大于4的偶数都可表为两个

沈逸轩

【摘要】 以古今中外巨人创新思维和成果作基础，再启动创新思维，构建新函数，建立7个引理，用微分学求最小值方法，奇妙且简要的证明了.

2N=P4+P5 （1）

当正整数2N≥6，（1）式至少有一组P4和P5同为奇素（质）数的解.即著名的古今中外古典六大数学难题之一，1742年提出的哥德巴赫猜想的正确性得到证明.

【关键词】 韦达定理和逆定理；方程整数根；正整数正因数；连续函数上的点；最小值；陈氏定理；技术上相互兼容；构造新函新

现将大于4偶数都可表为两个奇素（质）数之和的奇妙证明，或称走下神坛的证明，分三方面叙述如下.

1.260多年的研究简要历史

以史为鉴，知兴替.1992年获中国图书一等奖和最优秀十大畅销书之一的“中国少年儿童百科全书”科学技术卷等有关科普著作介绍，哥德巴赫猜想260多年的研究简要历史如下.

1742年，德国数学家哥德巴赫给大数学家欧拉（EULER，1707～1783）的一封信中提出一组数学猜想，这组数学猜想最后归结为：每一个2N≥6的偶数都可表为两个奇素数之和.欧拉用相当精力研究后，回信说，这个猜想是正确的，但不能证明.

1900年在巴黎召开的第二次国际数学家大会上，誉为古今中外十大数学家之一的希尔伯特（德.Hilbert，1862～1943）在大会报告中，提出了二十世纪全世界数学家需要共同努力解决的23个问题.其中第8个问题是素数问题.其中包括哥德巴赫猜想.

1912年在英国剑桥召开的第五次国际数学家大会上，来自德国哥廷根大学的著名数学家兰道指出：在数论领域中，有四个难题以当时的数学水平是不可能很快解决的，这四个难题中包括“哥德巴赫猜想”.

1920年，挪威数学家布朗，用古老的“筛法”证明了“每一个大偶数是二个素因子都不超过九个的”数之和，俗称（9+9）.1958年中国王元证明了（2+3）.用此法证明的成果有一个弱点，就是其中的二个数没有一个是可以肯定为素数.

1948年，匈牙利数学家兰恩易，仍主要用“筛法”证明了：每一个大偶数都是一个素数和一个“素因子不超过六个的”数之和，即他证明了（1+6）.1962年，中国潘承洞证明了（1+5）.同年，中国王元、潘承洞证明了（1+4）.1956年，布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和庞皮艾黎证明了（1+3）.1966年，中国陈景润（1933～1996）证明了（1+2）.当时论文长达两百多页，不断简化后，1973年才发表.

陈景润在“初等数论I”（科学出版社，1978年12月）第9页写道：“这个哥德巴赫猜想直到现在还没有肯定的或否定的答案，我们认为哥德巴赫猜想是肯定的可能性很大.这个问题现在最好的结果是：每一个充分大的偶数都是一个素数及一个不超二个素数的乘积之和.华罗庚、王元、潘承洞、丁夏畦、尹文霖和陈景润都曾经在这方面进行过不少工作.”

1986年，英国出了本书——“数学新的黄金时代”（基斯.德夫林著，李文林等译，上海教育出版社，2001年11月），2001年11月再版时，世界级著名数学家陈省身在第二页作序为：“开创新世纪的数学文化.”该书第6页写道：“计算机已对100，000，000以下的所有偶数作了验算，证明对于这些数哥德巴赫猜想成立；但是时至今日，还没有适当的办法证明整个猜想的正确性.”

以上就是1742至2007年哥德巴赫猜想研究的简要历史.

2.奇妙的证明和一个推论

为了证明大偶数都可表为两个素数之和的正确性，用中国孙子兵法的“以正合，以奇勝”的思维，引入比尔·盖茨（Bill Gates，1955～ ）在“未来之路”一书中，提倡的“技术上相互兼容”的原则.继承陈景润院士研究成果，启用构建新函数等新思维，建立如下7个引理.

3.三个对比和三个价值

3.1三个对比

陈景润定理是本命题研究2007年前的最好成果，与本研究成果进行三方面比较如下.

3.1.1使用基本方法的比较.陈景润成果用“筛法”为基本方法，誉为“筛法”的“光辉顶点”.本成果是用多个中学数学知识为基础，继承陈氏定理，构建新的连续函数理念，加以科学的联合运用.

3.1.2成果完整性比较.陈氏定理是本命题的阶段性成果，俗称（1+2），本成果是命题成果，可称为（1+1），即此命题研究已达终点.

3.1.3成果可读性和文稿长短的比较.陈景润定理只有少数高级数论大师才能看懂，本成果，优秀高中毕业生有2 % 能看懂，全世界看懂超过千万人.陈景润定理简化后仍有约2万多字，本成果全部不足五千字.

3.2本成果的三个价值

本成果的三个价值是：一是用“站在巨人的肩膀上”再创新，构建新的连续函数理念后，联合科学运用，得出奇妙的证明，丰富了数论的科研方法和内容，且千百万人能看懂，对启发知识创新有很大参考价值；二是由于古今古典世界六大数学难题，找到了奇妙证明，全部古典6大数学难题已解决.有很大历史文化价值；三是再证明了二十世纪最伟大的思想家和科学家爱因斯坦（Einstein，1879-1955）一句名言的价值：据景山学校编，“中学生百科知识日读”（知识出版社，1983）645页；爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性、从新的角度看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步.”