关于做好高三学生数学审题能力培养工作的研究

郑强

摘 要：众所周知，数学是高考中占分比重较大的一门课程，也是决定高考成败的关键学科。但是，在笔者看来，学生审题能力的高低则是影响数学成绩高低的重要因素，所以，为了培养学生的审题能力和解题能力，更为了促使学生在高考中取得好的成绩，作为课改下的数学教师，要在要求学生完成必要练习的过程中，有意识地培养学生的数学审题能力，进而，在培养学生数学素养的同时，也为学生能力水平的大幅度提高做好保障工作。

关键词：数学；审题能力；必要性；策略；注意事项

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）23-0042-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.23.025

审题是解题的基础，是正确、迅速的找到解题思路的前提。甚至可以说，解题的成败直接与审题能力有着直接的关系。但是，在实际的数学教学过程中，我们教学生解题思路，有效渗透数学思想，详细的讲解解题步骤等，却很少有教师将关注点放在审题能力的培养上，总认为只要教会了学生如何解题就可以了，审题只要学生能看懂汉字，能知道相关数学符号代表的意义就可以了。事实上并不是这样的。学生不懂得审题就自己找不到等量关系，自然就找不到解题的思路，也就不会按照我们所教的步骤完成解题。所以，在新课程改革下，教师要认真分析影响学生数学审题能力提高的因素，并借助相关的策略来逐步提高学生审题能力，进而为学生解题能力的提高做出相应的贡献。因此，本文就从以下几个方面入手对如何提高学生的审题能力，尤其是高三生的审题、解题能力进行论述，以期能够为高考打下坚实的基础。

一、培养学生数学审题能力的必要性

为了能够将培养学生审题能力的行动付诸实践，作为一线数学教师的我们，第一步就是要从思想上认识到培养学生审题能力的必要性以及作用，这样才能将其落实到行动中，才能选择恰当的策略来进行培养，那么，到底为什么要培养学生的审题能力呢？

首先，学生审题能力的培养能够提高数学解题能力。审题能力和解题能力之间的关系是不言而喻的。简单来说，解题不审题是不会得出正确答案的，当然，这也不是绝对的，有时候随便选一个也可能会正确，但是，这不是“正途”。其实，对于每个阶段的学生来说，正式解题之前都是先要分析题干的，而这一过程就是审题，并在分析中分析出已知量，找出已知与未知之间的关系，这样才能形成解题思路，才能比较准确地进行解题，才能提高学生的解题能力。

其次，学生审题能力的提高能够培养学生数学思维。数学教学的核心是思维的教学，只有学生懂得了用数学思想、数学知识解决问题才能提高解题能力。而如何培养学生的数学思维呢？分析问题是形成数学思维的基础，因为只有在分析、在自主找寻已知条件之间的关系、在借助相关的数学定理、定律进行推导的过程中才能形成自己的解题思路和解题习惯，从而形成数学思维，才能为学生数学素养的形成做好保障工作。

总之，有意识地培养学生的数学审题能力是非常有必要的，是提高解题效率的基础，也是提高数学考试成绩的保障。所以，教师先要重视审题能力的培养，并借助多种策略来逐步提高学生的审题能力，使学生养成良好的审题习惯。

二、有效培养学生数学审题能力的策略

（一）培养读题习惯

读题是审题的第一步，也是提高审题能力的重要方面。所以，在读题时，我们要明确题目中哪些条件是已知的，要求什么问题，要快速找到已知条件与未知条件之间可能存在的关系；该题的考察点有哪些内容有关系等等，这些都要在读题的过程中有一个初步的印象，这样也才能为下一步的分析题干、找出解题思路做好准备工作。

例如：已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA||PB|sin2θ=2。（1）求动点P的轨迹Q的方程。（2）过点B的直线L与轨迹Q交于两点M、N，试问在x轴上是否存在顶点C，使为常数，若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由。

在解答该题时，我们第一步就是要教会学生读题，边阅读边思考，该题涉及到哪些知识点，如：向量坐标、轨迹方程、特殊三角函数等，读不是分析，只需要明确题干表面上所传递的信息，下一步再进入分析的环节。当然，这一环节对提高学生的审题能力也起着非常重要的作用。

（二）分析题干

分析题干是审题的中心环节，是找寻已知条件和未知条件之间关系的重要环节，也是形成解题思路的关键部分。所以，教会学生分析题干就成为了审题中起决定作用的一个环节。仍以上题为例，在读题之后，我们要进入的就是分析题的环节，引导学生先对已知条件之间的关系进行分析，比如：通过对“|PA||PB|sin2θ=2”这部分已知条件进行转化，将sin2θ转化为与cos2θ有关的条件，接着能够得出之间的关系，这样的转化主要考察的是余弦定理的相关内容；之后就很容易得出第（1）问中的答案。总之，在整个分析过程中，我们要鼓励学生自主去思考，自主找到已知条件与所求问题之间的关系，久而久之，才能提高学生的解题能力。

（三）画图辅助

画图辅助也是审题的重要方法之一，更是形成数学解题思路、培养学生数学思维和素养的重要方面。但是，在读题和画图的过程中，一定要仔细，要画出与题干相符合的图形，这样才能为解题效率的提高起到辅助功能。如：已知双曲线x2/a2—y2/b2=1（a>0，b>0）P点是双曲线，左右焦点为F1F2，右支上不同于顶点的任意一点，则△F1PF2的内切圆的圆心一定在x=a的直线上。（图略）在审题时，我引导学生边读题边画图，这样不仅能够帮助学生找到相关的等量关系，而且对提高学生的审题能力也有着密切的联系。

三、培养学生审题能力中需注意的事项

为了能够真正提高学生的数学审题能力，也为了提高学生的数学学习效率，在具体培养学生审题能力的过程中我们还要注意下面几个问题：

首先，发挥学生的课堂主体性。在培养学生审题能力时，有相当一部分教师并没有真正将学生的主动性归还给学生，导致很多学生依旧没有养成自主审题的良好习惯，往往还会出现“我都没有看到这个条件”等现象的出现。

其次，理解能力存在问题。很多学生在读题、分析题的过程中根本找不到已知量与未知量之间的关系，形不成解题的思路，这就会直接影响着学生审题能力的提高。

总之，作为高中数学教师，我们要认真思考和分析培养学生数学审题能力的重要性，并借助多种策略来为学生解题能力的提高做好保障工作，进而也为学生数学素养的形成奠定坚实的基础。

[责任编辑 齐真]