反铁磁耦合双层膜纳米结构的自旋波本征特性

郭晓　张光富

摘 要：采用微磁学模拟方法研究了反铁磁耦合双层膜纳米结构的自旋波本征特性，获得了局域化和量子化自旋波模式频率以及空间分布特点。反铁磁耦合双层膜纳米结构的自旋波存在光学和声学模式两支，光学模式自旋波具有相对低的频率。光学模式自旋波频率随着层间反铁磁耦合强度的增大而线性减小，声学模式自旋波模式频率不受层间耦合强度的影响。

关键词：反铁磁耦合；自旋波；微磁学

引言

自从在Fe/Cr/Fe双层膜磁纳米结构中观测到巨磁电阻效应以来，由铁磁/非磁/铁磁构成的纳米双层膜结构的磁特性倍受学术界关注[1，2]。近年来，这方面的研究已为纳米结构磁材料提供了广阔应用前景，如高密度磁存储器件、纳米微波振荡器件、高精度纳米磁传感器等等。在这些应用中，纳米结构中的自旋波本征动力学特性与器件性能息息相关。在磁信息存储器件中，信息的读写速度与体系自旋的本征半个进动周期相当，而体系的反磁化过程总是伴随着某种自旋波模式的软化，且磁反转路径与自旋波模式的空间对称性相对应[3]。因此，充分理解这类纳米结构的自旋波本征动力学特性具有十分重要的实际意义。当前研究表明纳米结构磁体自旋波本征特性表现区别于块体材料的新特性，离散的自旋波谱，自旋波具有量子化和局域化效应被发现[4]。自旋波本征特性受到纳米磁体形状、薄膜厚度、微磁结构、磁各向异性等多种参量的调制，而在双层膜体系中由于层间耦合相互作用，使其自旋波本征特性将更为复杂。但是，纳米双层膜结构是由层间耦合相互作用耦合而成的复杂系统，另外复杂的边界条件也使其本征问题不容易严格求解。多亏微磁学模拟无需考虑边界条件，仅通过计算系统总的吉布斯自由能，获得体系有效场，利用求解描述磁矩进动的Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）动力学方程来研究其纳米磁体的动力学特性。其正确性已得到实验和理论结果证实，也得到了学术界的认可[2，3]。在文章中，基于微磁学模拟方法研究了纳米双层膜的自旋波本征特性，获得了自旋波谱以及自旋波模式空间分布特性。

1 理论模型及方法

微磁学模拟方法是先将双层膜纳米体系进行网格剖分，基于能量最小原理获得平衡态微磁结构；利用脉冲外磁场激发磁矩线性进动，通过求解LLG方程获得每一格点磁矩随时间的变化，对格点磁矩随时间变化量进行傅立叶变换，获得格点磁矩在平衡态附近振荡频谱。在每一铁磁层内对所有格点求平均获得铁磁层的自旋波频谱，利用各格点的傅立叶分析获得实部和虚部进行图像重构得到铁磁层频谱中对应振荡峰的自旋波模式空间分布。对NiFe（FM1）/非磁层（NM）/ NiFe（FM2）构成的反铁磁耦合双层膜纳米结构的自旋波本征特性进行研究，材料磁参数为：饱和磁矩|Ms|=0.86×106A/m；忽略磁晶各向异性，交换作用系数A=1.05×10-11J/m，两铁磁层间存在反铁磁耦合相互作用。铁磁层模面为长半轴为200nm（长轴沿z轴方向），短半轴为100nm（短轴沿y轴方向）的椭圆膜，铁磁层厚度都为4nm，非磁层厚度为2nm，网格剖分大小为2×2×2nm3。磁矩线性进动是利用沿着垂直于膜面x轴方向的一致 （UNI）、关于z轴反对称（Odd z），y轴反对称（Odd y）和 x轴反对称（Odd x）的脉冲磁场激发，场强为0.5mT，脉冲持续时间为200ps。

