。学科实践活动课程强调“变教为学”的教育理念，提倡学习内容应该激发学生的学习动机，凸显学生的学习活动，让学生在活动中学习知识、习得技能、体验生活。因此，为学生设计有效的学习活动成为小学数学实践活动课程的重心。

下面以“探索高度”活动为例。在以往的数学课中，等腰直角三角形的知识总是被教师一语带过，学生并不了解等腰直角三角形的特殊性，也无法找到其与生活的联系，这时知识点就变成了“硬知识”，学生无法做到举一反三，学习效果低下。

“探索高度”活动从“人难以测得超出自己身高的物体的高度”这一问题出发，利用“等腰直角三角形两直角边的长度相等”的特点，以比例尺的相关知识作为延伸，将竖直的高度问题转化为水平的长度问题，是以解决测量问题为主要线索而设计的实践活动。

学生需要利用正方形卡纸、吸管、双面胶带、绳子、大头针、螺母等材料制作出一个等腰直角三角形的测高器，接着根据教师提供的方法，使用测高器测得一面墙的高度，从而探索出测高器的原理——等腰直角三角形两直角边的长度相等，体会其在生活中的应用，同时感受数学的趣味性。

为保证活动的顺利进行，教师可将活动分解为以下五个板块。

一、问题与动机

如果要测量一个柜子的高度，使用皮尺就可以测出结果。但如果要测量一面墙或一栋房子的高度，测量起来就会比较困难。那么如何测出一面墙的高度呢？

测量一面墙的高度，其难点在于墙的高度超过人的身高较多，人无法够到墙顶，这是一个在生活中经常会遇到的问题。这一环节需要教师提出问题，请学生尝试说出解决此问题的方法，并分析这种方法的可行性。当教师提出“如何测出一面墙的高度”的问题，学生的积极性被调动起来，对接下来的任务也会报以更高的热情和精力，这是上好一堂课的关键一步。

学生接收到这一信息后，会根据生活中的经验，思考解决问题的方法。实际上解决这个问题的方法不止一种，如可以踩在椅子上或桌子上，也可以制作一个测高器对墙的高度进行测量。

二、过程与设计

在让学生经历思考解决问题的方法后，教师可以向学生展示如图1的情境，并提出问题：她在干什么？她这样测量墙的高度，依据的是什么原理？在这个过程中，教师可以请学生自由发言，目的是培养学生的观察能力，促使学生对“如何利用测高器测量一面墙的高度”这一问题产生浓厚的兴趣，并帮助学生对测高器形成初步的认识，为接下来活动的开展奠定良好的基础。

学生看到图片，会对图片上的信息进行采集、归纳和总结——她在测量一面墙的高度，利用了一个工具进行测量，这个工具叫作测高器。同时，学生看到图片后会对这种测量方法产生更多的疑问，如“测高器是怎么做出来的”“她是怎么测出墙的高度的”“这样测量都需要哪些材料”“为什么这样就可以测出一面墙的高度”等。

接下来，教师给学生提供开展活动所需的材料：1张规格为15×15cm的手工折纸；1根直径约为7mm，长度约为20cm的吸管；一根长度约为30cm的细绳；一根大头针；一把卷尺；一把手工剪刀；一卷双面胶带；一个螺母。发放材料后，请学生观察手中的材料，并提问：你手里的材料，做一个测高器够不够？每件材料在测高器中起什么作用？设计这一环节的目的是帮助学生分析测高器的结构，以便大部分学生可以独立完成测高器的制作。

本环节中，学生可以将自己的材料和其他人的材料进行对比，并思考每件材料在测高器中所起的作用。例如，“吸管的作用是什么”“测高器不拴螺母为什么不行”等。最终，学生得出结论：吸管保证了人的视线沿45°斜上的角度看墙的顶端，利用的知识是“光沿直线传播”；螺母充当铅锤的作用，使测高器与地面保持水平，保证了测量结果的准确性等。由此，学生将完全理解测高器的结构以及使用方法。