补偿双安法测电阻

高岩 仲奇奇 吴闯

【摘要】目前测量电阻的传统方法是利用电压表和电流表分别测量电阻两端电压及流过电阻的电流值，然后根据欧姆定律R=U/I从而计算出待测电阻阻值。但是由于实验中所用方法的限制，存在着方法误差，这就造成了测量结果的不准确。如何改变实验方法最大限度的降低误差是我们研究的重要问题。本论文将介绍一种新的方法——补偿双安法测量电阻的阻值。讲述了补偿双安法的设计原理。利用补偿双安法测出本文所需要的实验数据，并利用最小二乘法进行数据处理。得出最终结果及标准不确定度。

【关键词】电流表；补偿法；误差；不确定度；电阻

Abstract：the current measurement resistor voltage table is the use of traditional methods and ammeter were both voltage and resistance measurements of the currents flowing resistance value，and then calculated on the basis of Ohm's law R=U/I thus Daice resistance resistance value. However，because the methods used in the experiments restrictions exist methods error，which resulted in inaccurate measurements. How to change the experimental methods to reduce errors in our study of important issues. The paper will introduce the Double-law major on the compensation design principles. Law mainly detected by the use of double compensation this need experimental data and use data-processing Zuixiaoercheng law. Reached final outcome uncertain times and standards.

Key words：Ammeter；Compensation method；Error；Uncertainty；Resistance

一、原理

伏安法是测量电阻的一种基本方法。它是利用电压表和电流表测得电阻两端的电压和通过电阻的电流，然后根据公式R=U/I间接得到电阻阻值。伏安法有两种联线方法：（a）电流表外接，（b）电流表内接。由于电流表内阻不可能等于零和电压表内阻不可能无穷大，而电流表的测量结果中并没有考虑电表本身所造成的误差，其中电压和电流总有一个值是不准确的。如图1当开关合向2，此时电压表读数为电阻 两端电压，而电流表除了流过 的电流（被测量量）外，还有流过电压表的电流，这样便形成了系统误差，同理，对于（b）当开关合向1，此时电流值正确而电压值因含有电流表两端电压，而产生系统误差。

图1传统伏安法内、外接实验电路图

用伏安法测电阻要想消除系统误差，就得测出电表的内阻，然后经过修正才能达到消除系统误差的目的。我们要解决的问题是找到一种方法来改变这种传统方法对测量结果的影响。我们可以利用补偿原理，也就是补偿法。利用补偿法测出的结果会补偿由于伏安法所产生的这种系统因素所带来的影响，使得这种因素的影响消失或减弱。

本文我们将介绍补偿双安法测电阻，此方法可以消除伏安法由于仪表本身所带来的对于测量结果的影响，使测量结果更加精确。

补偿双安法测量电阻利用了补偿法原理对传统的伏安法进行了改进设计而成的。其中E1、 E2为可调直流稳压电源，mA1、mA2为量程0～10mA的毫安表，为灵敏电流计，R1、RP2为两电阻箱。RP1为滑动变阻器，RX是待测电阻。

实验中我们通过调节RP1与R1，使得检流计的偏转为零，这时检流计中无电流通过表示R1两端电压与RX两端电压相等，而电流表mA1、mA2分别测量流过R1和RX的实际电流值。由UR1=URX与U=RI我们可得，I1R1，I2RX所以待测电阻的阻值Rx=I1R1/I2。

这样，我们便消除了伏安法由于电流表外接而造成电压表分流而引起的系统误差，使电流表能测量流过电阻的实际电流值，使测量结果更加精确。

本实验的主要误差来源于灵敏电流计的灵敏度和电流表的精确度，精确度非常高的灵敏电流计的影响比电流表的影响要小得多，因此实验的误差主要由电流表的测量误差所决定。

二、补偿双安法测电阻

（1）用万用表粗测一下待测电阻的阻值，并结合选取的电源，选用合适量程的电流表。

（2）按照补偿双安法测电阻的实验电路图2连接电路。

（3）分别调节E1、E2得到合适的输出电压值，并调节RP2至最大，以保护检流计。

（4）闭合开关 K1、K2 、KG 调节滑动变阻器RP1与可调电阻 R1，使检流计偏转为零。

（5）记录电流表A1和A1此时的示数及可调电阻R1的电阻值。

（6）断开KG，调节E2重新调节仪器，分别记录10组不同的数据。

（7）根据记录的数据计算电阻值，并进行误差分析，得出结论。

实验注意事项：

（1）电流表的量程的选取十分重要，再连接电路之前应根据粗测后的待测阻值及所选取的电源输出电压，估算电路中可能通过的最大电流值，此值不能超过待测电阻的额定电流值，选取合适的量程。防止由于电路中的电流过大而烧毁电流表或者由于选取的量程过大而使电流表指针偏转没超过量程的2/3，而影响测量结果的精确性。

（2）由于检流计为灵敏仪器，在使用的时候一定要严加保护，防止由于电路中电流过大烧毁检流计，RP2开始时要置于最大阻值，然后逐级调小，纪录完数据之后，重新进行下一组时一定要先断开KG，并调RP2至最大。

三、总结

本实验利用了电路补偿原理，设计了补偿双安法电路，其主要利用了电流表、电阻箱、检流计等普通仪器，但却有着很多的优越性。

1、首先本实验是改进了传统伏安法电流表外接测量电阻的方法。由于传统的伏安外接法在测量电流时，电压表存在分流的作用。这就导致了电流表所测量的电流为待测电阻实际流过的电流与流过电压表的电流之和即I测= I实+ IV，当由公式R=U/I计算之后得到的电阻R< R实。而补偿双安法消除了分流作用，他利用另外一个电路替代了电压表的作用，进而消除了伏安法电流表外接时电压表的分流现象，使测量结果更加精确。

2、利用补偿双安法测电阻的原理比较简单易懂，而且操作简单，在普通的实验室中便可以完成具有广泛的可接受性。

3、这种方法要比使用电位差计测电阻造价低，电位差计按钮较多，连线复杂，操作容易出现错误，而补偿双安法不会出现这种现象。

4、实验中用的待测电阻阻值为500欧姆，从实验结果来看，利用补偿法测量的结果比较准确，离标准阻值较近。

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