2 结果与讨论

研究双层膜纳米结构的自旋波本征特性，层间反铁磁耦合强度为JAF=-1×10-4 J/m2，体系平衡态微磁结构在沿着z轴方向100mT外偏置场作用下平行排列磁矩自由弛豫获得。图1（a）展示了反铁磁耦合双层膜纳米结构在不同激发脉冲场作用下的自旋波频谱，自从上至下，脉冲激发场分析为UNI、Odd x、Odd y、Odd z。频率在6GHz-15GHz范围内展示了多个不同自旋波振荡峰，而更低频率或更高频率范围内未见明显振荡峰。自旋波振荡峰对应当的自旋波模式空间分而展示于图1（b）。由于两铁磁层磁矩进动相位存在同相和反相差异，自旋波存在两磁层进动同相位的声学模式自旋波（IP-）和进动反相的光学模式自旋波（OP-），自旋波频谱存在声学支和光学支。光学支具有相对低的频率，这是由于两铁磁层反相振荡产生更大的动态耦极相互作用。这两支都存在独立的自旋波模式，每支都存在如单层膜纳米结构自旋波的局域化模式和量子化模式。局域化和量子化模式自旋波的分类标注参照文献[5]描述方法。频率最低的自旋波模式是局域于磁薄膜边缘的光学对称边缘模式（OP-S-EM）和光学反对称边缘模式（OP-AS-EM），这两种自旋波模式具有频率简并特性，分别利用Odd x和Odd y两种激发场激发，而UNI和Odd z不可激发，这是由于磁矩进动依赖于磁矩M与脉冲激发场h间的力矩（M×h），自旋波模式振荡的对称性与激发场的对称性相对应。频率稍高，简并的声学边缘模式IP-S-EM和 IP-AS-EM仅可被UNI和Odd z激发场激发。此外，声学和光学一致模式（IP-F和OP-F），驻自旋波模式（IP-1-BA，OP-6-BA，IP-2D，OP-2D）等自旋波被激发。

研究反铁磁耦合强度对自旋波本征特性的影响，铁磁层间的耦合强度从-1×10-4J/m2到-1×10-3J/m2。为了保证双层膜纳米结构中两铁磁层磁矩初始磁矩平行排列，在z轴方向的偏置外场He=1500mT。图2（a）和（b）中展示了声学模式和光学模式自旋波频率随JAF的变化曲线。从图中可以清晰看出，反铁磁耦合强度对声学模式自旋波频率无影响，但光学模式自旋波频率随着反铁磁耦合强度的增大而线性减小。双层膜的两铁磁层如同两个磁振子，磁层间的耦合相互作用如同弹簧将两磁振子连接在一起。声学模式自旋波，两铁磁层同步振荡，具有相同的相位，因而，反铁磁耦合相互作用未对其频率产生大的影响。而光学模式自旋波，两铁磁层振荡方向相反，具有相反相位，磁振荡过程中弹簧被压缩或拉伸，直接影响自旋波频率。R. Zivieri等人[6]研究表明，光学模式自旋波的频率正比于磁层间的反铁磁耦合能，即： f∝？藜2Eex/？藜θ2=JAFcosθ，θ为两铁磁层磁矩夹角。由于JAF<0，因此，光学模式自旋波频率随着|J|的增大而减小。

3 结束语

基于微磁学模拟方法研究反铁磁耦合双层膜纳米结构的自旋波本征特性。获得了局域化和量子化自旋波模式频率以及空间分布特点。边缘局域化模式存在对称与反对称两种频率简并的自旋波模式，量子化驻自旋波模式的频率随着节点数的增加而增加，自旋波模式的空间分布对称性依赖于激发场的对称性。反铁磁耦合双层膜纳米结构的自旋波存在光学和声学模式两支，光学模式自旋波具有相对低的频率。光学模式自旋波频率随着层间反铁磁耦合强度的增大而线性减小，声学模式自旋波模式频率不受层间耦合强度的影响。

参考文献

[1]Hui Zhao， B. Glass， P. K. Amiri， et al， Sub-200 ps spin transfer torque switching in in-plane magnetic tunnel junctions with interface perpendicular anisotropy[J]. J. Phys. D： Appl. Phys. 2012，45（12）： 025001-1-4.

[2]G.Gubbiotti， S.Tacchi， H. T.Nguyen， et al， Coupled spin waves in trilayer films and nanostripes of permalloy separated by nonmagnetic spacers： Brillouin light scattering and theory[J]. Phys.Rev.B.2013，87（9）.094406-1-10.

[3]F. Montoncello， L. Giovannini， and F. Nizzoli， Soft spin modes and magnetic transitions in trilayered nanodisks in the vortex state[J]，J. Appl. Phys，2009，105（7）：07E304-1-3.

[4]张光富，张学军，邓杨保.椭圆纳米薄膜的自旋波本征特性研究[J].湖南城市学院学报（自然科学版），2015，24（1）：54-58

[5]G Gubbiotti，G Carlotti，T Okuno，et al，Spin dynamics in thin nanometric elliptical Permalloy dots：A Brillouin light scattering investigation as a function of dot eccentricity[J]，Phys. Rev. B， 2005， 72（18）：184419-1-8.

[6] Zivieri R， Giovannini L， and Nizzoli F. Acoustical and optical spin modes of multilayers with ferromagnetic and antiferromagnetic coupling[J]. Phys. Rev. B. 2000，62（22）：14950-14955.