如何寻找规律，解析初中数学题

向龙贵

摘要：教师在教学中要引导学生，让学生自己去观察、分析、归纳和总结。如何培养学生的观察能力，分析归纳、总结问题能力，创造性思维能力，是初中数学大纲规定的重要任务，也是素质教育的出发点和归宿。

关键词：规律 解析 初中 数学题

大千世界，广袤宇宙，存在的各种事物，看似复杂，实质具有自身的运动法则，活动规律。数学作为一门自然学科，许多问题同样存在一定的规律。新课程改革以来，人们开始逐渐重视研究探索这类数学问题。在初中数学学习中，我们常会遇到这些有规律的数学题目，而这些题目看似较长，比较复杂，对于没有细心总结的同学，当遇到这些一串串的数字、一个个的式子和图形，总认为很难，首先产生心理排斥，从而不愿意去分析和思考，教师要帮助学生排除这种心理障碍，认真观察题中数据规律，发现规律、找出规律，从而感受到学习这类题目的乐趣，培养学生的创新能力。下面举两个例子，仅供参考。

例一：计算：（1—1/2）+（1/2—1/3）+（1/3—1/4）+……+（1/2006—1/2007）

分析：这是七年级数学练习中常见的一类比较简单的探索规律题（我们把这类题叫做数字类规律题），很显然这个题不是要求我们把每一个括号里的式子算出来，然后相加。教师主要是引导学生如何去解这类题目，让学生能举一反三。遇到这类问题，首先让学生先观察题目中出现的数，看一下出现的这些数有什么样的联系，找出这些数的关系，从而解答。

例一中，如果我观察这些数，不难发现，题中分别出现两个1/2、1/3、1/4……1/2006，但只出现一个1/2007。如果我们运用数学运算法则把这些括号打开，这些相同的数则互为相反数，而互为相反数的两个数相加等于零。计算时利用加法结合律把这些互为相反数的两个数字结合起来，这个题目这不难解决。解题如下：

根据以上式子规律，试写出第n个式子：

分析：这类题目是以一个一个式子的形式出现（我们把这类题叫做式子规律题），当我们观察每一个式子里的数，不容易发现规律，这个时候，引导学生进行整体观察，把这些式子结合起来，我们不难发现，这些式子的第一个数字以自然数的形式出现（1，2，3，4……），第二个数字从3往后按正整数出现，第三个数字均为1，等号后面分别是4，9，16，25……这些数字分别是22，32，42，52……如果用n来表示第1，则为：n（n+2）+1=（n+1）2，这个问题便解决了。

解：第n个式子为：n（n+2）+1=（n+1）2

在初中数学中，除了以上两种以数字规律和式子规律出现的问题外，我们还会遇到一些以图形形式出现的规律题、以数字和图形出现的规律题和以文字形式出现的规律题，这类题目都离不开“规律”，教师在教学中要引导学生，让学生自己去观察、分析、归纳和总结。如何培养学生的观察能力，分析归纳、总结问题能力，创造性思维能力，是初中数学大纲规定的重要任务，也是素质教育的出发点和归宿。学生正确、迅速、灵活的运算能力，不仅有助于今后进一步学习科学文化知识，而且也可以使学生的思维能力得到进一步提高。研究发现数学规律题的解题思想，不但能够提高学生的学习成绩，而且更有助于创新型人才的培养。

参考文献：

[1]尹协棣.初中生数学学习.1997（4）

[2]王志红.数学学习与研究.2014

[3]李苏霞、高胜国.山西教育：教学.2010